Onda de Rossby

Onda inercial que se produce en fluidos giratorios

Meandros de la corriente en chorro del hemisferio norte que se desarrollan alrededor del vórtice polar norte (a, b) y que finalmente desprenden una "gota" de aire frío (c). Naranja: masas de aire más cálidas; rosa: corriente en chorro; azul: masas de aire más frías.

Las ondas de Rossby , también conocidas como ondas planetarias , son un tipo de onda inercial que se produce de forma natural en fluidos giratorios. ^[1] Fueron identificadas por primera vez por el meteorólogo estadounidense nacido en Suecia Carl-Gustaf Arvid Rossby en la atmósfera de la Tierra en 1939. Se observan en las atmósferas y océanos de la Tierra y otros planetas, debido a la rotación de la Tierra o del planeta involucrado. Las ondas atmosféricas de Rossby en la Tierra son meandros gigantes en vientos de gran altitud que tienen una gran influencia en el clima . Estas ondas están asociadas con sistemas de presión y la corriente en chorro (especialmente alrededor de los vórtices polares ). ^[2] Las ondas oceánicas de Rossby se mueven a lo largo de la termoclina : el límite entre la capa superior cálida y la parte más profunda y fría del océano.

Tipos de ondas de Rossby

Ondas atmosféricas

Bocetos de los principios fundamentales de las ondas de Rossby. a y b La fuerza restauradora. c – e La velocidad de la forma de onda. En a , una parcela de aire sigue la latitud  a una velocidad hacia el este  con una aceleración meridional  cuando la fuerza del gradiente de presión equilibra la fuerza de Coriolis. En b , cuando la parcela encuentra un pequeño desplazamiento  en latitud, el gradiente de la fuerza de Coriolis impone una aceleración meridional  que siempre apunta en contra  cuando . Aquí,  denota la frecuencia angular de la Tierra y  es la aceleración de Coriolis hacia el norte. Mientras que la parcela serpentea a lo largo de la línea azul con flecha  en b , su forma de onda viaja hacia el oeste como se dibuja en c . La vorticidad absoluta compone la vorticidad planetaria  y la vorticidad relativa , que reflejan la rotación de la Tierra y la rotación de la parcela con respecto a la Tierra, respectivamente. La conservación de la vorticidad absoluta  determina un gradiente hacia el sur de , como se denota por la sombra roja en c . La proyección del gradiente a lo largo de la trayectoria del flujo  normalmente no es cero y causaría una velocidad tangencial . Como ejemplo, la trayectoria  en c se amplía en dos cruces verdes, que se muestran en d y e . Estas dos cruces están asociadas con gradientes positivos y negativos de  a lo largo de , respectivamente, como se indica mediante las flechas roja y rosa en d y e . Las flechas negras  indican las sumas vectoriales de las flechas roja y rosa que bordean las cruces, ambas proyectadas zonalmente hacia el oeste. Las parcelas en estas cruces se desplazan hacia los puntos verdes en c y, visualmente, la trayectoria  se desplaza hacia el oeste hacia la línea de puntos. ^[3] ${\displaystyle \varphi _{0}}$ ${\displaystyle v_{E}}$ ${\displaystyle a_{N}=0}$ ${\displaystyle \delta \varphi }$ ${\displaystyle a_{N}}$ ${\displaystyle \delta \varphi }$ ${\displaystyle v_{E}>0}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle a_{N}}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle l}$

Las ondas de Rossby atmosféricas son resultado de la conservación de la vorticidad potencial y están influenciadas por la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión. ^[3] La imagen de la izquierda esboza los principios fundamentales de la onda, por ejemplo, su fuerza restauradora y velocidad de fase hacia el oeste. La rotación hace que los fluidos giren hacia la derecha cuando se mueven en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Por ejemplo, un fluido que se mueve desde el ecuador hacia el polo norte se desviará hacia el este; un fluido que se mueve hacia el ecuador desde el norte se desviará hacia el oeste. Estas desviaciones son causadas por la fuerza de Coriolis y la conservación de la vorticidad potencial que conduce a cambios de la vorticidad relativa. Esto es análogo a la conservación del momento angular en mecánica. En las atmósferas planetarias, incluida la Tierra, las ondas de Rossby se deben a la variación del efecto Coriolis con la latitud .

Se puede identificar una onda de Rossby terrestre porque su velocidad de fase , marcada por su cresta de onda, siempre tiene un componente hacia el oeste. ^{[1] [4]} Sin embargo, el conjunto de ondas de Rossby puede parecer moverse en cualquier dirección con lo que se conoce como su velocidad de grupo . En general, las ondas más cortas tienen una velocidad de grupo hacia el este y las ondas largas una velocidad de grupo hacia el oeste.

