En teoría de probabilidad y estadística , los procesos de difusión son una clase de proceso de Markov de tiempo continuo con trayectorias de muestra casi seguramente continuas . El proceso de difusión es de naturaleza estocástica y, por lo tanto, se utiliza para modelar muchos sistemas estocásticos de la vida real. El movimiento browniano , el movimiento browniano reflejado y los procesos de Ornstein-Uhlenbeck son ejemplos de procesos de difusión. Se utiliza mucho en física estadística , análisis estadístico , teoría de la información , ciencia de datos , redes neuronales , finanzas y marketing .
Un ejemplo de trayectoria de un proceso de difusión modela la trayectoria de una partícula embebida en un fluido en movimiento y sujeta a desplazamientos aleatorios debido a colisiones con otras partículas, lo que se denomina movimiento browniano . La posición de la partícula es entonces aleatoria; su función de densidad de probabilidad en función del espacio y del tiempo está regida por una ecuación de convección-difusión .
Un proceso de difusión es un proceso de Markov con trayectorias de muestra continuas para el cual la ecuación directa de Kolmogorov es la ecuación de Fokker-Planck . [1]