En física , un campo taquiónico , o simplemente taquión , es un campo cuántico con una masa imaginaria . [1] Aunque las partículas taquiónicas ( partículas que se mueven más rápido que la luz ) son un concepto puramente hipotético que viola una serie de principios físicos esenciales, se cree que existe al menos un campo con masa imaginaria, el campo de Higgs . Bajo ninguna circunstancia las excitaciones de los campos taquiónicos se propagan más rápido que la luz: la presencia o ausencia de una masa taquiónica (imaginaria) no tiene ningún efecto sobre la velocidad máxima de las señales y, por lo tanto, a diferencia de las partículas más rápidas que la luz, no hay violación de la velocidad. causalidad . [2] Los campos taquiónicos desempeñan un papel importante en la física [3] [4] [5] y se analizan en libros populares. [ dieciséis]
El término " taquión " fue acuñado por Gerald Feinberg en un artículo de 1967 [7] que estudiaba campos cuánticos con masa imaginaria . Feinberg creía que tales campos permitían una propagación más rápida que la luz , pero pronto se dio cuenta de que no era así. [2] En cambio, la masa imaginaria crea una inestabilidad: cualquier configuración en la que una o más excitaciones de campo sean taquiónicas decaerá espontáneamente, y la configuración resultante no contiene taquiones físicos. Este proceso se conoce como condensación de taquiones . Un ejemplo famoso es la condensación del bosón de Higgs en el modelo estándar de física de partículas .
En la física moderna, todas las partículas fundamentales se consideran excitaciones localizadas de campos. Los taquiones son inusuales porque la inestabilidad impide que existan tales excitaciones localizadas. Cualquier perturbación localizada, por pequeña que sea, inicia una cascada que crece exponencialmente y que afecta fuertemente a la física en todas partes dentro del futuro cono de luz de la perturbación. [2]
Aunque la noción de masa imaginaria taquiónica puede parecer preocupante porque no existe una interpretación clásica de una masa imaginaria, la masa no está cuantificada. Más bien, el campo escalar es; Incluso para los campos cuánticos taquiónicos , los operadores de campo en puntos separados en forma espacial todavía conmutan (o anticonmutan) , preservando así la causalidad. Por tanto, la información todavía no se propaga más rápido que la luz [8] y las soluciones crecen exponencialmente, pero no superluminalmente (no hay violación de la causalidad ).
La "masa imaginaria" realmente significa que el sistema se vuelve inestable. El campo de valor cero está en un máximo local en lugar de un mínimo local de su energía potencial, muy parecido a una pelota en la cima de una colina. Un impulso muy pequeño (que siempre ocurrirá debido a fluctuaciones cuánticas) hará que el campo descienda con amplitudes exponencialmente crecientes hacia el mínimo local. De esta manera, la condensación de taquiones impulsa un sistema físico que ha alcanzado un límite local y del que ingenuamente podría esperarse que produzca taquiones físicos, a un estado estable alternativo donde no existen taquiones físicos. Una vez que el campo taquiónico alcanza el mínimo de potencial, sus cuantos ya no son taquiones sino partículas ordinarias con una masa al cuadrado positiva, como el bosón de Higgs . [9]
Existe una analogía mecánica simple que ilustra que los campos taquiónicos no se propagan más rápido que la luz, por qué representan inestabilidades y ayuda a explicar el significado de masa imaginaria (la masa al cuadrado es negativa). [2]
Considere una larga fila de péndulos, todos apuntando hacia abajo. La masa en el extremo de cada péndulo está conectada a las masas de sus dos vecinos mediante resortes. Mover uno de los péndulos creará dos ondas que se propagarán en ambas direcciones a lo largo de la línea. A medida que pasa la onda, cada péndulo oscila a su vez unas cuantas veces alrededor de la posición recta hacia abajo. La velocidad de propagación de estas ondas se determina de forma sencilla mediante la tensión de los resortes y la masa inercial de las pesas del péndulo. Formalmente, estos parámetros se pueden elegir de modo que la velocidad de propagación sea la velocidad de la luz. En el límite de una densidad infinita de péndulos estrechamente espaciados, este modelo se vuelve idéntico a una teoría de campo relativista, donde las ondas son análogas a las partículas. Desplazar los péndulos para que no apunten hacia abajo requiere energía positiva, lo que indica que la masa al cuadrado de esas partículas es positiva.
Ahora considere una condición inicial donde en el momento t=0, todos los péndulos apuntan hacia arriba. Es evidente que esto es inestable, pero al menos en la física clásica uno puede imaginar que están tan cuidadosamente equilibrados que permanecerán apuntando hacia arriba indefinidamente mientras no sean perturbados. Mover uno de los péndulos al revés tendrá un efecto muy diferente al anterior. La velocidad de propagación de los efectos del meneo es idéntica a la anterior, ya que ni la tensión del resorte ni la masa inercial han cambiado. Sin embargo, los efectos sobre los péndulos afectados por la perturbación son dramáticamente diferentes. Aquellos péndulos que sientan los efectos de la perturbación comenzarán a volcarse y ganarán velocidad exponencialmente. De hecho, es fácil demostrar que cualquier perturbación localizada desencadena una inestabilidad creciente exponencial que afecta todo lo que se encuentre dentro de su futuro "cono de ondulación" (una región de tamaño igual al tiempo multiplicado por la velocidad de propagación de la ondulación). En el límite de la densidad del péndulo infinito, este modelo es una teoría de campo taquiónico.
