En matemáticas, un dominó es un poliominó de orden 2, es decir, un polígono en el plano formado por dos cuadrados de igual tamaño conectados borde con borde. [1] Cuando las rotaciones y las reflexiones no se consideran formas distintas, solo hay un dominó libre .
Dado que tiene simetría de reflexión , también es la única ficha de dominó de un solo lado (cuyas reflexiones se consideran distintas). Cuando las rotaciones también se consideran distintas, hay dos fichas de dominó fijas : La segunda se puede crear rotando la de arriba 90°. [2] [3]
En un sentido más amplio, el término dominó a veces se entiende como una ficha de cualquier forma. [4]
Las fichas de dominó pueden teselar el plano de una cantidad infinita de maneras. La cantidad de teselas de un rectángulo de 2× n con fichas de dominó es , el n- ésimo número de Fibonacci . [5]
Las teselas de dominó aparecen en varios problemas famosos, incluido el problema del diamante azteca en el que grandes regiones con forma de diamante tienen un número de teselas igual a una potencia de dos , [6] con la mayoría de las teselas apareciendo aleatoriamente dentro de una región circular central y teniendo una estructura más regular fuera de este "círculo ártico", y el problema del tablero de ajedrez mutilado , en el que quitar dos esquinas opuestas de un tablero de ajedrez hace imposible colocar teselas con dominó. [7]
