La ley de efusión de Graham (también llamada ley de difusión de Graham ) fue formulada por el químico físico escocés Thomas Graham en 1848. [1] Graham descubrió experimentalmente que la velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar de su partículas . [1] Esta fórmula se expresa como:
dónde:
La ley de Graham establece que la velocidad de difusión o efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular. Así, si el peso molecular de un gas es cuatro veces mayor que el de otro, se difundiría a través de un tapón poroso o escaparía a través de un pequeño orificio en un recipiente a la mitad de velocidad que el otro (los gases más pesados se difunden más lentamente). Años más tarde, la teoría cinética de los gases proporcionó una explicación teórica completa de la ley de Graham . La ley de Graham proporciona una base para separar isótopos por difusión, un método que llegó a desempeñar un papel crucial en el desarrollo de la bomba atómica. [2]
La ley de Graham es más precisa para la efusión molecular, que implica el movimiento de un gas a la vez a través de un agujero. Es sólo aproximado para la difusión de un gas en otro o en el aire, ya que estos procesos implican el movimiento de más de un gas. [2]
En las mismas condiciones de temperatura y presión, la masa molar es proporcional a la densidad de masa . Por tanto, las velocidades de difusión de diferentes gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades de masa:
dónde:
Primer ejemplo: Sea el gas 1 H 2 y el gas 2 O 2 . (Este ejemplo resuelve la relación entre las velocidades de los dos gases)
Por tanto, las moléculas de hidrógeno se difunden cuatro veces más rápido que las de oxígeno. [1]
La ley de Graham también se puede utilizar para encontrar el peso molecular aproximado de un gas si un gas es una especie conocida y si existe una relación específica entre las tasas de dos gases (como en el ejemplo anterior). La ecuación se puede resolver para el peso molecular desconocido.
La ley de Graham fue la base para separar el uranio-235 del uranio-238 encontrado en la uraninita natural (mineral de uranio) durante el Proyecto Manhattan para construir la primera bomba atómica. El gobierno de Estados Unidos construyó una planta de difusión gaseosa en Clinton Engineer Works en Oak Ridge, Tennessee , a un costo de 479 millones de dólares (equivalente a 6,21 mil millones de dólares en 2022). En esta planta, el uranio del mineral de uranio se convertía primero en hexafluoruro de uranio y luego se obligaba a difundir repetidamente a través de barreras porosas, enriqueciéndose cada vez un poco más en el isótopo de uranio-235, ligeramente más ligero. [2]
Segundo ejemplo: un gas desconocido se difunde 0,25 veces más rápido que el He. ¿Cuál es la masa molar del gas desconocido?
Usando la fórmula de difusión gaseosa, podemos establecer esta ecuación.
Lo cual es lo mismo que lo siguiente porque el problema establece que la velocidad de difusión del gas desconocido en relación con el gas helio es 0,25.
Reordenando la ecuación se obtiene
La investigación de Graham sobre la difusión de gases fue provocada por su lectura sobre las observaciones del químico alemán Johann Döbereiner de que el gas hidrógeno se difundía por una pequeña grieta en una botella de vidrio más rápido que el aire circundante para reemplazarlo. Graham midió la velocidad de difusión de gases a través de tapones de yeso, tubos muy finos y pequeños orificios. De esta manera ralentizó el proceso para que pudiera estudiarse cuantitativamente. En 1831 afirmó por primera vez que la tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad, y más tarde, en 1848, demostró que esta tasa es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar. [1] Graham pasó a estudiar la difusión de sustancias en solución y en el proceso descubrió que algunas soluciones aparentes en realidad son suspensiones de partículas demasiado grandes para pasar a través de un filtro de pergamino. Llamó a estos materiales coloides , término que ha llegado a denotar una clase importante de materiales finamente divididos. [3]
En la época en que Graham hizo su trabajo, el concepto de peso molecular se estaba estableciendo en gran medida a través de mediciones de gases. Daniel Bernoulli sugirió en 1738 en su libro Hydrodynamica que el calor aumenta en proporción a la velocidad, y por tanto a la energía cinética, de las partículas de gas. El físico italiano Amedeo Avogadro también sugirió en 1811 que volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas. Por tanto, los pesos moleculares relativos de dos gases son iguales a la relación de pesos de volúmenes iguales de los gases. La idea de Avogadro, junto con otros estudios sobre el comportamiento de los gases, proporcionó una base para el trabajo teórico posterior del físico escocés James Clerk Maxwell para explicar las propiedades de los gases como conjuntos de pequeñas partículas que se mueven a través de un espacio mayoritariamente vacío. [4]
Quizás el mayor éxito de la teoría cinética de los gases, como llegó a llamarse, fue el descubrimiento de que, en el caso de los gases, la temperatura medida en la escala de temperatura Kelvin (absoluta) es directamente proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas del gas. Por tanto, la ley de difusión de Graham podría entenderse como una consecuencia de que las energías cinéticas moleculares son iguales a la misma temperatura. [5]
El fundamento de lo anterior se puede resumir de la siguiente manera:
La energía cinética de cada tipo de partícula (en este ejemplo, hidrógeno y oxígeno, como arriba) dentro del sistema es igual, según lo define la temperatura termodinámica :
Que se puede simplificar y reorganizar para:
o:
Ergo, al restringir el sistema al paso de partículas a través de un área, la Ley de Graham aparece tal como está escrita al inicio de este artículo.
