Presión del ariete

La presión de ariete es una presión ejercida sobre un cuerpo que se mueve a través de un medio fluido , causada por el movimiento relativo del fluido en lugar de un movimiento térmico aleatorio. ^[1] Provoca que se ejerza una fuerza de arrastre sobre el cuerpo. La presión del ariete se da en forma tensorial como

P_{\text{ram}}=\rho u_{i}u_{j}

¿Dónde está la densidad del fluido? es el flujo de impulso por segundo en la dirección que atraviesa una superficie con normalidad en la dirección. son las componentes de la velocidad del fluido en estas direcciones. El tensor de tensión total de Cauchy es la suma de esta presión de ariete y la presión térmica isotrópica (en ausencia de viscosidad ). ${\displaystyle\rho}$ $P_{\text{ram}}$ $i$ $j$ ${\ Displaystyle u_ {i}, u_ {j}}$ $\sigma _{ij}$

En el caso simple en el que la velocidad relativa es normal a la superficie y el impulso se transfiere completamente al objeto, la presión del ariete se vuelve

P_{\text{ram}}=\rho u^{2}

Derivación

La forma euleriana de la ecuación del momento de Cauchy para un fluido es ^[1]

\rho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}p-\rho ({\vec {u}}\cdot { \vec {\nabla }}){\vec {u}}+\rho {\vec {g}}

para presión isotrópica , donde es la velocidad del fluido, la densidad del fluido y la aceleración gravitacional. La tasa euleriana de cambio de impulso en dirección en un punto es así (usando la notación de Einstein ): $p$ ${\vec {u}}$ ${\displaystyle\rho}$ ${\vec {g}}$ $i$

{\begin{alineado}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_ {i})&=u_ {i}{\frac {\partial \rho }{\partial t} }+\rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}\\&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}-{\frac {\ parcial p}{\partial x_{i}}}-\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+\rho g_{i}.\end{ alineado}}

Sustituyendo la conservación de la masa, expresada como

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {u}})=-{\frac {\partial ( \rho u_{j})}{\partial x_{j}}}

esto es equivalente a

{\begin{alineado}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}} +\rho g_{i}-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}(\rho u_{i}u_{j})\\&=-{\frac {\partial }{\ parcial x_{j}}}\left[\delta _{ij}p+\rho u_{i}u_{j}\right]+\rho g_{i}\end{aligned}}

utilizando la regla del producto y el delta de Kronecker . El primer término entre paréntesis es la presión térmica isotrópica y el segundo es la presión del ariete. $\delta _{ij}$

En este contexto, la presión del ariete es la transferencia de impulso por advección (flujo de materia que transporta impulso a través de una superficie hacia un cuerpo). La masa por unidad de segundo que fluye hacia un volumen limitado por una superficie es $V$ $S$

-\oint _{S}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}

y el impulso por segundo que lleva al cuerpo es

-\oint _{S}{\vec {u}}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=-\int _{V}{\ frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[u_{i}\rho u_{j}\right]\mathrm {d} V,

igual al término de presión del ariete. Esta discusión puede ampliarse a las fuerzas de "arrastre"; Si toda la materia que incide sobre una superficie transfiere todo su impulso al volumen, esto es equivalente (en términos de transferencia de impulso) a la materia que ingresa al volumen (el contexto anterior). Por otro lado, si sólo se transfiere velocidad perpendicular a la superficie, no hay fuerzas cortantes y la presión efectiva sobre esa superficie aumenta en

P_{\text{ram}}=\rho u_{n}^{2}

¿Dónde está la componente de velocidad perpendicular a la superficie? ${\ Displaystyle u_ {n}}$

Ejemplo: presión de aire del ariete al nivel del mar

¿ Cuál es la presión del aire a nivel del mar a 100 mph ?

unidades imperiales

ρ =0.002 3769 densidad del aire al nivel del mar ( babosas /pie ³ )
v ² = 147 ² (100 mph = 147 pies/seg)
P = 0,5 × ρ × v ²
P = 25,68 (presión en lbf/pie ² )

Unidades SI

ρ =1.2250 densidad del aire al nivel del mar (kg/m ³ )
v2 ⁼ 44,72 ( ¹⁰⁰ mph = 44,7 m/s)
P = 0,5 × ρ × v ²
P = 1224 (presión en Pa = N/m ² )

Ejemplos astrofísicos de presión de ariete.

Eliminación de presión del ariete galáctico

Dentro de la astronomía y la astrofísica, James E. Gunn y J. Richard Gott sugirieron por primera vez que las galaxias en un cúmulo de galaxias que se mueven a través de un medio caliente intracúmulo experimentarían una presión de

P_{r}\approx \rho _ {e}v^{2}

¿Dónde está la presión de ariete, la densidad del gas intracúmulo y la velocidad de la galaxia en relación con el medio? ^[4] Esta presión puede extraer gas de la galaxia donde, esencialmente, el gas está unido gravitacionalmente a la galaxia con menos fuerza que la fuerza del 'viento' medio intracúmulo debido a la presión del ariete. ^[5]^[4] Se puede ver evidencia de esta extracción por presión del ariete en la imagen de NGC 4402 . ^[6] Estas galaxias despojadas de presión de ariete a menudo tendrán una gran cola trasera y debido a esto se las llama comúnmente "galaxias medusa". ^[7] $P_{r}$ $\rho _ {e}$ $v$

