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La singularidad de Prandtl-Glauert es una construcción teórica en física de flujos, que a menudo se utiliza incorrectamente para explicar los conos de vapor en flujos transónicos. Es la predicción de la transformación de Prandtl-Glauert de que una aeronave experimentaría presiones infinitas a medida que se acerca a la velocidad del sonido . Debido a que no es válido aplicar la transformación a estas velocidades, la singularidad predicha no surge. La asociación incorrecta está relacionada con la idea errónea de principios del siglo XX de la impenetrabilidad de la barrera del sonido .
La transformación de Prandtl-Glauert presupone linealidad (es decir, un cambio pequeño tendrá un efecto pequeño que es proporcional a su tamaño). Esta suposición se vuelve inexacta hacia Mach 1 y es totalmente inválida en lugares donde el flujo alcanza velocidades supersónicas, ya que las ondas de choque sónicas son cambios instantáneos (y por lo tanto manifiestamente no lineales) en el flujo. De hecho, una suposición en la transformación de Prandtl-Glauert es un número de Mach aproximadamente constante a lo largo del flujo, y la pendiente creciente en la transformación indica que cambios muy pequeños tendrán un efecto muy fuerte a números de Mach más altos, violando así la suposición, que se rompe por completo a la velocidad del sonido.
Esto significa que la singularidad que presenta la transformación cerca de la velocidad del sonido ( M=1 ) no está dentro del área de validez. Se calcula que las fuerzas aerodinámicas se acercan al infinito en la denominada singularidad de Prandtl-Glauert ; en realidad, las perturbaciones aerodinámicas y termodinámicas se amplifican fuertemente cerca de la velocidad del sonido, pero siguen siendo finitas y no se produce una singularidad. La transformación de Prandtl-Glauert es una aproximación linealizada del flujo potencial compresible y no viscoso. A medida que el flujo se acerca a la velocidad del sonido, los fenómenos no lineales dominan dentro del flujo, que esta transformación ignora por completo en aras de la simplicidad.
La transformación de Prandtl-Glauert se obtiene linealizando las ecuaciones de potencial asociadas con el flujo compresible y no viscoso. Para el flujo bidimensional, las presiones linealizadas en dicho flujo son iguales a las obtenidas a partir de la teoría del flujo incompresible multiplicadas por un factor de corrección. Este factor de corrección se proporciona a continuación: [1] donde
Esta fórmula se conoce como "regla de Prandtl" y funciona bien hasta números de Mach transónicos bajos ( M < ~0,7). Sin embargo, tenga en cuenta el límite:
Este resultado obviamente no físico (de una presión infinita) se conoce como la singularidad de Prandtl-Glauert.
La razón por la que a veces se forman nubes observables alrededor de aviones de alta velocidad es que el aire húmedo está entrando en regiones de baja presión, lo que también reduce la densidad y la temperatura locales lo suficiente como para hacer que el agua se sobresature alrededor del avión y se condense en el aire, creando así nubes. Las nubes desaparecen tan pronto como la presión aumenta nuevamente hasta los niveles ambientales.
En el caso de objetos a velocidades transónicas, el aumento de presión local ocurre en el lugar de la onda de choque . La condensación en flujo libre no requiere flujo supersónico. Si la humedad es suficientemente alta, las nubes de condensación se pueden producir en flujo puramente subsónico sobre las alas, o en los núcleos de las puntas de las alas, e incluso dentro o alrededor de los mismos vórtices. Esto se puede observar a menudo durante días húmedos en aeronaves que se aproximan o despegan de aeropuertos. [2]
