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Reconstrucción iterativa

Ejemplo que muestra las diferencias entre la retroproyección filtrada (mitad derecha) y el método de reconstrucción iterativa (mitad izquierda)

La reconstrucción iterativa se refiere a algoritmos iterativos utilizados para reconstruir imágenes 2D y 3D en ciertas técnicas de obtención de imágenes . Por ejemplo, en la tomografía computarizada, una imagen debe reconstruirse a partir de proyecciones de un objeto. En este caso, las técnicas de reconstrucción iterativa suelen ser una alternativa mejor, pero computacionalmente más costosa, que el método común de retroproyección filtrada (FBP), que calcula directamente la imagen en un solo paso de reconstrucción. [1] En trabajos de investigación recientes, los científicos han demostrado que es posible realizar cálculos extremadamente rápidos y un paralelismo masivo para la reconstrucción iterativa, lo que hace que la reconstrucción iterativa sea práctica para la comercialización. [2]

Conceptos básicos

Tomografía computarizada con reconstrucción iterativa (izquierda) versus retroproyección filtrada (derecha)

La reconstrucción de una imagen a partir de los datos adquiridos es un problema inverso . A menudo, no es posible resolver exactamente el problema inverso de forma directa. En este caso, un algoritmo directo tiene que aproximarse a la solución, lo que podría provocar artefactos de reconstrucción visibles en la imagen. Los algoritmos iterativos se acercan a la solución correcta mediante múltiples pasos de iteración, lo que permite obtener una mejor reconstrucción a costa de un mayor tiempo de cálculo.

Hay una gran variedad de algoritmos, pero cada uno comienza con una imagen supuesta, calcula proyecciones a partir de la imagen, compara los datos de proyección originales y actualiza la imagen basándose en la diferencia entre las proyecciones calculadas y las reales.

Reconstrucción algebraica

La técnica de reconstrucción algebraica (ART) fue la primera técnica de reconstrucción iterativa utilizada para tomografía computarizada por Hounsfield .

Varianza mínima asintótica dispersa iterativa

El algoritmo iterativo de varianza mínima asintótica dispersa es un método de reconstrucción tomográfica de superresolución iterativo y sin parámetros inspirado en la detección comprimida , con aplicaciones en radar de apertura sintética , tomografía computarizada e imágenes por resonancia magnética (IRM) .

Reconstrucción estadística

Normalmente, los algoritmos iterativos estadísticos de reconstrucción de imágenes tienen cinco componentes, por ejemplo: [3]

  1. Un modelo de objeto que expresa la función de espacio continuo desconocida que se debe reconstruir en términos de una serie finita con coeficientes desconocidos que deben estimarse a partir de los datos.
  2. Un modelo de sistema que relaciona el objeto desconocido con las mediciones "ideales" que se registrarían en ausencia de ruido de medición. A menudo, se trata de un modelo lineal de la forma , donde representa el ruido.
  3. Modelo estadístico que describe cómo varían las mediciones ruidosas en torno a sus valores ideales. A menudo se supone que se trata de ruido gaussiano o de estadísticas de Poisson . Dado que las estadísticas de Poisson son más cercanas a la realidad, se utilizan más ampliamente.
  4. Función de costo que se debe minimizar para estimar el vector de coeficientes de la imagen. A menudo, esta función de costo incluye algún tipo de regularización . A veces, la regularización se basa en campos aleatorios de Markov .
  5. Un algoritmo , normalmente iterativo, para minimizar la función de coste, que incluye una estimación inicial de la imagen y un criterio de detención para finalizar las iteraciones.

Reconstrucción iterativa aprendida

En la reconstrucción iterativa aprendida, el algoritmo de actualización se aprende a partir de los datos de entrenamiento utilizando técnicas de aprendizaje automático , como redes neuronales convolucionales , al tiempo que se incorpora el modelo de formación de imágenes. Esto suele dar lugar a reconstrucciones más rápidas y de mayor calidad, y se ha aplicado a la reconstrucción por TC [4] y MRI [5] .

Ventajas

Un solo fotograma de una película de resonancia magnética en tiempo real (rt-MRI) de un corazón humano . a) reconstrucción directa b) reconstrucción iterativa (inversa no lineal) [6]

Las ventajas del enfoque iterativo incluyen una mayor insensibilidad al ruido y la capacidad de reconstruir una imagen óptima en el caso de datos incompletos. El método se ha aplicado en modalidades de tomografía por emisión como SPECT y PET , donde hay una atenuación significativa a lo largo de las trayectorias de los rayos y las estadísticas de ruido son relativamente pobres.

