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Prueba experimental de la dilatación del tiempo

Relación entre la velocidad y el factor de Lorentz γ (y por tanto la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento).

La dilatación del tiempo , tal como la predice la relatividad especial, se verifica a menudo mediante experimentos de duración de la vida de partículas. Según la relatividad especial, la velocidad de un reloj C que se desplaza entre dos relojes de laboratorio sincronizados A y B, tal como lo ve un observador de laboratorio, se ralentiza en relación con las velocidades de los relojes de laboratorio. Dado que cualquier proceso periódico puede considerarse un reloj, las duraciones de vida de partículas inestables como los muones también deben verse afectadas, de modo que los muones en movimiento deberían tener una duración de vida más larga que los que están en reposo. Se han realizado diversos experimentos que confirman este efecto tanto en la atmósfera como en aceleradores de partículas . Otro tipo de experimentos de dilatación del tiempo es el grupo de experimentos de Ives-Stilwell que miden el efecto Doppler relativista .

Pruebas atmosféricas

Diagrama de Minkowski

Teoría

La aparición de los muones se produce por la colisión de los rayos cósmicos con la atmósfera superior, tras lo cual los muones alcanzan la Tierra. La probabilidad de que los muones puedan llegar a la Tierra depende de su vida media , que a su vez se modifica mediante las correcciones relativistas de dos magnitudes: a) la vida media de los muones y b) la longitud entre la atmósfera superior y la inferior (en la superficie de la Tierra). Esto permite una aplicación directa de la contracción de la longitud sobre la atmósfera en reposo en el sistema inercial S, y la dilatación del tiempo sobre los muones en reposo en S′. [1] [2]

Dilatación del tiempo y contracción de la longitud

Longitud de la atmósfera : La fórmula de contracción viene dada por , donde L 0 es la longitud propia de la atmósfera y L su longitud contraída. Como la atmósfera está en reposo en S, tenemos γ=1 y se mide su longitud propia L 0. Como está en movimiento en S′, tenemos γ>1 y se mide su longitud contraída L′ .

Tiempo de desintegración de los muones : La fórmula de dilatación del tiempo es , donde T 0 es el tiempo propio de un reloj que se mueve con el muón, que corresponde al tiempo medio de desintegración del muón en su marco propio . Como el muón está en reposo en S′, tenemos γ=1 y se mide su tiempo propio T′ 0. Como se mueve en S, tenemos γ>1, por lo tanto, su tiempo propio es más corto con respecto al tiempo T . (A modo de comparación, se puede considerar otro muón en reposo en la Tierra, llamado muón-S. Por lo tanto, su tiempo de desintegración en S es más corto que el del muón-S′, mientras que es más largo en S′).

Diagrama de Minkowski

El muón emerge en el origen (A) por colisión de radiación con la atmósfera superior. El muón está en reposo en S′, por lo que su línea de universo es el eje ct′. La atmósfera superior está en reposo en S, por lo que su línea de universo es el eje ct. Sobre los ejes de x y x′, están presentes todos los eventos que son simultáneos con A en S y S′, respectivamente. El muón y la Tierra se encuentran en D. Como la Tierra está en reposo en S, su línea de universo (idéntica a la de la atmósfera inferior) se dibuja paralela al eje ct, hasta que intersecta los ejes de x′ y x.

Tiempo: El intervalo entre dos eventos presentes en la línea de tiempo de un solo reloj se llama tiempo propio , un invariante importante de la relatividad especial. Como el origen del muón en A y el encuentro con la Tierra en D está en la línea de tiempo del muón, solo un reloj que se mueve con el muón y, por lo tanto, descansa en S′ puede indicar el tiempo propio T′ 0 =AD . Debido a su invariancia, también en S se acepta que este reloj está indicando exactamente ese tiempo entre los eventos, y debido a que está en movimiento aquí, T′ 0 =AD es más corto que el tiempo T indicado por los relojes que descansan en S. Esto se puede ver en los intervalos más largos T=BD=AE paralelos al eje ct.