Los términos " barotrópico " y " baroclínico " se utilizan para distinguir la estructura vertical de las ondas de Rossby. Las ondas de Rossby barotrópicas no varían en la vertical ^{[ aclaración necesaria ]} y tienen las velocidades de propagación más rápidas. Los modos de onda baroclínicos, por otro lado, sí varían en la vertical. También son más lentos, con velocidades de solo unos pocos centímetros por segundo o menos. ^[5]

La mayoría de las investigaciones sobre las ondas de Rossby se han realizado en la atmósfera terrestre. Las ondas de Rossby en la atmósfera terrestre son fáciles de observar como (normalmente 4-6) meandros a gran escala de la corriente en chorro . Cuando estas desviaciones se vuelven muy pronunciadas, se desprenden masas de aire frío o cálido y se convierten en ciclones y anticiclones de baja intensidad , respectivamente, y son responsables de los patrones meteorológicos diarios en latitudes medias. La acción de las ondas de Rossby explica parcialmente por qué los bordes continentales orientales en el hemisferio norte, como el noreste de Estados Unidos y el este de Canadá, son más fríos que Europa occidental en las mismas latitudes , ^[6] y por qué el Mediterráneo es seco durante el verano ( mecanismo de Rodwell-Hoskins ). ^[7]

Ondas atmosféricas que se propagan hacia los polos

La convección profunda ( transferencia de calor ) hacia la troposfera se ve reforzada por las superficies marinas muy cálidas de los trópicos, como ocurre durante los fenómenos de El Niño . Este forzamiento tropical genera ondas atmosféricas de Rossby que migran hacia los polos y el este.

Las ondas de Rossby que se propagan hacia los polos explican muchas de las conexiones estadísticas observadas entre los climas de latitudes bajas y altas. ^[8] Uno de estos fenómenos es el calentamiento estratosférico repentino . Las ondas de Rossby que se propagan hacia los polos son una parte importante e inequívoca de la variabilidad en el hemisferio norte, como se expresa en el patrón del Pacífico de América del Norte. Se aplican mecanismos similares en el hemisferio sur y explican en parte la fuerte variabilidad en la región del mar de Amundsen de la Antártida. ^[9] En 2011, un estudio de Nature Geoscience que utilizó modelos de circulación general vinculó las ondas de Rossby del Pacífico generadas por el aumento de las temperaturas del Pacífico tropical central con el calentamiento de la región del mar de Amundsen, lo que llevó al calentamiento continental invernal y primaveral de la Tierra de Ellsworth y la Tierra de Marie Byrd en la Antártida occidental a través de un aumento de la advección . ^[10]

Ondas de Rossby en otros planetas

Las ondas atmosféricas de Rossby, al igual que las ondas de Kelvin , pueden producirse en cualquier planeta en rotación con atmósfera. La forma de Y de las nubes de Venus se atribuye a las ondas de Kelvin y de Rossby. ^[11]

Olas oceánicas

Las ondas de Rossby oceánicas son olas de gran escala dentro de una cuenca oceánica. Tienen una amplitud baja, del orden de centímetros (en la superficie) a metros (en la termoclina), en comparación con las ondas de Rossby atmosféricas que son del orden de cientos de kilómetros. Pueden tardar meses en cruzar una cuenca oceánica. Ganan impulso a partir de la tensión del viento en la capa superficial del océano y se cree que comunican cambios climáticos debido a la variabilidad en la fuerza , debido tanto al viento como a la flotabilidad . Se cree que las ondas de Rossby fuera del ecuador se propagan a través de ondas de Kelvin que se propagan hacia el este y surgen contra las Corrientes Límite del Este , mientras que se cree que las ondas de Kelvin ecuatoriales derivan parte de su energía de la reflexión de las ondas de Rossby contra las Corrientes Límite del Oeste. ^[12]

Tanto las ondas barotrópicas como las baroclínicas provocan variaciones en la altura de la superficie del mar, aunque la longitud de las ondas hacía que fuera difícil detectarlas hasta la llegada de la altimetría por satélite . Las observaciones por satélite han confirmado la existencia de ondas oceánicas de Rossby. ^[13]

Las ondas baroclínicas también generan desplazamientos significativos de la termoclina oceánica , a menudo de decenas de metros. Las observaciones satelitales han revelado la majestuosa progresión de las ondas de Rossby en todas las cuencas oceánicas , particularmente en latitudes bajas y medias. Debido al efecto beta , los tiempos de tránsito de las ondas de Rossby aumentan con la latitud. En una cuenca como la del Pacífico , las ondas que viajan en el ecuador pueden tardar meses, mientras que más cerca de los polos el tránsito puede tardar décadas. ^[14]

