Viscosidad intrínseca

La viscosidad intrínseca es una medida de la contribución de un soluto a la viscosidad de una solución . No debe confundirse con la viscosidad inherente , que es la relación entre el logaritmo natural de la viscosidad relativa y la concentración másica del polímero. ${\displaystyle \left[\eta \right]}$ ${\displaystyle \eta }$

La viscosidad intrínseca se define como

${\displaystyle \left[\eta \right]=\lim _{\phi \rightarrow 0}{\frac {\eta -\eta _{0}}{\eta _{0}\phi }}}$

donde es la viscosidad en ausencia del soluto, es la viscosidad (dinámica o cinemática) de la solución y es la fracción en volumen del soluto en la solución. Como se define aquí, la viscosidad intrínseca es un número adimensional. Cuando las partículas de soluto son esferas rígidas en dilución infinita, la viscosidad intrínseca es igual a , como lo demostró por primera vez Albert Einstein . ${\displaystyle \eta _{0}}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \left[\eta \right]}$ ${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$

Definición IUPAC de viscosidad intrínseca

En entornos prácticos, suele ser la concentración másica del soluto ( c , g/dL), y las unidades de viscosidad intrínseca son decilitros por gramo (dL/g), también conocida como concentración inversa. ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \left[\eta \right]}$

Fórmulas para esferoides rígidos.

Generalizando de esferas a esferoides con un semieje axial (es decir, el semieje de revolución) y semiejes ecuatoriales , la viscosidad intrínseca se puede escribir ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle \left[\eta \right]=\left({\frac {4}{15}}\right)(J+K-L)+\left({\frac {2}{3}}\right)L+\left({\frac {1}{3}}\right)M+\left({\frac {1}{15}}\right)N}$

donde se definen las constantes

${\displaystyle M\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{ab^{4}}}{\frac {1}{J_{\alpha }^{\prime }}}}$

${\displaystyle K\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {M}{2}}}$

${\displaystyle J\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ K{\frac {J_{\alpha }^{\prime \prime }}{J_{\beta }^{\prime \prime }}}}$

${\displaystyle L\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {2}{ab^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)}}{\frac {1}{J_{\beta }^{\prime }}}}$

${\displaystyle N\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {6}{ab^{2}}}{\frac {\left(a^{2}-b^{2}\right)}{a^{2}J_{\alpha }+b^{2}J_{\beta }}}}$

Los coeficientes son las funciones de Jeffery. ${\displaystyle J}$

${\displaystyle J_{\alpha }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right){\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}$

${\displaystyle J_{\beta }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}$

${\displaystyle J_{\alpha }^{\prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{3}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}$

${\displaystyle J_{\beta }^{\prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}$

${\displaystyle J_{\alpha }^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {x\ dx}{\left(x+b^{2}\right)^{3}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}$

${\displaystyle J_{\beta }^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {x\ dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}$

Fórmulas elipsoidales generales

Es posible generalizar la fórmula de la viscosidad intrínseca desde esferoides a elipsoides arbitrarios con semiejes , y . ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle c}$

Dependencia de la frecuencia

La fórmula de la viscosidad intrínseca también se puede generalizar para incluir una dependencia de la frecuencia.

Aplicaciones

La viscosidad intrínseca es muy sensible a la relación axial de los esferoides, especialmente de los esferoides alargados. Por ejemplo, la viscosidad intrínseca puede proporcionar estimaciones aproximadas del número de subunidades en una fibra proteica compuesta por una matriz helicoidal de proteínas como la tubulina . De manera más general, la viscosidad intrínseca se puede utilizar para analizar la estructura cuaternaria . En química de polímeros, la viscosidad intrínseca se relaciona con la masa molar mediante la ecuación de Mark-Houwink . Un método práctico para la determinación de la viscosidad intrínseca es con un viscosímetro Ubbelohde .

Referencias

• Jeffery, GB (1922). "El movimiento de partículas elipsoidales sumergidas en un fluido viscoso". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene artículos de carácter físico y matemático . 102 (715). La Sociedad de la Realeza: 161–179. Código bibliográfico : 1922RSPSA.102..161J. doi : 10.1098/rspa.1922.0078 . ISSN  0950-1207.
• Simha, R. (1940). "La influencia del movimiento browniano en la viscosidad de las soluciones". El diario de la química física . 44 (1). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 25–34. doi :10.1021/j150397a004. ISSN  0092-7325.
• Mehl, JW; Oncley, JL; Simha, R. (9 de agosto de 1940). "Viscosidad y forma de las moléculas de proteínas". Ciencia . 92 (2380). Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS): 132–133. Código Bib : 1940 Ciencia.... 92.. 132M. doi : 10.1126/ciencia.92.2380.132. ISSN  0036-8075. PMID  17730219.
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• Scheraga, Harold A. (1955). "Viscosidad no newtoniana de soluciones de partículas elipsoidales". La Revista de Física Química . 23 (8). Publicación AIP: 1526-1532. Código bibliográfico : 1955JChPh..23.1526S. doi : 10.1063/1.1742341. ISSN  0021-9606.