Teoría de Matalon-Matkowsky-Clavin-Joulin

La teoría de Matalon–Matkowsky–Clavin–Joulin se refiere a un modelo hidrodinámico teórico de una llama premezclada con una arruga de llama de gran amplitud, desarrollado independientemente por Moshe Matalon y Bernard J. Matkowsky y Paul Clavin y Guy Joulin, ^{[1] [2]} siguiendo el estudio pionero de Paul Clavin y Forman A. Williams ^[3] y de Pierre Pelcé y Paul Clavin . ^[4] La teoría, por primera vez, calculó la velocidad de combustión de la llama curvada que difiere de la velocidad de combustión de la llama plana debido al estiramiento de la llama , asociado con la curvatura de la llama y la tensión impuesta a la llama por el campo de flujo. ^[5]

Fórmula de velocidad de combustión

Según la teoría de Matalon–Matkowsky–Clavin–Joulin, si y son la velocidad de combustión laminar y el espesor de una llama plana (y es el tiempo de residencia de la llama correspondiente con siendo la difusividad térmica en el gas no quemado), entonces la velocidad de combustión para la llama curva con respecto al gas no quemado está dada por ^{[6] [ página necesaria ]} ${\displaystyle S_{L}}$ ${\displaystyle \delta _{L}}$ ${\displaystyle \tau _{L}=D_{T,u}/S_{L}^{2}}$ ${\displaystyle D_{T,u}}$ ${\displaystyle S_{T}}$

${\displaystyle {\frac {S_{T}}{S_{L}}}=1+{\mathcal {M}}_{c}\delta _{L}\nabla \cdot \mathbf {n} +{\mathcal {M}}_{s}\tau _{L}\mathbf {n} \mathbf {n} :\nabla \mathbf {v} }$

donde es la unidad normal a la superficie de la llama (apuntando hacia el lado del gas quemado), es el campo de velocidad de flujo evaluado en la superficie de la llama y y son los dos números de Markstein , asociados con el término de curvatura y el término correspondiente a la tensión de flujo impuesta sobre la llama. ^[7] ${\displaystyle \mathbf {n} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} }$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{c}}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{s}}$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {n} }$ ${\displaystyle \mathbf {n} \mathbf {n} :\nabla \mathbf {v} }$

Véase también

• ecuación g
• Número de Markstein

Referencias

1. Matalon, M.; Matkowsky, BJ (1982). "Las llamas como discontinuidades gas-dinámicas". Revista de mecánica de fluidos . 124 (–1): 239. doi :10.1017/S0022112082002481. ISSN  0022-1120.
2. Clavin, P.; Joulin, G. (1983). "Llamas premezcladas en flujo turbulento de gran escala y alta intensidad" (PDF) . Journal de Physique Lettres . 44 (1): 1–12. doi :10.1051/jphyslet:019830044010100. ISSN  0302-072X.
3. Clavin, P., y Williams, FA (1982). Efectos de la difusión molecular y de la expansión térmica en la estructura y dinámica de llamas premezcladas en flujos turbulentos de gran escala y baja intensidad. Journal of fluid mechanics, 116, 251-282.
4. Pelce, P., y Clavin, P. (1988). Influencia de la hidrodinámica y la difusión en los límites de estabilidad de llamas laminares premezcladas. En Dinámica de frentes curvos (pp. 425-443). Academic Press.
5. Clavin, Paul (1985). "Comportamiento dinámico de frentes de llama premezclados en flujos laminares y turbulentos". Progreso en la ciencia de la energía y la combustión . 11 (1): 1–59. doi :10.1016/0360-1285(85)90012-7.
6. Clavin, Paul; Searby, Geoff (28 de julio de 2016). Ondas y frentes de combustión en flujos: llamas, choques, detonaciones, frentes de ablación y explosión de estrellas . Cambridge University Press. doi :10.1017/cbo9781316162453. ISBN . 978-1-107-49163-2.
7. Clavin, Paul; Graña-Otero, José C. (10 de noviembre de 2011). "Llamas curvadas y estiradas: los dos números de Markstein". Revista de Mecánica de Fluidos . 686 : 187–217. doi :10.1017/jfm.2011.318. ISSN  0022-1120.