Longitud: El evento B, donde la línea de mundo de la Tierra interseca el eje x, corresponde en S a la posición de la Tierra simultánea con la aparición del muón. C, donde la línea de mundo de la Tierra interseca el eje x′, corresponde en S′ a la posición de la Tierra simultánea con la aparición del muón. La longitud L 0 =AB en S es mayor que la longitud L′=AC en S′.

Experimentos

Resultados del experimento de Frisch-Smith . Curvas calculadas para y .

Si no existe dilatación temporal, entonces esos muones deberían desintegrarse en las regiones superiores de la atmósfera; sin embargo, como consecuencia de la dilatación temporal, están presentes en cantidades considerables también a alturas mucho más bajas. La comparación de esas cantidades permite determinar la vida media , así como la vida media de los muones. es el número de muones medidos en la atmósfera superior, a nivel del mar, es el tiempo de viaje en el marco de referencia en reposo de la Tierra por el cual los muones recorren la distancia entre esas regiones, y es la vida media propia de los muones: [3]

Experimento de Rossi-Hall

En 1940, en Echo Lake (3240 m) y Denver , Colorado (1616 m), Bruno Rossi y D. B. Hall midieron la desintegración relativista de los muones (que creían que eran mesones ). Midieron los muones en la atmósfera que viajaban a una velocidad superior a 0,99  c ( siendo c la velocidad de la luz). Rossi y Hall confirmaron las fórmulas para el momento relativista y la dilatación del tiempo de manera cualitativa. Conocer el momento y la vida útil de los muones en movimiento les permitió calcular también su vida útil media propia: obtuvieron ≈ 2,4 μs (los experimentos modernos mejoraron este resultado a ≈ 2,2 μs). [4] [5] [6] [7]

Experimento de Frisch-Smith

David H. Frisch y Smith (1962) realizaron un experimento mucho más preciso de este tipo y lo documentaron en una película. [8] Midieron aproximadamente 563 muones por hora en seis recorridos en el Monte Washington a 1917 m sobre el nivel del mar. Al medir su energía cinética, se determinaron velocidades medias de los muones entre 0,995 c y 0,9954 c. Se realizó otra medición en Cambridge, Massachusetts, a nivel del mar. El tiempo que necesitan los muones desde 1917 m hasta 0 m debería ser de aproximadamente6,4 μs . Suponiendo una vida media de 2,2 μs, solo 27 muones llegarían a esta ubicación si no hubiera dilatación del tiempo. Sin embargo, aproximadamente 412 muones por hora llegaron a Cambridge, lo que resultó en un factor de dilatación del tiempo de8,8 ± 0,8 .

Frisch y Smith demostraron que esto concuerda con las predicciones de la relatividad especial: el factor de dilatación del tiempo para los muones en el Monte Washington que viajan a 0,995 c a 0,9954 c es aproximadamente 10,2. Su energía cinética y, por lo tanto, su velocidad disminuyeron hasta que llegaron a Cambridge a 0,9881 c y 0,9897 c debido a la interacción con la atmósfera, lo que redujo el factor de dilatación a 6,8. Por lo tanto, entre el inicio (≈ 10,2) y el objetivo (≈ 6,8) un factor de dilatación del tiempo promedio deEllos determinaron 8,4 ± 2 , de acuerdo con el resultado medido dentro del margen de error (ver las fórmulas anteriores y la imagen para calcular las curvas de desintegración). [9]

Otros experimentos

Desde entonces, se han llevado a cabo muchas mediciones de la vida media de los muones en la atmósfera y de la dilatación del tiempo en experimentos universitarios . [3] [10]

Pruebas de aceleradores y relojes atómicos

Dilatación del tiempo y simetría CPT

Se han realizado mediciones mucho más precisas de la desintegración de partículas en aceleradores de partículas utilizando muones y diferentes tipos de partículas. Además de la confirmación de la dilatación del tiempo, también se confirmó la simetría CPT comparando las duraciones de vida de partículas positivas y negativas. Esta simetría requiere que las tasas de desintegración de partículas y sus antipartículas sean las mismas. Una violación de la invariancia CPT también conduciría a violaciones de la invariancia de Lorentz y, por lo tanto, de la relatividad especial.