Enfoques estadísticos basados ​​en la probabilidad : Los algoritmos iterativos de maximización de expectativas basados ​​en la probabilidad [7] [8] son ​​ahora el método preferido de reconstrucción. Dichos algoritmos calculan estimaciones de la distribución probable de eventos de aniquilación que llevaron a los datos medidos, basándose en el principio estadístico, a menudo proporcionando mejores perfiles de ruido y resistencia a los artefactos de vetas comunes con FBP. Dado que la densidad del trazador radiactivo es una función en un espacio de funciones, por lo tanto de dimensiones extremadamente altas, los métodos que regularizan la solución de máxima verosimilitud volviéndola hacia métodos penalizados o máximos a posteriori pueden tener ventajas significativas para recuentos bajos. Ejemplos como el estimador de tamiz de Ulf Grenander [9] [10] o los métodos de penalización de Bayes, [11] [12] o mediante el método de rugosidad de IJ Good [13] [14] pueden producir un rendimiento superior a los métodos basados ​​en la maximización de expectativas que involucran solo una función de verosimilitud de Poisson.

Como otro ejemplo, se considera superior cuando no se dispone de un gran conjunto de proyecciones, cuando las proyecciones no están distribuidas uniformemente en ángulo o cuando las proyecciones son escasas o faltan en ciertas orientaciones. Estos escenarios pueden ocurrir en la TC intraoperatoria , en la TC cardíaca o cuando los artefactos metálicos [15] [16] requieren la exclusión de algunas partes de los datos de proyección.

En Resonancia Magnética se puede utilizar para reconstruir imágenes a partir de datos adquiridos con múltiples bobinas receptoras y con patrones de muestreo diferentes a la cuadrícula cartesiana convencional [17] y permite el uso de técnicas de regularización mejoradas (p. ej. variación total ) [18] o un modelado extendido de procesos físicos [19] para mejorar la reconstrucción. Por ejemplo, con algoritmos iterativos es posible reconstruir imágenes a partir de datos adquiridos en un tiempo muy corto como se requiere para la resonancia magnética en tiempo real (rt-MRI). [6]

En la criotomografía electrónica , donde se adquiere un número limitado de proyecciones debido a las limitaciones del hardware y para evitar daños en la muestra biológica, se puede utilizar junto con técnicas de detección compresiva o funciones de regularización (por ejemplo, la función de Huber ) para mejorar la reconstrucción para una mejor interpretación. [20]

A continuación se muestra un ejemplo que ilustra los beneficios de la reconstrucción iterativa de imágenes para la resonancia magnética cardíaca. [21]

