La ley de Duane-Hunt , llamada así en honor a los físicos estadounidenses William Duane y Franklin L. Hunt, [1] proporciona la frecuencia máxima de rayos X que pueden emitirse por Bremsstrahlung en un tubo de rayos X al acelerar electrones a través de un voltaje de excitación V en un objetivo metálico.
La frecuencia máxima ν max viene dada por [2]
que corresponde a una longitud de onda mínima
donde h es la constante de Planck , e es la carga del electrón y c es la velocidad de la luz . Esto también se puede escribir como:
El proceso de emisión de rayos X por electrones entrantes también se conoce como efecto fotoeléctrico inverso .
En un tubo de rayos X , los electrones se aceleran en el vacío mediante un campo eléctrico y se disparan contra una pieza de metal llamada "objetivo". Los rayos X se emiten a medida que los electrones se ralentizan (desaceleran) en el metal. El espectro de salida consiste en un espectro continuo de rayos X, con picos agudos adicionales a ciertas energías (ver gráfico a la derecha). El espectro continuo se debe a la radiación de frenado , mientras que los picos agudos son rayos X característicos asociados con los átomos en el objetivo.
El espectro tiene un corte brusco en longitudes de onda bajas (alta frecuencia), lo que se debe a la energía limitada de los electrones entrantes. Por ejemplo, si cada electrón en el tubo se acelera a través de 60 kV , entonces adquirirá una energía cinética de 60 keV , y cuando golpea el objetivo puede crear fotones de rayos X con energía de 60 keV como máximo, por conservación de la energía . (Este límite superior corresponde a que el electrón se detenga emitiendo solo un fotón de rayos X. Por lo general, el electrón emite muchos fotones, y cada uno tiene una energía menor a 60 keV). Un fotón con energía de 60 keV o menos tiene una longitud de onda de 21 pm o más, por lo que el espectro de rayos X tiene exactamente ese corte, como se ve en el gráfico. Este corte se aplica tanto al espectro continuo ( bremsstrahlung ) como a los picos agudos característicos : no hay rayos X de ningún tipo más allá del corte. Sin embargo, el límite es más obvio en el espectro continuo.
La fórmula exacta para el límite proviene de igualar la energía cinética del electrón, E = eV , y la energía del fotón de rayos X , E = hν = hc / λ .
