La planicidad espectral o coeficiente de tonalidad , [1] [2] también conocida como entropía de Wiener , [3] [4] es una medida utilizada en el procesamiento de señales digitales para caracterizar un espectro de audio . La planitud espectral generalmente se mide en decibeles y proporciona una manera de cuantificar en qué medida un sonido se parece a un tono puro , en lugar de ser parecido a un ruido . [2]
El significado de tonal en este contexto tiene el sentido de la cantidad de picos o estructura resonante en un espectro de potencia , a diferencia del espectro plano del ruido blanco . Una planitud espectral alta (que se aproxima a 1,0 para el ruido blanco) indica que el espectro tiene una cantidad similar de potencia en todas las bandas espectrales; esto sonaría similar al ruido blanco y el gráfico del espectro parecería relativamente plano y suave. Una planitud espectral baja (que se acerca a 0,0 para un tono puro) indica que la potencia espectral se concentra en un número relativamente pequeño de bandas; esto normalmente sonaría como una mezcla de ondas sinusoidales y el espectro parecería "puntiagudo". [5]
Dubnov [2] ha demostrado que la planitud espectral es equivalente al concepto teórico de información mutua de información que se conoce como correlación total dual .
La planitud espectral se calcula dividiendo la media geométrica del espectro de potencia por la media aritmética del espectro de potencia, es decir:
donde x(n) representa la magnitud del número de contenedor n . Tenga en cuenta que un único (o más) contenedor vacío produce una planicidad de 0, por lo que esta medida es más útil cuando los contenedores generalmente no están vacíos.
La relación producida por este cálculo a menudo se convierte a una escala de decibeles para los informes, con un máximo de 0 dB y un mínimo de −∞ dB.
La planitud espectral también se puede medir dentro de una subbanda específica, en lugar de en toda la banda.
Esta medida es uno de los muchos descriptores de audio utilizados en el estándar MPEG-7 , en el que se denomina "AudioSpectralFlatness".
En la investigación del canto de los pájaros , se ha utilizado como una de las características medidas en el audio del canto de los pájaros, al probar la similitud entre dos extractos. [6] La planitud espectral también se ha utilizado en el análisis de diagnóstico e investigación de electroencefalografía (EEG) , [7] y psicoacústica en humanos. [8]
![{\displaystyle \mathrm {Planitud} ={\frac {\sqrt[{N}]{\prod _{n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac {\sum _{n =0}^{N-1}x(n)}{N}}}={\frac {\exp \left({\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N -1}\ln x(n)\right)}{{\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11508079a0c7aa6a86e8db802359974a0fccb60e)