Álgebra de Ockham

En matemáticas, un álgebra de Ockham es una red distributiva acotada con un endomorfismo dual , es decir, una operación que satisface ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \sim \colon L\to L}$

• ${\displaystyle \sim (x\wedge y)={}\sim x\vee {}\sim y}$,
• ${\displaystyle \sim (x\vee y)={}\sim x\wedge {}\sim y}$,
• ${\displaystyle \sim 0=1}$,
• ${\displaystyle \sim 1=0}$.

Fueron introducidas por Berman (1977) y recibieron el nombre de Guillermo de Ockham por Urquhart (1979). Las álgebras de Ockham forman una variedad .

Algunos ejemplos de álgebras de Ockham incluyen las álgebras de Boole , las álgebras de De Morgan , las álgebras de Kleene y las álgebras de Stone .

Referencias

• Berman, Joel (1977), "Redes distributivas con una operación unaria adicional", Aequationes Mathematicae , 16 (1): 165–171, doi :10.1007/BF01837887, ISSN  0001-9054, SEÑOR  0480238(pdf disponible en GDZ )
• Blyth, Thomas Scott (2001) [1994], "Álgebra de Ockham", Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
• Blyth, Thomas Scott; Varlet, JC (1994). Álgebras de Ockham . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-859938-8.
• Urquhart, Alasdair (1979), "Rejillas distributivas con operación homomórfica dual", Polska Akademia Nauk. Institut Filozofii i Socijologii. Studia Logica , 38 (2): 201–209, doi :10.1007/BF00370442, hdl : 10338.dmlcz/102014 , ISSN  0039-3215, SEÑOR  0544616