La notación Gauss (también conocida como código Gauss o palabras Gauss [1] ) es una notación para nudos matemáticos . [2] [3] Se crea enumerando y clasificando los cruces de una incrustación del nudo en un plano. [2] [4] [5] Lleva el nombre del matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855).
El código Gauss representa un nudo con una secuencia de números enteros. Sin embargo, en lugar de que cada cruce esté representado por dos números diferentes, los cruces están etiquetados con un solo número. Cuando el cruce es un cruce excesivo, se enumera un número positivo. En un cruce inferior, un número negativo. [6]
Por ejemplo, el nudo trébol en código Gauss se puede dar como: 1,−2,3,−1,2,−3. [7]
El código Gauss tiene una capacidad limitada para identificar nudos por algunos problemas. El punto de partida en el nudo en el que comenzar a trazar los cruces es arbitrario y no hay forma de determinar en qué dirección trazar. Además, el código de Gauss no puede indicar la lateralidad de cada cruce, lo cual es necesario para identificar un nudo versus su espejo. Por ejemplo, el código Gauss para el nudo trébol no especifica si es diestro o zurdo. [8]
Este último problema suele resolverse utilizando el código Gauss extendido . En esta modificación, el signo positivo/negativo en la segunda instancia de cada número se elige para representar la lateralidad de ese cruce, en lugar del signo superior/inferior del cruce, que queda claro en la primera instancia del número. Un cruce por la derecha recibe un número positivo y un cruce por la izquierda recibe un número negativo. [6]
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