El modelo de cielo de Rayleigh describe el patrón de polarización observado del cielo diurno . Dentro de la atmósfera, la dispersión de la luz de Rayleigh por las moléculas de aire , el agua, el polvo y los aerosoles hace que la luz del cielo tenga un patrón de polarización definido. Los mismos procesos de dispersión elástica hacen que el cielo sea azul . La polarización se caracteriza en cada longitud de onda por su grado de polarización y orientación (el ángulo del vector e o ángulo de dispersión).
El patrón de polarización del cielo depende de la posición celeste del Sol . Si bien toda la luz dispersada está polarizada hasta cierto punto, la luz está altamente polarizada en un ángulo de dispersión de 90° desde la fuente de luz. En la mayoría de los casos, la fuente de luz es el Sol, pero la Luna también crea el mismo patrón. El grado de polarización primero aumenta al aumentar la distancia al Sol y luego disminuye al alejarse del Sol. Por tanto, el grado máximo de polarización se produce en una banda circular a 90° del Sol. En esta banda normalmente se alcanzan grados de polarización cercanos al 80%.
Cuando el Sol está situado en el cenit , la banda de máxima polarización rodea el horizonte . La luz del cielo está polarizada horizontalmente a lo largo del horizonte. Durante el crepúsculo, ya sea en el equinoccio de primavera o de otoño , la banda de polarización máxima está definida por el plano o meridiano norte-cenit-sur . En particular, la polarización es vertical en el horizonte norte y sur, donde el meridiano se encuentra con el horizonte. La polarización durante el crepúsculo en un equinoccio está representada por la figura de la derecha. La banda roja representa el círculo en el plano norte-cenit-sur donde el cielo está altamente polarizado. Los puntos cardinales (N, E, S, W) se muestran a las 12 en punto, a las 9 en punto, a las 6 en punto y a las 3 en punto (en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de la esfera celeste , ya que el observador está mirando arriba en el cielo).
Tenga en cuenta que debido a que el patrón de polarización depende del Sol, cambia no sólo a lo largo del día sino también a lo largo del año. Cuando el sol se pone hacia el Sur, en el invierno del hemisferio norte, el plano Norte-Cenit-Sur se desplaza, con el Norte "efectivo" situado en realidad algo hacia el Oeste. Por lo tanto, si el sol se pone en un azimut de 255° (15° al sur del oeste), el patrón de polarización será máximo a lo largo del horizonte en un azimut de 345° (15° al oeste del norte) y 165° (15° al este del norte). Sur).
Durante un solo día, el patrón gira con la posición cambiante del sol. Durante el crepúsculo, normalmente aparece unos 45 minutos antes del amanecer local y desaparece 45 minutos después del atardecer local. Una vez establecido es muy estable, mostrando cambios sólo en su rotación. Se puede ver fácilmente en un día cualquiera usando gafas de sol polarizadas.
Muchos animales utilizan los patrones de polarización del cielo durante el crepúsculo y durante el día como herramienta de navegación . Como está determinado únicamente por la posición del Sol, se utiliza fácilmente como brújula para orientar a los animales. Al orientarse con respecto a los patrones de polarización, los animales pueden localizar el Sol y determinar así los puntos cardinales.
La geometría de la polarización del cielo se puede representar mediante un triángulo celeste basado en el Sol, el cenit y el punto observado (o el punto de dispersión). En el modelo, γ es la distancia angular entre el punto observado y el Sol, Θ s es la distancia al cenit solar (90° – altitud solar), Θ es la distancia angular entre el punto observado y el cenit (90° – altitud observada ), Φ es el ángulo entre la dirección cenital y la dirección solar en el punto observado, y ψ es el ángulo entre la dirección solar y el punto observado en el cenit.
Así, el triángulo esférico está definido no sólo por los tres puntos situados en el Sol, el cenit y el punto observado sino tanto por los tres ángulos interiores como por las tres distancias angulares. En una cuadrícula de altitud - azimut, la distancia angular entre el punto observado y el Sol y la distancia angular entre el punto observado y el cenit cambian mientras que la distancia angular entre el Sol y el cenit permanece constante en un momento dado.
La figura de la izquierda muestra las dos distancias angulares cambiantes representadas en una cuadrícula de altitud-azimut (con la altitud ubicada en el eje x y el acimut ubicado en el eje y). El gráfico superior representa la distancia angular cambiante entre el punto observado y el Sol, que es opuesto al ángulo interior ubicado en el cenit (o el ángulo de dispersión). Cuando el Sol está situado en el cenit, esta distancia es mayor a lo largo del horizonte en cada dirección cardinal. Luego disminuye a medida que aumenta la altitud y se acerca al cenit. Al anochecer el sol se pone por el oeste. Por lo tanto, la distancia es mayor cuando se mira directamente en dirección opuesta al Sol a lo largo del horizonte en el este y menor a lo largo del horizonte en el oeste.