Se ha sugerido que las ondas de Rossby son un mecanismo importante para explicar el calentamiento del océano en Europa , una luna de Júpiter . ^[15]

Ondas en discos astrofísicos

También se cree que las inestabilidades de las ondas de Rossby se encuentran en discos astrofísicos , por ejemplo, alrededor de estrellas recién formadas. ^{[16] [17]}

Amplificación de las ondas de Rossby

Se ha propuesto que una serie de fenómenos meteorológicos extremos regionales en el hemisferio norte asociados con patrones de circulación atmosférica bloqueados pueden haber sido causados ​​por la amplificación cuasiresonante de las ondas de Rossby . Algunos ejemplos incluyen las inundaciones europeas de 2013 , las inundaciones de China de 2012 , la ola de calor rusa de 2010 , las inundaciones de Pakistán de 2010 y la ola de calor europea de 2003. Incluso teniendo en cuenta el calentamiento global , la ola de calor de 2003 habría sido muy improbable sin un mecanismo de este tipo.

En latitudes medias existen ondas de Rossby de escala sinóptica que normalmente viajan libremente y ondas de Rossby de escala planetaria cuasistanarias con interacciones débiles. La hipótesis, propuesta por Vladimir Petoukhov, Stefan Rahmstorf , Stefan Petri y Hans Joachim Schellnhuber , es que bajo ciertas circunstancias estas ondas interactúan para producir el patrón estático. Para que esto suceda, sugieren, el número de onda zonal (este-oeste) de ambos tipos de onda debería estar en el rango de 6-8, las ondas sinópticas deberían detenerse dentro de la troposfera (para que la energía no escape a la estratosfera ) y las guías de onda de latitudes medias deberían atrapar los componentes cuasistanarios de las ondas sinópticas. En este caso, las ondas de escala planetaria pueden responder inusualmente fuertemente a la orografía y a las fuentes y sumideros térmicos debido a la "cuasiresonancia". ^[18]

Un estudio de 2017 realizado por Mann , Rahmstorf y otros relacionó el fenómeno de la amplificación antropogénica del Ártico con la resonancia de ondas planetarias y los fenómenos meteorológicos extremos . ^[19]

Definiciones matemáticas

Ondas de Rossby barotrópicas libres bajo un flujo zonal con ecuación de vorticidad linealizada

Para empezar, un flujo medio zonal, U , puede considerarse perturbado donde U es constante en el tiempo y en el espacio. Sea el campo de viento horizontal total, donde u y v son los componentes del viento en las direcciones x e y , respectivamente. El campo de viento total puede escribirse como un flujo medio, U , con una pequeña perturbación superpuesta, u′ y v′ . ${\displaystyle {\vec {u}}=\langle u,v\rangle }$

${\displaystyle u=U+u'(t,x,y)\!}$

${\displaystyle v=v'(t,x,y)\!}$

Se supone que la perturbación es mucho menor que el flujo zonal medio.

${\displaystyle U\gg u',v'\!}$

La vorticidad relativa y las perturbaciones se pueden escribir en términos de la función de corriente (asumiendo un flujo no divergente, para el cual la función de corriente describe completamente el flujo): ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle u'}$ ${\displaystyle v'}$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle {\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}}$

Considerando una porción de aire que no tiene vorticidad relativa antes de la perturbación ( la U uniforme no tiene vorticidad) pero con vorticidad planetaria f como función de la latitud, la perturbación conducirá a un ligero cambio de latitud, por lo que la vorticidad relativa perturbada debe cambiar para conservar la vorticidad potencial . Además, la aproximación anterior U >> u' asegura que el flujo de perturbación no advecte vorticidad relativa.