Se cree que la eliminación por presión del ariete tiene efectos profundos en la evolución de las galaxias. A medida que las galaxias caen hacia el centro de un cúmulo, cada vez se elimina más gas, incluido el gas frío y más denso que es la fuente de la formación continua de estrellas . Las galaxias espirales que han caído al menos hasta el núcleo de los cúmulos de Virgo y Coma han visto agotado su gas (hidrógeno neutro) de esta manera ^[8] y las simulaciones sugieren que este proceso puede ocurrir relativamente rápido, con un agotamiento del 100% en 100 millones de años ^[9] hasta unos pocos miles de millones de años más graduales. ^[10]

Las recientes observaciones por radio de la emisión de monóxido de carbono (CO) de tres galaxias ( NGC 4330 , NGC 4402 y NGC 4522 ) en el cúmulo de Virgo indican que el gas molecular no se elimina sino que se comprime por la presión del ariete. El aumento de la emisión de Hα , un signo de formación de estrellas, corresponde a la región de CO comprimido, lo que sugiere que la formación de estrellas puede acelerarse, al menos temporalmente, mientras continúa la extracción de hidrógeno neutro por presión de ariete. ^[11]

Más recientemente se ha demostrado que la presión de ariete también puede conducir a la eliminación de gas en galaxias enanas aisladas que se sumergen en la red cósmica (el llamado proceso de extracción de la red cósmica). ^[12] Aunque la sobredensidad típica dentro de la red cósmica es significativamente menor que la que se encuentra en el entorno de los cúmulos de galaxias , la alta velocidad relativa entre una enana y la red cósmica hace que la presión de ariete sea eficiente. Este es un mecanismo atractivo para explicar no sólo la presencia de galaxias enanas aisladas lejos de cúmulos de galaxias con una relación particularmente baja entre abundancia de hidrógeno y masa estelar, ^[13]^[14] sino también la compresión de gas en el centro de una galaxia enana y la posterior reinicio de la formación estelar . ^[15]

Presión de ariete y entrada/reentrada atmosférica

En meteoritos

Los meteoroides ingresan a la atmósfera de la Tierra desde el espacio exterior viajando a velocidades hipersónicas de al menos 11 km/s (7 mi/s) y, a menudo, mucho más rápido. A pesar de moverse a través de las enrarecidos tramos superiores de la atmósfera terrestre, la inmensa velocidad a la que viaja un meteoro comprime rápidamente el aire a su paso, creando una onda de choque . El meteoroide entonces experimenta lo que se conoce como presión de ariete. A medida que el aire delante del meteoroide se comprime, su temperatura aumenta rápidamente. Esto no se debe a la fricción , sino que es simplemente una consecuencia de que muchas moléculas y átomos ocupan un espacio más pequeño que antes. La presión del ariete y las altísimas temperaturas que provoca son las razones por las que pocos meteoros llegan hasta el suelo y la mayoría simplemente se quema o se destruye en pequeños fragmentos . En cambio, los meteoritos más grandes o más sólidos pueden explotar en una explosión de meteorito en el aire . ^[16]^[17]

Explosiones aéreas

El uso del término explosión es algo vago en este contexto y puede resultar confuso. Esta confusión se ve exacerbada por la tendencia a que las energías de las explosiones en el aire se expresen en términos de rendimiento de armas nucleares , como cuando a la explosión en el aire de Tunguska se le asigna una clasificación en megatones de TNT . Los grandes meteoroides no explotan en el sentido de los explosivos químicos o nucleares. Más bien, en un momento crítico de su entrada en la atmósfera, la enorme presión de ariete experimentada por la cara principal del meteoroide convierte el inmenso impulso del cuerpo en una fuerza que lo destroza en un lapso de tiempo casi instantáneo. ^[17]

En esencia, el meteoroide es destrozado por su propia velocidad. Esto ocurre cuando finos zarcillos de aire sobrecalentado se abren paso hacia las grietas y fallas en la superficie de la cara principal. Una vez que este plasma de alta presión ingresa al interior del meteoroide, ejerce una fuerza tremenda sobre la estructura interna del cuerpo. Esto ocurre porque el aire sobrecalentado ahora ejerce su fuerza sobre una superficie mucho mayor, como cuando el viento de repente llena una vela . Este repentino aumento de la fuerza ejercida sobre el meteoroide abruma la integridad estructural del cuerpo y comienza a fragmentarse. La desintegración del meteoroide produce una superficie total aún mayor sobre la que actúa el aire sobrecalentado y rápidamente se produce un ciclo de amplificación. Se trata de la explosión, y hace que el meteoroide se desintegre con velocidad hipersónica , una velocidad comparable a la de la detonación explosiva . ^[17]

en nave espacial

Harry Julian Allen y Alfred J. Eggers de NACA utilizaron una idea sobre la presión del ariete para proponer el concepto de cuerpo romo : un cuerpo grande y romo que ingresa a la atmósfera crea una capa límite de aire comprimido que sirve como amortiguador entre la superficie del cuerpo y la superficie del cuerpo. aire calentado por compresión. En otras palabras, la energía cinética se convierte en aire caliente mediante presión de ariete, y ese aire caliente se aleja rápidamente de la superficie del objeto con una interacción física mínima y, por lo tanto, un calentamiento mínimo del cuerpo. Esto era contrario a la intuición en aquel momento, cuando se suponía que los perfiles nítidos y estilizados eran mejores. ^[18]^[19] Este concepto de cuerpo romo se utilizó en las cápsulas de la era Apolo .

Ver también

Admisión de aire ram : un sistema de admisión de aire que ayuda al rendimiento y la refrigeración del motor, comúnmente utilizado en aviones y otros vehículos de alto rendimiento.
Turbina de aire Ram : una hélice utilizada por los aviones para generar energía
Parafoil : un perfil aerodinámico de paracaídas no rígido inflado por el viento, también conocido como paracaídas de aire ram.
Mancha azul : extracción de gas de las galaxias mediante presión de ariete

Referencias

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