El gráfico inferior en la figura de la izquierda representa la distancia angular desde el punto observado hasta el cenit, que es opuesto al ángulo interior ubicado en el Sol. A diferencia de la distancia entre el punto observado y el Sol, ésta es independiente del azimut, es decir, de la dirección cardinal. Simplemente es mayor a lo largo del horizonte en altitudes bajas y disminuye linealmente al aumentar la altitud.
La figura de la derecha representa las tres distancias angulares. El de la izquierda representa el ángulo en el punto observado entre la dirección cenital y la dirección solar. Por lo tanto, esto depende en gran medida del cambio de dirección solar cuando se percibe que el Sol se mueve a través del cielo. El del medio representa el ángulo en el Sol entre la dirección cenital y la orientación. Nuevamente, esto depende en gran medida del cambio de orientación. Esto es simétrico entre los hemisferios norte y sur. El de la derecha representa el ángulo en el cenit entre la dirección solar y la orientación. De este modo gira alrededor de la esfera celeste.
El modelo de cielo de Rayleigh predice el grado de polarización del cielo como:
Como ejemplo sencillo, se puede mapear el grado de polarización en el horizonte. Como se ve en la figura de la derecha, es alto en el Norte (0° y 360°) y en el Sur (180°). Luego se asemeja a una función coseno y disminuye hacia el Este y el Oeste hasta llegar a cero en estas direcciones cardinales.
El grado de polarización se comprende fácilmente cuando se representa en una cuadrícula de altitud-azimut como se muestra a continuación. Cuando el sol se pone hacia el oeste, el grado máximo de polarización se puede ver en el plano Norte-Zenit-Sur. A lo largo del horizonte, a una altitud de 0°, es más alta en el norte y sur, y más baja en el este y oeste. Luego, a medida que aumenta la altitud acercándose al cenit (o al plano de máxima polarización), la polarización permanece alta en el Norte y el Sur y aumenta hasta que vuelve a ser máxima a 90° en el Este y Oeste, donde luego está en el cenit y dentro del plano de polarización.
Haga clic en la imagen adyacente para ver una animación que representa el grado de polarización como se muestra en la esfera celeste. El negro representa áreas donde el grado de polarización es cero, mientras que el rojo representa áreas donde el grado de polarización es mucho mayor. Es aproximadamente el 80%, que es un máximo realista para el cielo despejado de Rayleigh durante el día. El vídeo comienza así cuando el sol está ligeramente por encima del horizonte y en un azimut de 120°. El cielo está muy polarizado en el plano efectivo Norte-Cenit-Sur. Esto está ligeramente compensado porque el azimut del sol no está hacia el este. El sol se mueve por el cielo rodeado por claros patrones de polarización circular. Cuando el Sol está situado en el cenit, la polarización es independiente del acimut y disminuye con el aumento de la altitud (a medida que se acerca al sol). Luego, el patrón continúa a medida que el sol se acerca al horizonte una vez más para el atardecer. El video termina con el sol debajo del horizonte.
El plano de dispersión es el plano que pasa por el Sol, el observador y el punto observado (o el punto de dispersión). El ángulo de dispersión, γ, es la distancia angular entre el Sol y el punto observado. La ecuación para el ángulo de dispersión se deriva de la ley de los cosenos del triángulo esférico (consulte la figura anterior en la sección de geometría). Está dado por:
En la ecuación anterior, ψ s y θ s son respectivamente el ángulo azimutal y cenital del Sol, y ψ y θ son respectivamente el ángulo azimutal y cenital del punto observado.
Esta ecuación se descompone en el cenit, donde la distancia angular entre la orientación observada y el cenit, θ s, es 0. Aquí la orientación de la polarización se define como la diferencia de acimut entre la orientación observada y el acimut solar.
El ángulo de polarización (o ángulo de polarización) se define como el ángulo relativo entre un vector tangente al meridiano del punto observado y un ángulo perpendicular al plano de dispersión.
Los ángulos de polarización muestran un cambio regular del ángulo de polarización con el acimut. Por ejemplo, cuando el sol se pone por el oeste, los ángulos de polarización avanzan alrededor del horizonte. En este momento el grado de polarización es constante en bandas circulares centradas alrededor del Sol. De este modo, el grado de polarización y su ángulo correspondiente cambian claramente alrededor del horizonte. Cuando el Sol se sitúa en el cenit el horizonte representa un grado constante de polarización. El ángulo de polarización correspondiente todavía se desplaza en diferentes direcciones hacia el cenit desde diferentes puntos.
