colector Dold

En matemáticas, una variedad de Dold es una de las variedades , donde está la involución que actúa como −1 en la m -esfera y como conjugación compleja en el espacio proyectivo complejo . Estas variedades fueron construidas por Albrecht Dold  (1956), ^[1] quien las utilizó para generar generadores explícitos para el anillo de cobordismo no orientado de René Thom . ^[2] Tenga en cuenta que , el espacio proyectivo real de dimensión m , y . ^[3] ${\displaystyle P(m,n)=(S^{m}\times \mathbb {CP} ^{n})/\tau }$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle S^{m}}$ ${\displaystyle \mathbb {CP} ^{n}}$ ${\displaystyle P(m,0)=\mathbb {RP} ^{m}}$ ${\displaystyle P(0,n)=\mathbb {CP} ^{n}}$

Referencias

1. Dold, Albrecht (1956), "Erzeugende der Thomschen Algebra ", Mathematische Zeitschrift , 65 (1): 25–35, doi :10.1007/BF01473868, ISSN  0025-5874, SEÑOR  0079269 ${\displaystyle {\mathcal {N}}}$
2. "Múltiple viejo". www.map.mpim-bonn.mpg.de . El proyecto Atlas múltiple . Consultado el 2 de mayo de 2022 .
3. Ucci, John James (1965). «Inmersiones e incrustaciones de colectores Dold» (PDF) . Topología . 4 (3): 283–293. doi :10.1016/0040-9383(65)90012-1. SEÑOR  0187250.