Hoy en día, la dilatación del tiempo de las partículas se confirma rutinariamente en aceleradores de partículas junto con pruebas de energía y momento relativistas , y su consideración es obligatoria en el análisis de experimentos de partículas a velocidades relativistas.

Paradoja de los gemelos y relojes en movimiento

Bailey et al. (1977) midieron la duración de vida de los muones positivos y negativos enviados alrededor de un bucle en el anillo de almacenamiento de muones del CERN . Este experimento confirmó tanto la dilatación del tiempo como la paradoja de los gemelos , es decir, la hipótesis de que los relojes enviados y que vuelven a su posición inicial se ralentizan con respecto a un reloj en reposo. [28] [29] Otras mediciones de la paradoja de los gemelos también implican la dilatación del tiempo gravitacional.

En el experimento de Hafele-Keating se hicieron volar relojes atómicos reales de haz de cesio alrededor del mundo y se encontraron las diferencias esperadas en comparación con un reloj estacionario.

Hipótesis del reloj: falta de efecto de la aceleración

La hipótesis del reloj establece que el grado de aceleración no influye en el valor de la dilatación del tiempo. En la mayoría de los experimentos anteriores mencionados anteriormente, las partículas en descomposición estaban en un marco inercial, es decir , no aceleradas. Sin embargo, en Bailey et al. (1977) las partículas estaban sujetas a una aceleración transversal de hasta ~10 18 g . Dado que el resultado fue el mismo, se demostró que la aceleración no tiene impacto en la dilatación del tiempo. [28] Además, Roos et al. (1980) midieron la desintegración de bariones Sigma , que estaban sujetos a una aceleración longitudinal entre 0,5 y 5,0 × 10 15 g . Nuevamente, no se midió ninguna desviación de la dilatación del tiempo ordinaria. [30]

