En ingeniería ferroviaria , la resistencia a la curva es una parte de la resistencia del tren, es decir, la resistencia adicional a la rodadura que un tren debe superar cuando viaja en una sección curva de la vía. [1] La resistencia a la curva se mide normalmente en por mil , siendo la unidad física correcta el newton por kilonewton (N/kN). Los textos más antiguos aún utilizan la unidad incorrecta de kilogramo-fuerza por tonelada (kgf/t).
.jpg/1280px-Along_the_CSX_James_River_Line_(4065523749).jpg)
La resistencia a la curva depende de varios factores, siendo los más importantes el radio y el peralte de la curva. Dado que las curvas suelen estar peraltadas por el peralte, habrá una cierta velocidad a la que no habrá ninguna fuerza lateral sobre el tren y donde, por lo tanto, la resistencia a la curva será mínima. A velocidades más altas o más bajas, la resistencia a la curva puede ser unas pocas (o varias) veces mayor.
Las fórmulas que se suelen utilizar en ingeniería ferroviaria en general calculan la resistencia como inversamente proporcional al radio de curvatura (por lo tanto, ignoran el hecho de que la resistencia depende tanto de la velocidad como del peralte ). Por ejemplo, en la URSS , la fórmula estándar es Wr (resistencia de la curva en partes por mil o kgf / tonelada ) = 700/ R donde R es el radio de la curva en metros. Otros países suelen utilizar la misma fórmula, pero con una constante de numerador diferente. Por ejemplo, EE . UU. utilizó 446/ R , Italia 800/ R , Inglaterra 600/ R , China 573/ R , etc. En Alemania , Austria , Suiza , Checoslovaquia , Hungría y Rumanía, se utiliza el término R - b en el denominador (en lugar de solo R ), donde b es una constante. Normalmente, las expresiones que se utilizan son la "fórmula de Röckl", que utiliza 650/( R - 55) para R por encima de los 300 metros, y 500/( R - 30) para radios más pequeños. El hecho de que, a 300 metros, los dos valores de la fórmula de Röckl difieran en más del 30% muestra que estas fórmulas son, en el mejor de los casos, estimaciones aproximadas.
Los experimentos rusos citados a continuación muestran que todas estas fórmulas son inexactas. A la velocidad de equilibrio, dan una resistencia de curva unas cuantas veces más alta (o peor). [2] Sin embargo, estas fórmulas de aproximación todavía se incluyen en prácticamente todos los libros de texto de ingeniería ferroviaria estándar. Para los EE. UU., AREMA American Railway Engineering ..., PDF, p.57 afirma que la resistencia de curva es de 0,04% por grado de curvatura (o 8 lbf / tonelada o 4 kgf / tonelada ). El libro de texto de Hay también afirma que es independiente del peralte. [3] Para Rusia en 2011, los artículos de Internet utilizan 700/R. [4] [5] [nota 1] Los libros de texto alemanes contienen las fórmulas de Röckl. [6]
En la década de 1960, en la Unión Soviética, se descubrió experimentalmente [7] [8] que la resistencia a la curva dependía en gran medida tanto de la velocidad como del peralte de la curva, también conocido como peralte o peralte , como se puede ver en el gráfico anterior. Si un vagón de tren toma una curva a una velocidad de equilibrio tal que el componente de la fuerza centrífuga en la dirección lateral (hacia el exterior de la curva y paralelo al plano de la vía) es igual al componente de la fuerza gravitacional en la dirección opuesta, hay muy poca resistencia a la curva. A esa velocidad de equilibrio, no hay deficiencia de peralte y el resultado es una curva peraltada sin fricción . Pero si se desvía de esta velocidad (ya sea más alta o más baja), la resistencia a la curva aumenta debido al desequilibrio de fuerzas que tiende a tirar del vehículo hacia los lados (y lo sentiría un pasajero en un tren de pasajeros [9] ). Nótese que para los vagones vacíos (cargas bajas en las ruedas), la resistencia específica a la curva es mayor, similar al fenómeno de mayor resistencia a la rodadura para los vagones vacíos en una vía recta.
Sin embargo, estos experimentos no proporcionaron fórmulas utilizables para la resistencia a la curva, porque, lamentablemente, todos los experimentos se realizaron en una pista de prueba con la misma curvatura (radio = 955 metros). [10] Por lo tanto, no está claro cómo explicar la curvatura. Los experimentos rusos trazan la resistencia de la curva en función de la velocidad para varios tipos de vagones de ferrocarril y varias cargas por eje. Todos los gráficos muestran curvas convexas suaves con los mínimos a la velocidad de equilibrio donde la pendiente de la curva trazada es cero. Estos gráficos tienden a mostrar que la resistencia de la curva aumenta más rápidamente con disminuciones de velocidad por debajo de la velocidad de equilibrio, que con aumentos de velocidad (en las mismas cantidades) por encima de las velocidades de equilibrio. No se encuentra ninguna explicación para este "efecto de velocidad asimétrica" en las referencias citadas ni se encuentra ninguna explicación que explique los gráficos de curvas convexas suaves mencionados anteriormente (excepto para explicar cómo se determinaron experimentalmente).
En 1927, Schmidt [11] también propuso que se espera que la resistencia de la curva se minimice a la velocidad de equilibrio , pero desafortunadamente todas las pruebas que realizó se realizaron a una velocidad inferior a la de equilibrio. Sin embargo, todos sus resultados muestran que la resistencia de la curva disminuye con el aumento de la velocidad, de acuerdo con esta expectativa.
