En cristalografía , una disclinación es un defecto de línea en el que hay compensación de un espacio angular. Fueron discutidos por primera vez por Vito Volterra en 1907, [1] quien realizó un análisis de las deformaciones elásticas de una disclinación en cuña. Por analogía con las dislocaciones en cristales, el término aversión fue utilizado por primera vez por Frederick Charles Frank y desde entonces se ha modificado hasta su uso actual, aversión . [2] Desde entonces han sido analizados con cierto detalle, especialmente por Roland deWit. [3] [4]
Las disclinaciones se caracterizan por un vector angular (llamado vector de Frank) y la línea de disclinación. Cuando el vector y la línea son iguales, a veces se les llama disclinaciones en cuña , que son comunes en las nanopartículas fiveling. [5] [6] Cuando el vector de Frank y la línea de disclinación forman ángulos rectos se denominan disclinaciones de torsión . Como señaló John D. Eshelby, existe una conexión intrincada entre las disclinaciones y las dislocaciones, [3] [4] y el movimiento de dislocación mueve la posición de una disclinación. [7]
Las disclinaciones ocurren en muchos casos diferentes, desde cristales líquidos [8] hasta nanopartículas [9] [10] y en materiales elásticamente distorsionados. [11]
Ejemplo en dos dimensiones
Formación de dos disclinaciones (derecha) a partir de una dislocación (izquierda) sobre un fondo hexagonal
Discos de igual tamaño (esferas, partículas, átomos) forman un cristal hexagonal como un empaquetamiento denso en dos dimensiones. En tal cristal, cada partícula tiene seis vecinos más cercanos. La tensión y la torsión locales (por ejemplo, inducidas por movimiento térmico) pueden provocar configuraciones en las que los discos (o partículas) tienen un número de coordinación diferente de seis, normalmente cinco o siete. Las disclinaciones son defectos topológicos, por lo tanto (a partir de una matriz hexagonal) solo se pueden crear en pares. Ignorando los efectos de superficie/borde, esto implica que siempre hay tantas disclinaciones de 5 como de 7 pliegues presentes en un cristal 2D perfectamente plano. Un par "unido" de disclinaciones de 5 a 7 pliegues es una dislocación. Si innumerables dislocaciones se disocian térmicamente en disclinaciones aisladas, entonces la monocapa de partículas se convierte en un fluido isotrópico en dos dimensiones. Un cristal 2D está libre de disclinaciones.
Para transformar una sección de una matriz hexagonal en una disclinación de 5 pliegues (de color verde en la figura), se debe quitar una cuña triangular de elementos hexagonales (triángulo azul); para crear una disclinación de 7 pliegues (naranja), se debe insertar una cuña idéntica. La figura ilustra cómo las disclinaciones destruyen el orden de orientación, mientras que las dislocaciones solo destruyen el orden de traslación en el campo lejano (porciones del cristal alejadas del centro de la disclinación).
Las disclinaciones son defectos topológicos porque no pueden crearse localmente mediante una transformación afín sin cortar la matriz hexagonal hacia el infinito (o el borde de un cristal finito). El cristal hexagonal intacto tiene una simetría de 60°, pero cuando se retira una cuña para crear una disclinación de 5 pliegues, la simetría del cristal se estira a 72°; para una disclinación de 7 pliegues, se comprime a aproximadamente 51,4°. Por tanto, las disclinaciones almacenan energía elástica perturbando el campo director.
^ Volterra, Vito (1907). "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes". Annales scientifiques de l'École normale supérieure . 24 : 401–517. doi :10.24033/asens.583. ISSN 0012-9593.
^ Chandrasekhar, S. (1977) Cristales líquidos , Cambridge University Press, pág. 123, ISBN 0-521-21149-2
^ ab deWit, Roland (1973). "Teoría de las disclinaciones: II. Disclinaciones continuas y discretas en elasticidad anisotrópica" (PDF) . Revista de Investigación de la Oficina Nacional de Normalización Sección A: Física y Química . 77A (1): 49-100. doi :10.6028/jres.077A.003. ISSN 0022-4332. PMC 6742835 . PMID 32189727.
^ ab deWit, Roland (1973). "Teoría de las disclinaciones: IV. Disclinaciones rectas". Revista de Investigación de la Oficina Nacional de Normalización Sección A: Física y Química . 77A (5): 607–658. doi :10.6028/jres.077a.036. ISSN 0022-4332. PMC 6728463 . PMID 32189758.
^ de Wit, Roland (1972). "Renuncias parciales". Revista de Física C: Física del Estado Sólido . 5 (5): 529–534. Código bibliográfico : 1972JPhC....5..529D. doi :10.1088/0022-3719/5/5/004. ISSN 0022-3719.
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^ de Wit, Roland (1971). "Relación entre dislocaciones y disclinaciones". Revista de Física Aplicada . 42 (9): 3304–3308. Código bibliográfico : 1971JAP....42.3304D. doi :10.1063/1.1660730. ISSN 0021-8979.
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Otras lecturas
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Nelson, David R.; Halperin, BI (1 de febrero de 1979). "Fusión mediada por dislocaciones en dos dimensiones". Revisión física B. 19 (5). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 2457–2484. Código bibliográfico : 1979PhRvB..19.2457N. doi : 10.1103/physrevb.19.2457. ISSN 0163-1829.
Young, AP (15 de febrero de 1979). "La fusión y el gas vectorial de Coulomb en dos dimensiones". Revisión física B. 19 (4). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 1855–1866. Código bibliográfico : 1979PhRvB..19.1855Y. doi :10.1103/physrevb.19.1855. ISSN 0163-1829.
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