El gobierno de Chvorinov

Concepto en física aplicada

La regla de Chvorinov es una relación física que relaciona el tiempo de solidificación de una pieza fundida simple con el volumen y la superficie de la pieza fundida. Fue expresado por primera vez por el ingeniero checo Nicolas Chvorinov en 1940. ^{[1] [2]}

Descripción

Según la regla, una pieza fundida con una superficie más grande y un volumen más pequeño se enfriará más rápidamente que una pieza fundida con una superficie más pequeña y un volumen mayor en condiciones comparables. La relación se puede expresar matemáticamente como: ^[3]

${\displaystyle t=B\left({\frac {V}{A}}\right)^{n}}$

Donde t es el tiempo de solidificación, V es el volumen de la pieza fundida, A es el área de superficie de la pieza fundida que entra en contacto con el molde , n es una constante, ^{[ aclaración necesaria ]} y B es la constante del molde.

Esta relación se puede expresar más simplemente como:

${\displaystyle t=BM^{n}}$

Donde el módulo M es la relación entre el volumen de la pieza y su superficie:

${\displaystyle M={\frac {V}{A}}}$

La constante B del molde depende de las propiedades del metal, como densidad, capacidad calorífica , calor de fusión y sobrecalentamiento, y del molde, como temperatura inicial, densidad, conductividad térmica , capacidad calorífica y espesor de pared.

Constante del molde

La unidad SI para la constante de molde B es segundos por metro cuadrado ( s/m ² ). ^[4] Según Askeland, la constante n suele ser 2, sin embargo, Degarmo afirma que está entre 1,5 y 2. ^{[3] [5]} La constante de molde B se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

${\displaystyle B=\left[{\frac {\rho _{\mathrm {m} }L}{\left(T_{\mathrm {m} }-T_{0}\right)}}\right]^{2}\left[{\frac {\pi }{4k\rho c}}\right]\left[1+\left({\frac {c_{\mathrm {m} }\Delta T_{\mathrm {s} }}{L}}\right)^{2}\right],}$

Dónde

Tm ₌ temperatura de fusión o congelación del líquido (en kelvins ),

T ₀ = temperatura inicial del molde (en kelvins),

Δ T _s = T _verter − T _m = sobrecalentamiento (en kelvins),

L = calor latente de fusión (en [J·kg ⁻¹ ] ),

k = conductividad térmica del molde (en [W·m ⁻¹ ·K ⁻¹ )] ),

ρ = densidad del molde (en [kg·m ⁻³ ] ),

c = calor específico del molde (en [J·kg ⁻¹ ·K ⁻¹ ] ),

ρ _m = densidad del metal (en [kg·m ⁻³ ] ),

c _m = calor específico del metal (en [J·kg ⁻¹ ·K ⁻¹ ] ).

Es más útil para determinar si un tubo ascendente se solidificará antes de la fundición, porque si el tubo ascendente se solidifica primero, se pueden formar defectos como contracción o porosidad. ^{[5] [6]}

Referencias

1. Chvorinov, Nicolás (1940). "Theorie der Erstarrung von Gussstücken" [Teoría de la solidificación de las piezas fundidas]. Giesserei (en alemán). 27 (10–12): 177–186, 201–208, 222–225.
2. Tiryakioglu, M.; Tiryakioglu, E.; Askeland, DR "Investigación estadística de los efectos de la forma, el tamaño y el sobrecalentamiento en los tiempos de solidificación de las piezas fundidas". Transacciones AFS : 907–913.
3. Askeland, Donald R.; Phule, Pradeep P. (2004), Fundamentos de ciencia e ingeniería de materiales , Ontario, Canadá: Thomson
4. Groover, Mikell P. (2010). Fundamentos de la fabricación moderna: materiales, procesos y sistemas . Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons, Inc. p. 223.
5. Degarmo, E. Paul; Negro, JT; Kohser, Ronald A. (2003), Materiales y procesos de fabricación (9ª ed.), Wiley, p. 282, ISBN 0-471-65653-4
6. "Análisis de fundición - 2. Solidificación y enfriamiento. Tensión superficial. Solubilidad y porosidad del gas" (PDF) . Instituto de Tecnología de Georgia. Archivado desde el original (PDF) el 14 de enero de 2015 . Consultado el 14 de enero de 2015 .