Véase también

Referencias

  1. ^ Herman, GT, Fundamentos de la tomografía computarizada: reconstrucción de imágenes a partir de proyecciones, 2.ª edición, Springer, 2009
  2. ^ Wang, Xiao; Sabne, Amit; Kisner, Sherman; Raghunathan, Anand; Bouman, Charles; Midkiff, Samuel (1 de enero de 2016). "Reconstrucción de imágenes basada en modelos de alto rendimiento". Actas del 21.º Simposio SIGPLAN de la ACM sobre principios y prácticas de programación paralela. PPoPP '16. Nueva York, NY, EE. UU.: ACM. pp. 2:1–2:12. doi :10.1145/2851141.2851163. ISBN 9781450340922.S2CID16569156  .​
  3. ^ Fessler JA (1994). "Reconstrucción de imágenes penalizadas por mínimos cuadrados ponderados para tomografía por emisión de positrones" (PDF) . IEEE Transactions on Medical Imaging . 13 (2): 290–300. doi :10.1109/42.293921. hdl : 2027.42/85851 . PMID:  18218505.
  4. ^ Adler, J.; Öktem, O. (2018). "Reconstrucción primaria-dual aprendida". IEEE Transactions on Medical Imaging . PP (99): 1322–1332. arXiv : 1707.06474 . doi :10.1109/tmi.2018.2799231. ISSN  0278-0062. PMID  29870362. S2CID  26897002.
  5. ^ Hammernik, Kerstin; Klatzer, Teresa; Kobler, Erich; Recht, Michael P.; Sodickson, Daniel K.; Pock, Thomas; Knoll, Florian (2018). "Aprendizaje de una red variacional para la reconstrucción de datos de resonancia magnética acelerada". Resonancia magnética en medicina . 79 (6): 3055–3071. arXiv : 1704.00447 . doi :10.1002/mrm.26977. ISSN  1522-2594. PMC 5902683 . PMID  29115689. 
  6. ^ ab Uecker M, Zhang S, Voit D, Karaus A, Merboldt KD, Frahm J (2010a). "Resonancia magnética en tiempo real con una resolución de 20 ms" (PDF) . RMN Biomed . 23 (8): 986–994. doi :10.1002/nbm.1585. hdl : 11858/00-001M-0000-0012-D4F9-7 . PMID  20799371. S2CID  8268489.
  7. ^ Carson, Lange; Richard Carson (1984). "Algoritmo de reconstrucción EM para tomografía de emisión y transmisión". Revista de tomografía asistida por computadora . 8 (2): 306–316. PMID  6608535.
  8. ^ Vardi, Y.; L. Shepp; L. Kaufman (1985). "Un modelo estadístico para la tomografía por emisión de positrones". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 80 (389): 8–37. doi :10.1080/01621459.1985.10477119.
  9. ^ Snyder, Donald L.; Miller, Michael I. (1985). "Sobre el uso del método de tamices para la tomografía por emisión de positrones". IEEE Transactions on Medical Imaging . NS-32(5) (5): 3864–3872. Bibcode :1985ITNS...32.3864S. doi :10.1109/TNS.1985.4334521. S2CID  2112617.
  10. ^ Snyder, DL; Miller, MI; Thomas, LJ; Politte, DG (1987). "Artefactos de ruido y borde en reconstrucciones de máxima verosimilitud para tomografía por emisión". IEEE Transactions on Medical Imaging . 6 (3): 228–238. doi :10.1109/tmi.1987.4307831. PMID  18244025. S2CID  30033603.
  11. ^ Geman, Stuart; McClure, Donald E. (1985). "Análisis de imágenes bayesiano: una aplicación a la tomografía por emisión de fotón único" (PDF) . Actas de Amererican Statistical Computing : 12–18.
  12. ^ Green, Peter J. (1990). "Reconstrucciones bayesianas para datos de tomografía por emisión utilizando un algoritmo EM modificado". IEEE Transactions on Medical Imaging . 9 (1): 84–93. CiteSeerX 10.1.1.144.8671 . doi :10.1109/42.52985. PMID  18222753. 
  13. ^ Miller, Michael I.; Snyder, Donald L. (1987). "El papel de la verosimilitud y la entropía en problemas de datos incompletos: aplicaciones para estimar intensidades de procesos puntuales y estimaciones de covarianza con restricciones de Toeplitz". Actas del IEEE . 5 (7): 3223–3227. doi :10.1109/PROC.1987.13825. S2CID  23733140.
  14. ^ Miller, Michael I.; Roysam, Badrinath (abril de 1991). "Reconstrucción de imágenes bayesianas para tomografía de emisión que incorpora la rugosidad previa de Good en procesadores masivamente paralelos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 88 (8): 3223–3227. Bibcode :1991PNAS...88.3223M. doi : 10.1073/pnas.88.8.3223 . PMC 51418 . PMID  2014243. 
  15. ^ Wang, GE; Snyder, DL; O'Sullivan, JA; Vannier, MW (1996). "Desenfoque iterativo para la reducción de artefactos metálicos en TC". IEEE Transactions on Medical Imaging . 15 (5): 657–664. doi :10.1109/42.538943. PMID  18215947.
  16. ^ Boas FE, Fleischmann D (2011). "Evaluación de dos técnicas iterativas para reducir artefactos metálicos en tomografía computarizada". Radiología . 259 (3): 894–902. doi :10.1148/radiol.11101782. PMID  21357521. Archivado desde el original el 1 de diciembre de 2011.
  17. ^ Pruessmann KP, Weiger M., Börnert P., Boesiger P. (2001). "Avances en la codificación de la sensibilidad con trayectorias arbitrarias en el espacio k". Resonancia magnética en medicina . 46 (4): 638–651. doi : 10.1002/mrm.1241 . PMID  11590639.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  18. ^ Block KT, Uecker M., Frahm J. (2007). "Resonancia magnética radial submuestreada con múltiples bobinas. Reconstrucción iterativa de imágenes utilizando una restricción de variación total". Resonancia magnética en medicina . 57 (6): 1086–1098. doi :10.1002/mrm.21236. hdl : 11858/00-001M-0000-0012-E2A3-7 . PMID  17534903. S2CID  16396739.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  19. ^ Fessler J (2010). "Reconstrucción de imágenes basada en modelos para resonancia magnética". Revista IEEE Signal Processing . 27 (4): 81–89. Bibcode :2010ISPM...27...81F. doi :10.1109/msp.2010.936726. PMC 2996730 . PMID  21135916. 
  20. ^ Albarqouni, Shadi; Lasser, Tobias; Alkhaldi, Weaam; Al-Amoudi, Ashraf; Navab, Nassir (1 de enero de 2015). "Proyección de gradiente para reconstrucción tomográfica crioelectrónica regularizada". En Gao, Fei; Shi, Kuangyu; Li, Shuo (eds.). Métodos computacionales para imágenes moleculares . Apuntes de clase sobre visión computacional y biomecánica. Vol. 22. Springer International Publishing. págs. 43–51. doi :10.1007/978-3-319-18431-9_5. ISBN 978-3-319-18430-2.
  21. ^ I Uyanik, P Lindner, D Shah, N Tsekos I Pavlidis (2013) Aplicación de un método de conjunto de niveles para resolver movimientos fisiológicos en resonancia magnética cardíaca con respiración libre y sin compuerta. FIMH, 2013, "Computational Physiology Lab" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 2018-07-22 . Consultado el 2013-10-01 .

[1] [2]

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  1. ^ Bruyant PP (2002). "Algoritmos analíticos e iterativos de reconstrucción en SPECT". Revista de Medicina Nuclear . 43 (10): 1343–1358. PMID  12368373.
  2. ^ Grishentcev A. Jr (2012). "Compresión efectiva de imágenes sobre la base del análisis diferencial" (PDF) . Journal of Radio Electronics . 11 : 1–42.