En la ciencia de los materiales , el concepto de atmósfera de Cottrell fue introducido por AH Cottrell y BA Bilby en 1949 [1] para explicar cómo las dislocaciones quedan fijadas en algunos metales por los intersticiales de boro , carbono o nitrógeno .
Las atmósferas de Cottrell se producen en materiales cúbicos centrados en el cuerpo (BCC) y cúbicos centrados en las caras (FCC), como el hierro o el níquel, con pequeños átomos de impurezas, como el boro, [2] el carbono, [3] o el nitrógeno. [ cita requerida ] Como estos átomos intersticiales distorsionan ligeramente la red, habrá un campo de tensión residual asociado que rodea al intersticial. Este campo de tensión puede relajarse mediante la difusión del átomo intersticial hacia una dislocación [ cita requerida ] , que contiene un pequeño espacio en su núcleo (ya que es una estructura más abierta), consulte la Figura 1. Una vez que el átomo se ha difundido en el núcleo de la dislocación, el átomo permanecerá. Normalmente, solo se requiere un átomo intersticial por plano de la red de la dislocación. [ cita requerida ] La colección de átomos de soluto alrededor del núcleo de la dislocación debido a este proceso es la atmósfera de Cottrell.
La acumulación de átomos de soluto en la dislocación alivia las tensiones asociadas con la dislocación, lo que reduce la energía de la presencia de la dislocación. Por lo tanto, sacar la dislocación de esta atmósfera de Cottrell constituye un aumento de energía, por lo que no es favorable para la dislocación avanzar en el cristal. Como resultado, la dislocación queda efectivamente atrapada por la atmósfera de Cottrell.
Una vez que una dislocación se ha fijado, se requiere una gran fuerza para desfijarla antes de que ceda, por lo tanto, a temperatura ambiente, la dislocación no se desfijará. [4] Esto produce un punto de fluencia superior observado en un gráfico de tensión-deformación . Más allá del punto de fluencia superior, la dislocación fijada actuará como fuente de Frank-Read para generar nuevas dislocaciones que no están fijadas. Estas dislocaciones son libres de moverse en el cristal, lo que da como resultado un punto de fluencia inferior posterior y el material se deformará de una manera más plástica.
Dejar que la muestra envejezca, manteniéndola a temperatura ambiente durante algunas horas, permite que los átomos de carbono se vuelvan a difundir hacia los núcleos de dislocación, lo que da como resultado el retorno al punto de rendimiento superior.
Las atmósferas de Cottrell dan lugar a la formación de bandas de Lüders y a grandes fuerzas para la embutición profunda y la formación de chapas de gran tamaño, lo que dificulta su fabricación. Algunos aceros están diseñados para eliminar el efecto de la atmósfera de Cottrell eliminando todos los átomos intersticiales. Los aceros, como el acero sin intersticios, se descarburan y se añaden pequeñas cantidades de titanio para eliminar el nitrógeno.
La atmósfera de Cottrell también tiene consecuencias importantes para el comportamiento del material a altas temperaturas homólogas , es decir, cuando el material experimenta condiciones de fluencia . Mover una dislocación con una atmósfera de Cottrell asociada introduce un arrastre viscoso , una fuerza de fricción efectiva que dificulta el movimiento de la dislocación [5] (y, por lo tanto, ralentiza la deformación plástica). Esta fuerza de arrastre se puede expresar de acuerdo con la ecuación:
,
donde es la difusividad del átomo de soluto en el material anfitrión, es el volumen atómico, es la velocidad de la dislocación, es la densidad del flujo de difusión y es la concentración de soluto. [5] Se ha demostrado que la existencia de la atmósfera de Cottrell y los efectos del arrastre viscoso son importantes en la deformación a alta temperatura en tensiones intermedias, además de contribuir al régimen de ruptura de la ley de potencia. [6]
Si bien la atmósfera de Cottrell es un efecto general, existen mecanismos adicionales relacionados que ocurren en circunstancias más especializadas.
El efecto Suzuki se caracteriza por la segregación de solutos en defectos de apilamiento. Cuando las dislocaciones en un sistema FCC se dividen en dos dislocaciones parciales, se forma una falla de apilamiento de empaquetamiento hexagonal compacto (HCP) entre las dos dislocaciones parciales. H. Suzuki predijo que la concentración de átomos de soluto en este límite sería diferente de la del volumen. Por lo tanto, el movimiento a través de este campo de átomos de soluto produciría un arrastre similar en las dislocaciones al de la atmósfera de Cottrell. [7] Suzuki observó posteriormente dicha segregación en 1961. [8] El efecto Suzuki se asocia a menudo con la adsorción de átomos de soluto sustitutivos en la falla de apilamiento, pero también se ha descubierto que ocurre con átomos intersticiales que se difunden fuera de la falla de apilamiento. [9]
Una vez que dos dislocaciones parciales se han separado, ya no pueden deslizarse de forma cruzada alrededor de obstáculos. Así como la atmósfera de Cottrell proporcionó una fuerza contra el movimiento de las dislocaciones, el efecto Suzuki en la falla de apilamiento provocará mayores tensiones para la recombinación de dislocaciones parciales, lo que generará una mayor dificultad para sortear obstáculos (como precipitados o partículas) y, por lo tanto, dará como resultado un material más resistente.