El fenómeno de ruptura espontánea de simetría , que está estrechamente relacionado con la condensación de taquiones, juega un papel central en muchos aspectos de la física teórica, incluidas las teorías de superconductividad de Ginzburg-Landau y BCS .
Otros ejemplos incluyen el campo inflatón en ciertos modelos de inflación cósmica (como la nueva inflación [10] [11] ) y el taquión de la teoría de cuerdas bosónicas . [6] [12] [13]
En la teoría cuántica de campos , un taquión es un cuanto de un campo, generalmente un campo escalar , cuya masa al cuadrado es negativa y se utiliza para describir la ruptura espontánea de la simetría : la existencia de tal campo implica la inestabilidad del vacío del campo; el campo está en un máximo local en lugar de un mínimo local de su energía potencial, muy parecido a una pelota en la cima de una colina. Un impulso muy pequeño (que siempre ocurrirá debido a fluctuaciones cuánticas) hará que el campo (la bola) ruede hacia abajo con amplitudes exponencialmente crecientes: inducirá la condensación de taquiones. Una vez que el campo taquiónico alcanza el mínimo de potencial, sus cuantos ya no son taquiones sino que tienen una masa al cuadrado positiva. El bosón de Higgs del modelo estándar de física de partículas es un ejemplo. [9]
Técnicamente, la masa al cuadrado es la segunda derivada [ se necesita aclaración ] del potencial efectivo . Para un campo taquiónico, la segunda derivada es negativa, lo que significa que el potencial efectivo está en un máximo local en lugar de un mínimo local. Por lo tanto, esta situación es inestable y el campo disminuirá el potencial.
Como la masa al cuadrado de un taquión es negativa, formalmente tiene una masa imaginaria. Este es un caso especial de la regla general, donde las partículas masivas inestables se describen formalmente como si tuvieran una masa compleja , siendo la parte real su masa en el sentido habitual y la parte imaginaria la tasa de desintegración en unidades naturales . [9]
Sin embargo, en la teoría cuántica de campos , una partícula (un "estado de una partícula") se define aproximadamente como un estado que es constante en el tiempo; es decir, un valor propio del hamiltoniano . Una partícula inestable es un estado que es sólo aproximadamente constante en el tiempo; Si existe el tiempo suficiente para ser medido, se puede describir formalmente como si tuviera una masa compleja, con la parte real de la masa mayor que su parte imaginaria. Si ambas partes son de la misma magnitud, esto se interpreta como una resonancia que aparece en un proceso de dispersión en lugar de una partícula, ya que se considera que no existe el tiempo suficiente para medirse independientemente del proceso de dispersión. En el caso de un taquión, la parte real de la masa es cero y, por tanto, no se le puede atribuir ningún concepto de partícula.
Incluso para los campos cuánticos taquiónicos, los operadores de campo en puntos separados en forma espacial todavía conmutan (o anticonmutan), preservando así el principio de causalidad. Por razones estrechamente relacionadas, la velocidad máxima de las señales enviadas con un campo taquiónico está estrictamente limitada desde arriba por la velocidad de la luz. [2] Por lo tanto, la información nunca se mueve más rápido que la luz, independientemente de la presencia o ausencia de campos taquiónicos.
Ejemplos de campos taquiónicos son todos los casos de ruptura espontánea de simetría. En física de la materia condensada un ejemplo notable es el ferromagnetismo ; En física de partículas, el ejemplo más conocido es el mecanismo de Higgs en el modelo estándar .
En la teoría de cuerdas , los taquiones tienen la misma interpretación que en la teoría cuántica de campos. Sin embargo, la teoría de cuerdas puede, al menos en principio, no sólo describir la física de los campos taquiónicos, sino también predecir si dichos campos aparecen.
De hecho, los campos taquiónicos surgen en muchas versiones de la teoría de cuerdas . En general, la teoría de cuerdas afirma que lo que vemos como "partículas" (electrones, fotones, gravitones, etc.) son en realidad diferentes estados vibratorios de la misma cuerda subyacente. La masa de la partícula se puede deducir de las vibraciones que presenta la cuerda; En términos generales, la masa depende de la "nota" que suena la cuerda. Los taquiones aparecen con frecuencia en el espectro de estados permisibles de las cuerdas, en el sentido de que algunos estados tienen masa al cuadrado negativa y, por tanto, masa imaginaria. Si el taquión aparece como un modo vibratorio de una cuerda abierta , esto indica una inestabilidad del sistema de brana D subyacente al que está unida la cuerda. [14] El sistema luego decaerá a un estado de cuerdas cerradas y/o D-branas estables. Si el taquión es un modo vibratorio de cuerda cerrada, esto indica una inestabilidad en el propio espacio-tiempo. Generalmente, no se sabe (ni se teoriza) en qué se desintegrará este sistema. Sin embargo, si el taquión de cuerda cerrada se localiza alrededor de una singularidad espacio-temporal, el punto final del proceso de desintegración a menudo tendrá la singularidad resuelta.
