La teoría de la matriz S fue una propuesta para reemplazar la teoría cuántica de campos local como principio básico de la física de partículas elementales .
Evitó la noción de espacio y tiempo reemplazándola con propiedades matemáticas abstractas de la matriz S. En la teoría de la matriz S , la matriz S relaciona el pasado infinito con el futuro infinito en un solo paso, sin poder descomponerse en pasos intermedios correspondientes a intervalos de tiempo.
Este programa fue muy influyente en la década de 1960, porque era un sustituto plausible de la teoría cuántica de campos , que estaba plagada del fenómeno de interacción cero en caso de acoplamiento fuerte. Aplicado a la interacción fuerte, condujo al desarrollo de la teoría de cuerdas .
La teoría de la matriz S fue abandonada en gran medida por los físicos en la década de 1970, cuando se reconoció que la cromodinámica cuántica solucionaba los problemas de las interacciones fuertes en el marco de la teoría de campos. Pero bajo la forma de teoría de cuerdas, la teoría de la matriz S sigue siendo un enfoque popular para el problema de la gravedad cuántica.
La teoría de la matriz S está relacionada con el principio holográfico y la correspondencia AdS/CFT mediante un límite de espacio plano. El análogo de las relaciones de la matriz S en el espacio AdS es la teoría conforme de límites. [1]
El legado más duradero de la teoría es la teoría de cuerdas . Otros logros notables son el atado de Froissart y la predicción del pomerón .
La teoría de la matriz S fue propuesta como un principio de interacciones entre partículas por Werner Heisenberg en 1943, [2] después de la introducción de la matriz S por John Archibald Wheeler en 1937 . [3]
Fue desarrollado en gran medida por Geoffrey Chew , Steven Frautschi , Stanley Mandelstam , Vladimir Gribov y Tullio Regge . Algunos aspectos de la teoría fueron promovidos por Lev Landau en la Unión Soviética y por Murray Gell-Mann en Estados Unidos.
Los principios básicos son:
Los principios básicos de analiticidad también fueron llamados analiticidad de primer tipo , y nunca fueron enumerados completamente, pero incluyen
Estos principios reemplazarían la noción de causalidad microscópica en la teoría de campos, la idea de que los operadores de campo existen en cada punto del espacio-tiempo y que los operadores separados espacialmente conmutan entre sí.
Los principios básicos eran demasiado generales para aplicarlos directamente, porque cualquier teoría de campo los satisface automáticamente. Entonces, para aplicarlo al mundo real, se agregaron principios adicionales.
La forma fenomenológica en que se hizo esto fue tomando datos experimentales y utilizando las relaciones de dispersión para calcular nuevos límites. Esto condujo al descubrimiento de algunas partículas y a la parametrización exitosa de las interacciones de piones y nucleones.
Este camino se abandonó en gran medida porque las ecuaciones resultantes, desprovistas de cualquier interpretación espacio-temporal, eran muy difíciles de entender y resolver.
El principio detrás de la hipótesis de la teoría de Regge (también llamada analiticidad de segundo tipo o principio de arranque ) es que todas las partículas que interactúan fuertemente se encuentran en trayectorias de Regge . Esto se consideró la señal definitiva de que todos los hadrones son partículas compuestas, pero dentro de la teoría de la matriz S , no se considera que estén formados por constituyentes elementales.
La hipótesis de la teoría de Regge permitió la construcción de teorías de cuerdas, basadas en principios de bootstrap. La suposición adicional fue la aproximación de resonancia estrecha, que comenzó con partículas estables en trayectorias de Regge y agregó interacción bucle por bucle en una serie de perturbaciones.
Un poco más tarde, la teoría de cuerdas recibió una interpretación de trayectoria integral de Feynman. La integral de trayectoria en este caso es análoga a una suma sobre trayectorias de partículas, no a una suma sobre configuraciones de campo. La formulación original de Feynman de integral de trayectoria de la teoría de campos también tenía poca necesidad de campos locales, ya que Feynman derivó los propagadores y las reglas de interacción utilizando en gran medida la invariancia y la unitaridad de Lorentz.