Véase también

Referencias

  1. ^ Leo Sartori (1996), Entendiendo la relatividad: un enfoque simplificado de las teorías de Einstein, University of California Press, ISBN  0-520-20029-2 , pág. 9
  2. ^ Sexl, Roman y Schmidt, Herbert K. (1979). Raum-Zeit-Relativität . Braunschweig: Vieweg. ISBN 3528172363.
  3. ^ ab Easwar, Nalini; Macintire, Douglas A. (1991). "Estudio del efecto de la dilatación del tiempo relativista en el flujo de muones de rayos cósmicos: un experimento de física moderna para estudiantes de grado". American Journal of Physics . 59 (7): 589–592. Código Bibliográfico :1991AmJPh..59..589E. doi :10.1119/1.16841.
  4. ^ Rossi, B.; Hall, DB (1941). "Variación de la tasa de decaimiento de mesotrones con el momento". Physical Review . 59 (3): 223–228. Bibcode :1941PhRv...59..223R. doi :10.1103/PhysRev.59.223.
  5. ^ Rossi, B.; Greisen, K.; Stearns, JC; Froman, DK; Koontz, PG (1942). "Medidas adicionales de la vida útil del mesotrón". Physical Review . 61 (11–12): 675–679. Código Bibliográfico :1942PhRv...61..675R. doi :10.1103/PhysRev.61.675.
  6. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1942). "Determinación experimental de la curva de desintegración de mesotrones". Physical Review . 62 (9–10): 417–422. Código Bibliográfico :1942PhRv...62..417R. doi :10.1103/PhysRev.62.417.
  7. ^ Rossi, B.; Nereson, N. (1943). "Medidas adicionales sobre la curva de desintegración de mesotrones". Physical Review . 64 (7–8): 199–201. Bibcode :1943PhRv...64..199N. doi :10.1103/PhysRev.64.199.
  8. ^ "Dilatación del tiempo, un experimento con mesones Mu (1962)". The Science Teaching Center, MIT . 12 de noviembre de 2017 . Consultado el 20 de febrero de 2022 .
  9. ^ Frisch, DH; Smith, JH (1963). "Medición de la dilatación del tiempo relativista utilizando μ-mesones". American Journal of Physics . 31 (5): 342–355. Código Bibliográfico :1963AmJPh..31..342F. doi :10.1119/1.1969508.
  10. ^ Coan, Thomas; Liu, Tiankuan; Ye, Jingbo (2006). "Un aparato compacto para la medición del tiempo de vida del muón y la demostración de la dilatación del tiempo en el laboratorio de pregrado". American Journal of Physics . 74 (2): 161–164. arXiv : physics/0502103 . Código Bibliográfico :2006AmJPh..74..161C. doi :10.1119/1.2135319. S2CID  30481535.
  11. ^ Durbin, RP; Loar, HH; Havens, WW (1952). "Los tiempos de vida de los mesones π + y π− " . Physical Review . 88 (2): 179–183. Bibcode :1952PhRv...88..179D. doi :10.1103/PhysRev.88.179.
  12. ^ Eckhause, M.; Harris, RJ Jr.; Shuler, WB; Siegel, RT; Welsh, RE (1967). "Remedición del tiempo de vida de π+". Physics Letters . 19 (4): 348–350. Bibcode :1965PhL....19..348E. doi :10.1016/0031-9163(65)91016-4. hdl : 2060/19660009017 .
  13. ^ Nordberg, ME; Lobkowicz, F.; Burman, RL (1967). "Remedición del tiempo de vida de π+". Physics Letters B . 24 (11): 594–596. Bibcode :1967PhLB...24..594N. doi :10.1016/0370-2693(67)90401-7.
  14. ^ Greenberg, AJ; Ayres, DS; Cormack, AM; Kenney, RW; Caldwell, DO; Elings, VB; Hesse, WP; Morrison, RJ (1969). "Tiempo de vida de un pión cargado y un límite en una longitud fundamental". Physical Review Letters . 23 (21): 1267–1270. Código Bibliográfico :1969PhRvL..23.1267G. doi :10.1103/PhysRevLett.23.1267.
  15. ^ Ayres, DS; Cormack, AM; Greenberg, AJ; Kenney, RW; Caldwell, DO; Elings, VB; Hesse, WP; Morrison, RJ (1971). "Medidas de la duración de vida de piones positivos y negativos". Physical Review D . 3 (5): 1051–1063. Bibcode :1971PhRvD...3.1051A. doi :10.1103/PhysRevD.3.1051.
  16. ^ Burrowes, HC; Caldwell, DO; Frisch, DH; Hill, DA; Ritson, DM; Schluter, RA (1959). "Secciones transversales totales de mesón K-nucleón de 0,6 a 2,0 Bev". Physical Review Letters . 2 (3): 117–119. Código Bibliográfico :1959PhRvL...2..117B. doi :10.1103/PhysRevLett.2.117.
  17. ^ Nordin, Paul (1961). "Interacciones de ondas S y P de mesones K en hidrógeno". Physical Review . 123 (6): 2168–2176. Código Bibliográfico :1961PhRv..123.2168N. doi :10.1103/PhysRev.123.2168. S2CID  122751158.