Bajo una tensión aplicada, los átomos de soluto intersticiales, como el carbono y el nitrógeno, pueden migrar dentro de la red de α-Fe, un metal BCC. Estas migraciones de corto alcance de átomos de soluto de carbono y nitrógeno dan como resultado una fricción interna o un efecto elástico, llamado efecto Snoek. El efecto Snoek fue descubierto por JL Snoek en 1941. A temperatura ambiente, la solubilidad del carbono y el nitrógeno en soluciones sólidas es extremadamente pequeña. [10] Al elevar la temperatura por encima de los 400 ° C y enfriar a un ritmo moderado, es fácil mantener unas pocas centésimas de un por ciento de cada elemento dentro de la solución, mientras que el resto está sobresaturado. [10] Esta revelación condujo a la observación de fenómenos magnéticos especiales en el hierro, principalmente la presencia de magnetismo y la disminución temporal de la permeabilidad debido a la pequeña cantidad de carbono y nitrógeno que permanece en el hierro. [10] Además, la presencia adicional de magnetismo conduce a un efecto elástico posterior. [11]
Al preparar muestras que contienen una mayor cantidad de carbono o nitrógeno en solución sólida, los fenómenos magnéticos y elásticos se mejoran en gran medida. La solubilidad del nitrógeno es mucho mayor que la solubilidad del carbono en solución sólida. [10] El estudio del efecto Snoek en hierros recocidos proporciona un mecanismo confiable para calcular la solubilidad del carbono y el nitrógeno en hierro α. [12] Una muestra en una mezcla de hidrógeno y amoníaco (o monóxido de carbono) se mezcla y se calienta hasta que se alcanza un estado estacionario, donde la masa de carbono y nitrógeno absorbida durante el proceso se puede encontrar estimando los cambios en el peso de la muestra. [10]
Los átomos de carbono y nitrógeno ocupan intersticios octaédricos en los puntos medios de los bordes del cubo y en los centros de las caras del cubo. [13] Si se aplica una tensión a lo largo de la dirección z o [001], los intersticios octaédricos a lo largo de los ejes x e y se contraerán, mientras que los intersticios octaédricos a lo largo de la dirección z se expandirán. [13] Finalmente, los átomos intersticiales se mueven a sitios a lo largo del eje z. [13] Cuando los átomos intersticiales se mueven, esto conduce a una reducción en la energía de deformación. En los metales BCC, los sitios intersticiales de una red no deformada son igualmente favorables. Los solutos intersticiales crean dipolos elásticos. [14] Sin embargo, una vez que se aplica una deformación en la red, como la formada por una dislocación, 1/3 de los sitios se vuelven más favorables que los otros 2/3. Por lo tanto, los átomos de soluto se moverán para ocupar los sitios favorables, formando un orden de solutos de corto alcance inmediatamente dentro de la vecindad de la dislocación. [15] El movimiento de los solutos intersticiales a estos otros sitios constituye un cambio en los dipolos elásticos, por lo que hay un tiempo de relajación asociado con este cambio que se puede conectar con la difusividad y la entalpía de migración de los átomos de soluto. [14] En la nueva configuración relajada del soluto, por lo tanto, se requiere más energía para romper una dislocación de este orden.
Sin embargo, una tensión aplicada en la dirección [111] no provocará ningún cambio en las ubicaciones de los átomos intersticiales, ya que las tres direcciones del cubo estarán estresadas por igual y, en promedio, igualmente ocupadas por átomos de carbono. [13] Cuando se aplica una tensión a lo largo de un borde del cubo y en una cantidad inferior a la tensión de fluencia, el átomo intersticial provocará un retraso de la deformación antes de la tensión, lo que muestra la presencia de fricción interna. [13] Normalmente, se utiliza un péndulo torsional como medio para estudiar este efecto de retraso. El ángulo de retraso se toma como δ y tan δ se considera una medida de la fricción interna. [13] La fricción interna se expresa de acuerdo con la ecuación:
Donde el decremento logarítmico es la relación de magnitudes consecutivas de un ciclo del péndulo. [13] Cuando la magnitud de un ciclo disminuye a de su valor original en el tiempo , entonces la fracción interna se comporta de acuerdo con la ecuación:
¿Dónde está la frecuencia vibratoria del péndulo? [13]
Los intersticiales que ocupan los sitios normales en una red no estresada promoverán la fricción interna. [13] Los átomos de soluto sustituidos y los intersticiales en los campos de deformación de una dislocación o en los límites de grano tienen su fricción interna modificada. [13] Por lo tanto, el efecto Snoek puede medir la concentración de carbono y nitrógeno en alfa-Fe BCC y otros solutos presentes en aleaciones ternarias. [16]
Los materiales en los que se describen las dislocaciones en la atmósfera de Cottrell incluyen metales y materiales semiconductores como los cristales de silicio .