${\displaystyle {\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'}$

con . Inserte la definición de la función de flujo para obtener: ${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$

${\displaystyle 0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}}$

Utilizando el método de coeficientes indeterminados se puede considerar una solución de onda viajera con números de onda zonales y meridionales k y ℓ , respectivamente, y frecuencia : ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!}$

Esto produce la relación de dispersión :

${\displaystyle \omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}}$

La velocidad de fase zonal (dirección x ) y la velocidad de grupo de la onda de Rossby se dan entonces por

${\displaystyle {\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}}$

donde c es la velocidad de fase, c _g es la velocidad de grupo, U es el flujo medio del oeste, es el parámetro de Rossby , k es el número de onda zonal y ℓ es el número de onda meridional . Se observa que la velocidad de fase zonal de las ondas de Rossby siempre es hacia el oeste (viajando de este a oeste) en relación con el flujo medio U , pero la velocidad de grupo zonal de las ondas de Rossby puede ser hacia el este o hacia el oeste dependiendo del número de onda. ${\displaystyle \beta }$

Parámetro de Rossby

El parámetro de Rossby se define como la tasa de cambio de la frecuencia de Coriolis a lo largo de la dirección meridional:

${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},}$

donde es la latitud, ω es la velocidad angular de rotación de la Tierra y a es el radio medio de la Tierra . ${\displaystyle \varphi }$

Si , no habrá ondas de Rossby; las ondas de Rossby deben su origen al gradiente de la velocidad tangencial de la rotación planetaria (vorticidad planetaria). Un planeta "cilindro" no tiene ondas de Rossby. También significa que en el ecuador de cualquier planeta giratorio con forma de esfera, incluida la Tierra, seguirá habiendo ondas de Rossby, a pesar de que , porque . Estas se conocen como ondas de Rossby ecuatoriales . ${\displaystyle \beta =0}$ ${\displaystyle f=0}$ ${\displaystyle \beta >0}$

Véase también

• Onda atmosférica
• Onda ecuatorial
• Onda ecuatorial de Rossby : tratamiento matemático
• Armónico
• Onda de Kelvin
• Vórtice polar
• Silbato Rossby

Referencias

1. "¿Qué es una onda de Rossby?". Administración Nacional Oceánica y Atmosférica .
2. Holton, James R. (2004). Meteorología dinámica . Elsevier. pág. 347. ISBN 978-0-12-354015-7.
3. He, Maosheng; Forbes, Jeffrey M. (7 de diciembre de 2022). "Generación armónica de segundo orden de ondas de Rossby observada en la atmósfera media". Nature Communications . 13 (1): 7544. Bibcode :2022NatCo..13.7544H. doi :10.1038/s41467-022-35142-3. ISSN  2041-1723. PMC 9729661 . PMID  36476614.  Este artículo incorpora texto de esta fuente, que está disponible bajo la licencia CC BY 4.0.
4. Rossby, CG; Willett, HC; Holmboe, Sres. J.; Namias, J.; Page, L.; Allen, R. (1939). "Relación entre las variaciones de la intensidad de la circulación zonal de la atmósfera y los desplazamientos de los centros permanentes de acción de la atmósfera y los desplazamientos de los centros permanentes de acción". Journal of Marine Research . 2 (1): 38–55 . Consultado el 4 de julio de 2024 .
5. Shepherd, Theodore G. (octubre de 1987). "Ondas de Rossby y turbulencia bidimensional en un chorro zonal a gran escala". Journal of Fluid Mechanics . 183 : 467–509. Bibcode :1987JFM...183..467S. doi :10.1017/S0022112087002738. S2CID  9289503.
6. Kaspi, Yohai; Schneider, Tapio (marzo de 2011). "Frío invernal en los límites continentales orientales inducido por aguas oceánicas cálidas" (PDF) . Nature . 471 (7340): 621–624. Bibcode :2011Natur.471..621K. doi :10.1038/nature09924. PMID  21455177. S2CID  4388818.
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14. Chelton, Dudley B.; Schlax, Michael B. (1996). "Observaciones globales de las ondas oceánicas de Rossby" (PDF) . Science . 272 ​​(5259): 234–238.
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Bibliografía

• Rossby, C.-G. (21 de junio de 1939). "Relación entre las variaciones de la intensidad de la circulación zonal de la atmósfera y los desplazamientos de los centros de acción semipermanentes". Journal of Marine Research . 2 (1): 38–55. doi :10.1357/002224039806649023. S2CID  27148455.
• Platzman, GW (julio de 1968). "La onda de Rossby". Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 94 (401): 225–248. Bibcode :1968QJRMS..94..225P. doi :10.1002/qj.49709440102.
• Dickinson, RE (enero de 1978). "Ondas de Rossby: oscilaciones de período largo de océanos y atmósferas". Revista anual de mecánica de fluidos . 10 (1): 159–195. Bibcode :1978AnRFM..10..159D. doi :10.1146/annurev.fl.10.010178.001111.

Enlaces externos

• Descripción de las ondas de Rossby de la Sociedad Meteorológica Estadounidense
• Introducción a las ondas oceánicas de Rossby y su estudio con datos satelitales
• Ondas de Rossby y condiciones meteorológicas extremas (vídeo)