  18. ^ Boyarski, AM; Loh, EC; Niemela, LQ; Ritson, DM; Weinstein, R.; Ozaki, S. (1962). "Estudio de la desintegración del K+". Physical Review . 128 (5): 2398–2402. Código Bibliográfico :1962PhRv..128.2398B. doi :10.1103/PhysRev.128.2398.
  19. ^ Lobkowicz, F.; Melissinos, AC; Nagashima, Y.; Tewksbury, S.; von Briesen, H.; Fox, JD (1969). "Medición precisa de la relación de vida útil de K+K". Physical Review . 185 (5): 1676–1686. Código Bibliográfico :1969PhRv..185.1676L. doi :10.1103/PhysRev.185.1676.
  20. ^ Ott, RJ; Pritchard, TW (1971). "Medición precisa del tiempo de vida del K+". Physical Review D . 3 (1): 52–56. Código Bibliográfico :1971PhRvD...3...52O. doi :10.1103/PhysRevD.3.52.
  21. ^ Skjeggestad, O.; James, F.; Montanet, L.; Pablo, E.; Saetre, P.; Sendall, DM; Burgún, G.; Lesquoy, E.; Müller, A.; Pauli, E.; Zylberajch, S. (1972). "Medición de la vida media KSO". Física Nuclear B. 48 (2): 343–352. Código bibliográfico : 1972NuPhB..48..343S. doi :10.1016/0550-3213(72)90174-5.
  22. ^ Geweniger, C.; Gjesdal, S.; Prensa, G.; Steffen, P.; Steinberger, J.; Vannucci, F.; Wahl, H.; Eisele, F.; Filthuth, H.; Kleinknecht, K.; Lüth, V.; Zech, G. (1974). "Una nueva determinación de los parámetros de desintegración Ko -> π + π". Letras de Física B. 48 (5): 487–491. Código bibliográfico : 1974PhLB...48..487G. doi :10.1016/0370-2693(74)90385-2.
  23. ^ Carithers, WC; Modis, T.; Nygren, DR; Pun, TP; Schwartz, EL; Sticker, H.; Christenson, JH (1975). "Medición de la fase del parámetro de no conservación CP η+- y la tasa de desintegración total de KS". Physical Review Letters . 34 (19): 1244–1246. Código Bibliográfico :1975PhRvL..34.1244C. doi :10.1103/PhysRevLett.34.1244.
  24. ^ Lundy, RA (1962). "Medición de precisión del tiempo de vida de μ+". Physical Review . 125 (5): 1686–1696. Código Bibliográfico :1962PhRv..125.1686L. doi :10.1103/PhysRev.125.1686.
  25. ^ Meyer, SL; Anderson, EW; Bleser, E.; Lederman, IM; Rosen, JL; Rothberg, J.; Wang, I.-T. (1963). "Medidas de precisión de la vida útil de muones positivos y negativos". Physical Review . 132 (6): 2693–2698. Bibcode :1963PhRv..132.2693M. doi :10.1103/PhysRev.132.2693.
  26. ^ Eckhause, M.; Filippas, TA; Sutton, RB; Welsh, RE (1963). "Medidas de tiempos de vida de muones negativos en isótopos ligeros". Physical Review . 132 (1): 422–425. Bibcode :1963PhRv..132..422E. doi :10.1103/PhysRev.132.422.
  27. ^ Balandin, MP; Grebenyuk, VM; Zinov, VG; Konin, AD; Ponomarev, AN (1974). "Medición del tiempo de vida del muón positivo". Soviet Physics JETP . 40 : 811. Bibcode :1975JETP...40..811B.
  28. ^ ab Bailey, H.; Borer, K.; Combley F.; Drumm H.; Krienen F.; Lange F.; Picasso E.; Ruden W. von; Farley FJM; Field JH; Flegel W. y Hattersley PM (1977). "Medidas de dilatación del tiempo relativista para muones positivos y negativos en una órbita circular". Nature . 268 (5618): 301–305. Bibcode :1977Natur.268..301B. doi :10.1038/268301a0. S2CID  4173884.
  29. ^ Bailey, J.; Borer, K.; Combley, F.; Drumm, H.; Eck, C.; Farley, FJM; Field, JH; Flegel, W.; Hattersley, PM; Krienen, F.; Lange, F.; Lebée, G.; McMillan, E.; Petrucci, G.; Picasso, E.; Rúnolfsson, O.; von Rüden, W.; Williams, RW; Wojcicki, S. (1979). "Informe final sobre el anillo de almacenamiento de muones del CERN, incluyendo el momento magnético anómalo y el momento dipolar eléctrico del muón, y una prueba directa de la dilatación del tiempo relativista". Física nuclear B . 150 : 1–75. Código Bibliográfico :1979NuPhB.150....1B. doi :10.1016/0550-3213(79)90292-X.
  30. ^ Roos, CE; Marraffino, J.; Reucroft, S.; Waters, J.; Webster, MS; Williams, EGH (1980). "Tiempos de vida de σ+/- y aceleración longitudinal". Nature . 286 (5770): 244–245. Código Bibliográfico :1980Natur.286..244R. doi :10.1038/286244a0. S2CID  4280317.

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