Un cuadrado alfamágico es un cuadrado mágico que sigue siendo mágico cuando sus números se reemplazan por el número de letras que aparecen en el nombre de cada número. Por lo tanto, 3 se reemplazaría por 5, el número de letras de "tres". Dado que los diferentes idiomas tendrán un número diferente de letras para la ortografía del mismo número, los cuadrados alfamágicos dependen del idioma. [1] El término alfamágico fue acuñado por Lee Sallows en 1986. [2] [3]
El ejemplo que se muestra a continuación es alphamagic. Para saber si un cuadrado mágico también es un cuadrado alphamagic, conviértalo en la matriz de palabras numéricas correspondientes. Por ejemplo,
se convierte en...
Contando las letras de cada palabra numérica se genera el siguiente cuadrado que también resulta ser mágico:
Si la matriz generada es también un cuadrado mágico, el cuadrado original es alfamágico. En 2017, el informático británico Chris Patuzzo descubrió varios cuadrados doblemente alfamágicos en los que el cuadrado generado es a su vez un cuadrado alfamágico. [4]
El ejemplo anterior tiene otra propiedad especial: los nueve números del cuadrado inferior son consecutivos. Esto llevó a Martin Gardner a describirlo como "Seguramente el cuadrado mágico más fantástico jamás descubierto". [5]
Sallows ha producido una versión aún más mágica: un cuadrado que es a la vez geomágico y alfamágico. En el cuadrado que se muestra en la Figura 1, tres formas cualesquiera en línea recta (incluidas las diagonales) forman la cruz; por lo tanto, el cuadrado es geomágico. La cantidad de letras de los nombres de los números impresos en tres formas cualesquiera en línea recta suman cuarenta y cinco; por lo tanto, el cuadrado es alfamágico.
El Libro Universal de Matemáticas proporciona la siguiente información sobre los Cuadrados Alfamágicos: [6] [7]
En 2018, Jamal Senjaya descubrió el primer cuadrado alfamágico ruso de 3 × 3. Después de eso, se encontraron otros 158 cuadrados alfamágicos rusos de 3 × 3 (por la misma persona) en los que las entradas no superan las 300.