Medición cuántica sin demolición

La medición cuántica de no demolición ( QND ) es un tipo especial de medición de un sistema cuántico en el que la incertidumbre del observable medido no aumenta con respecto a su valor medido durante la evolución normal posterior del sistema. Esto necesariamente requiere que el proceso de medición preserve la integridad física del sistema medido y, además, impone requisitos sobre la relación entre el observable medido y el autohamiltoniano del sistema. En cierto sentido, las mediciones QND son el tipo de medición "más clásico" y menos perturbador en la mecánica cuántica.

La mayoría de los dispositivos capaces de detectar una sola partícula y medir su posición modifican fuertemente el estado de la partícula en el proceso de medición, por ejemplo, los fotones se destruyen al chocar contra una pantalla. De manera menos dramática, la medición puede simplemente perturbar la partícula de una manera impredecible; No se garantiza que una segunda medición, por muy rápida que sea después de la primera, encuentre la partícula en el mismo lugar. Incluso para mediciones proyectivas ideales de "primer tipo" en las que la partícula se encuentra en el estado propio medido inmediatamente después de la medición, la posterior evolución libre de la partícula hará que la incertidumbre en la posición crezca rápidamente.

Por el contrario, una medición del momento (en lugar de la posición) de una partícula libre puede ser QND porque la distribución del momento es preservada por la p ² /2 m autohamiltoniana de la partícula . Debido a que el hamiltoniano de la partícula libre conmuta con el operador de momento, un estado propio de momento es también un estado propio de energía, por lo que una vez que se mide el momento, su incertidumbre no aumenta debido a la evolución libre.

Tenga en cuenta que el término "no demolición" no implica que la función de onda no colapse .

Las mediciones QND son extremadamente difíciles de realizar experimentalmente. Gran parte de la investigación sobre las mediciones de QND estuvo motivada por el deseo de evitar el límite cuántico estándar en la detección experimental de ondas gravitacionales . La teoría general de las mediciones QND fue expuesta por Braginsky , Vorontsov y Thorne ^[1] después de mucho trabajo teórico de Braginsky, Caves, Drever, Hollenhorts, Khalili, Sandberg, Thorne, Unruh, Vorontsov y Zimmermann.

Definición técnica

Sea un observable para algún sistema con autohamiltoniano . El sistema se mide mediante un aparato que se acopla mediante interacciones hamiltonianas sólo durante breves momentos. En caso contrario, evoluciona libremente según . Una medida precisa de es aquella que trae el estado global de y a la forma aproximada ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle H_{\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle H_{\mathcal {RS}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle H_{\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

${\displaystyle \vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}}$

donde están los vectores propios de correspondientes a los posibles resultados de la medición, y son los estados correspondientes del aparato que los registra. ${\displaystyle \vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}}$

Permita que la dependencia del tiempo denote los observables de la imagen de Heisenberg:

${\displaystyle A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.}$

Se dice que una secuencia de mediciones son mediciones QND si y solo si ^[1] ${\displaystyle A}$

${\displaystyle [A(t_{n}),A(t_{m})]=0}$

para cualquier y cuando se realizan las mediciones. Si esta propiedad se cumple para cualquier elección de y , entonces se dice que es una variable QND continua . Si esto solo se cumple durante ciertos tiempos discretos, entonces se dice que es una variable QND estroboscópica . Por ejemplo, en el caso de una partícula libre, la energía y el momento se conservan y, de hecho, son observables QND continuos, pero la posición no. Por otro lado, para el oscilador armónico la posición y el momento satisfacen relaciones de conmutación periódicas en el tiempo que implican que x y p no son observables QND continuos. Sin embargo, si uno realiza las mediciones en momentos separados por números enteros de semiperíodos (τ = k π/ ω ), entonces los conmutadores desaparecen. Esto significa que x y p son observables QND estroboscópicos. ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$

Discusión

Un observable que se conserva en libre evolución, ${\displaystyle A}$

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)={\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A]=0,}$

es automáticamente una variable QND. Una secuencia de mediciones proyectivas ideales se convertirá automáticamente en mediciones QND. ${\displaystyle A}$

Para implementar mediciones QND en sistemas atómicos, la intensidad de la medición (tasa) compite con la desintegración atómica causada por la reacción inversa de la medición. ^[2] La gente suele utilizar la profundidad óptica o la cooperatividad para caracterizar la relación relativa entre la intensidad de la medición y la caída óptica. Al utilizar guías de ondas nanofotónicas como interfaz cuántica, en realidad es posible mejorar el acoplamiento átomo-luz con un campo relativamente débil ^[3] y, por lo tanto, una medición cuántica mejorada y precisa con poca interrupción del sistema cuántico.

Crítica

Se ha argumentado que el uso del término QND no añade nada a la noción habitual de una medición cuántica fuerte y, además, puede resultar confuso debido a los dos significados diferentes de la palabra demolición en un sistema cuántico (perder el estado cuántico vs. perdiendo la partícula). ^[4]

Referencias

1. Braginsky, V. (1980). "Medidas cuánticas de no demolición". Ciencia . 209 (4456): 547–557. Código Bib : 1980 Ciencia... 209.. 547B. doi : 10.1126/ciencia.209.4456.547. PMID  17756820. S2CID  19278286.
2. Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. (2016). "Respuesta dispersiva de átomos atrapados cerca de la superficie de una nanofibra óptica con aplicaciones a la medición cuántica sin demolición y compresión de espín". Revisión física A. 93 (2): 023817. arXiv : 1509.02625 . Código Bib : 2016PhRvA..93b3817Q. doi : 10.1103/PhysRevA.93.023817. S2CID  17366761.
3. Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. (2018). "Cooperatividad mejorada para la compresión de espín de átomos inducida por medición cuántica sin demolición acoplada a una guía de ondas nanofotónica". Revisión física A. 97 (3): 033829. arXiv : 1712.02916 . Código Bib : 2016PhRvA..93c3829K. doi : 10.1103/PhysRevA.97.033829. S2CID  4941311.
4. Monroe, C. (2011). "Demolición de la no demolición cuántica". Física hoy . 64 (1): 8. Código Bib :2011PhT....64a...8M. doi : 10.1063/1.3541926 .

enlaces externos

• Artículo de Physicsworld Archivado el 17 de febrero de 2012 en Wayback Machine.
• Medir información cuántica sin destruirla
• Contar fotones sin destruirlos