Para encontrar experimentalmente la resistencia en curva de un cierto vagón de carga de ferrocarril con una carga dada en sus ejes (debido en parte al peso de la carga), el mismo vagón fue probado tanto en una vía curva como en una vía recta. La diferencia en la resistencia medida (a la misma velocidad) se asumió como la resistencia en curva. [12] Para obtener un promedio para varios vagones del mismo tipo, y para reducir el efecto de la resistencia aerodinámica , uno puede probar un grupo del mismo tipo de vagones acoplados entre sí (un tren corto sin locomotora ). La vía curva utilizada en los experimentos fue la pista de prueba circular del Instituto Nacional de Investigación Científica del Transporte Ferroviario (ВНИИЖТ). Una sola prueba puede encontrar la resistencia del tren (fuerza) a varias velocidades dejando que el material rodante que se está probando desacelere desde una velocidad más alta a una velocidad baja, mientras se mide continuamente la desaceleración y se usa la segunda ley de movimiento de Newton (fuerza = aceleración * masa) para encontrar la fuerza de resistencia que está causando que los vagones del ferrocarril disminuyan la velocidad. [13] En tales cálculos, se debe tener en cuenta el momento de inercia de las ruedas del vagón añadiendo una masa equivalente (de ruedas giratorias) a la masa del tren. Por tanto, la masa efectiva de un vagón de ferrocarril utilizada para la segunda ley de Newton es mayor que la masa del vagón pesado en una báscula para vagones. Esta masa equivalente adicional equivale a que la masa de cada conjunto rueda-eje se encuentre en su radio de giro . Véase "Resistencia a la inercia" (para ruedas de automóviles, pero es la misma fórmula para ruedas de ferrocarril).
La desaceleración se midió midiendo la distancia recorrida (utilizando lo que podría llamarse un odómetro de registro o mediante marcadores de distancia colocados a lo largo de la pista, por ejemplo, cada 50 metros), en función del tiempo. [14] Una división de la distancia por el tiempo da como resultado la velocidad y luego las diferencias en las velocidades divididas por el tiempo dan la desaceleración. Una hoja de datos de muestra muestra el tiempo (en segundos) registrado con 3 dígitos después del punto decimal (milésimas de segundo).
Resulta que no es necesario conocer la masa del material rodante para hallar la resistencia específica del tren en kgf/tonelada. Esta unidad es la fuerza dividida por la masa, que es la aceleración según la segunda ley de Newton. Pero hay que multiplicar los kilogramos de fuerza por g (gravedad) para obtener la fuerza en las unidades métricas de Newton . Por lo tanto, la fuerza específica (el resultado) es la desaceleración multiplicada por una constante que es 1/g por un factor para tener en cuenta la masa equivalente debida a la rotación de la rueda. Luego, esta fuerza específica en kgf/kg debe multiplicarse por 1000 para obtener kgf/tonelada, ya que una tonelada son 1000 kg.
Астахов propuso el uso de una fórmula que, al ser representada gráficamente [15] , está en desacuerdo sustancial con las curvas de resultados experimentales mencionadas anteriormente. Su fórmula para la resistencia de la curva (en kgf / tonelada ) es la suma de dos términos, siendo el primer término un término k/R convencional (R es el radio de la curva en metros ) con k=200 en lugar de 700. El segundo término es directamente proporcional a (1,5 veces) el valor absoluto de la aceleración desequilibrada en el plano de la vía y perpendicular al riel, siendo dicha aceleración lateral igual a la aceleración centrífuga , menos el componente gravitacional que se opone a esta aceleración: g·tan(θ), donde θ es el ángulo de la inclinación debido al peralte y v es la velocidad del tren en m/s. [nota 2]
El estado de conservación de la cabeza del carril y del juego de ruedas, y de la compatibilidad de ambos elegidos para un ferrocarril determinado, tienen un impacto significativo en la resistencia a la curva.
Los trenes de pasajeros de muy alta velocidad circulan sobre vías colocadas y mantenidas con gran precisión y con un contorno de interfaz rueda/carril adecuado para una marcha rápida y, por lo general, circulan sobre vías soldadas de forma continua que dan lugar a condiciones casi ideales. Los vehículos de carga con cargas de eje muy elevadas suelen circular lentamente sobre vías relativamente malas con imprecisiones laterales y verticales, y los rieles con juntas que dan lugar a rebotes y balanceos tendrán un perfil de rendimiento muy diferente.
La humedad del riel debido a la lluvia y a lubricantes no deseados, como hojas caídas pulverizadas por la interfaz rueda/riel, reducirá el arrastre del riel, pero aumentará el riesgo de que, en los ejes motorizados, las ruedas motrices pierdan adherencia.
Las fórmulas dadas solo tienen en cuenta los ferrocarriles de ancho de vía estándar, como el de 4'8,5" a 5'3". Existe una amplia gama de anchos de vía que pueden transportar mercancías comerciales y una gama aún mayor que puede transportar pasajeros, incluidos los ferrocarriles en miniatura.
Normalmente, los trenes siguen una curva gracias al efecto de dirección natural que se consigue al cambiar el diámetro efectivo de las ruedas, de modo que la rueda exterior actúa como si tuviera un radio mayor que la rueda interior y, a diferencia de los vehículos de carretera, al tener un eje fijo, obliga a la rueda exterior a recorrer más distancia. También hay muchos ferrocarriles, en particular tranvías, en los que el radio de la curva es demasiado pequeño para que se produzca el efecto de dirección natural, lo que hace que la pestaña roce contra el lateral del raíl para obligarlo a adaptarse a la curvatura. Esto introduce un aumento masivo de la resistencia a la curva.
Todas estas consideraciones requieren un estudio más profundo. Tenga cuidado de no utilizar fórmulas estándar a menos que las circunstancias de uso coincidan con las fórmulas establecidas. Las diferencias en los resultados empíricos identificados anteriormente en este artículo pueden explicarse por las diferentes circunstancias de cada análisis.