El vídeo de la derecha representa el ángulo de polarización mapeado en la esfera celeste. Comienza con el Sol ubicado de manera similar. El ángulo es cero a lo largo de la línea que va del Sol al cenit y aumenta en el sentido de las agujas del reloj hacia el Este a medida que el punto observado se mueve en el sentido de las agujas del reloj hacia el Este. Una vez que el sol sale por el este, el ángulo actúa de manera similar hasta que el sol comienza a moverse por el cielo. A medida que el sol se mueve por el cielo, el ángulo es cero y alto a lo largo de la línea definida por el sol, el cenit y el antisol. Está más bajo al sur de esta línea y más alto al norte de esta línea. Cuando el Sol está en el cenit, el ángulo es completamente positivo o 0. Estos dos valores giran hacia el oeste. Luego, el video repite una moda similar cuando el sol se pone en el oeste.
El ángulo de polarización se puede descomponer en los parámetros Q y U de Stokes . Q y U se definen como las intensidades polarizadas linealmente a lo largo de los ángulos de posición de 0° y 45° respectivamente; -Q y -U están a lo largo de los ángulos de posición 90° y −45°.
Si el sol está situado en el horizonte hacia el oeste, el grado de polarización se sitúa entonces en el plano Norte-Cenit-Sur. Si el observador mira al Oeste y mira al cenit, la polarización es horizontal con respecto al observador. En esta dirección, Q es 1 y U es 0. Si el observador todavía está mirando al oeste pero mira al norte, entonces la polarización es vertical para él. Por tanto, Q es −1 y U permanece 0. A lo largo del horizonte, U es siempre 0. Q siempre es −1 excepto en el Este y el Oeste.
El ángulo de dispersión (el ángulo en el cenit entre la dirección solar y la dirección del observador) a lo largo del horizonte es un círculo. Del este al oeste es de 180° y del oeste al este es de 90° en el crepúsculo. Cuando el sol se pone por el Oeste, el ángulo es entonces de 180° de Este a Oeste, y sólo de 90° de Oeste a Este. El ángulo de dispersión a una altitud de 45° es constante.
Los parámetros de entrada q y u están entonces con respecto al Norte pero en el marco de altitud-azimut. Podemos desenvolver q fácilmente asumiendo que está en la dirección +altitud. Por la definición básica sabemos que +Q es un ángulo de 0° y -Q es un ángulo de 90°. Por tanto, Q se calcula a partir de una función seno. De manera similar, U se calcula a partir de una función coseno. El ángulo de polarización es siempre perpendicular al plano de dispersión. Por lo tanto, se suman 90° a ambos ángulos de dispersión para encontrar los ángulos de polarización. A partir de esto se determinan los parámetros Q y U Stokes:
y
El ángulo de dispersión, derivado de la ley de los cosenos, es con respecto al Sol. El ángulo de polarización es el ángulo con respecto al cenit o altitud positiva. Hay un eje de simetría definido por el Sol y el cenit. Se extrae del Sol a través del cenit hasta el otro lado de la esfera celeste donde estaría el "anti-sol". Este es también el plano efectivo Este-Cenit-Oeste.
La primera imagen de la derecha representa la entrada q asignada a la esfera celeste. Es simétrico respecto de la línea definida por el sol-cenit-anti-sol. En el crepúsculo, en el plano Norte-Cenit-Sur es negativo porque es vertical con el grado de polarización. Es horizontal o positivo en el plano Este-Cenit-Oeste. En otras palabras, es positivo en la dirección ±altitud y negativo en la dirección ±azimut. A medida que el sol se mueve por el cielo, la entrada q permanece alta a lo largo de la línea sol-cenit-anti-sol. Sigue siendo cero alrededor de un círculo basado en el sol y el cenit. Al pasar por el cenit gira hacia el sur y repite el mismo patrón hasta el atardecer.
La segunda imagen a la derecha representa la entrada u asignada a la esfera celeste. El parámetro u stokes cambia de signo dependiendo del cuadrante en el que se encuentre. Los cuatro cuadrantes están definidos por el eje de simetría, el plano efectivo Este-Zenit-Oeste y el plano Norte-Cenit-Sur. No es simétrico porque está definido por los ángulos ±45°. En cierto sentido, forma dos círculos alrededor del eje de simetría en lugar de uno solo.
Se entiende fácilmente en comparación con la entrada q. Cuando la entrada q está a medio camino entre 0° y 90°, la entrada u es positiva a +45° o negativa a −45°. De manera similar, si la entrada q es positiva a 90° o negativa a 0°, la entrada u está a medio camino entre +45° y −45°. Esto se puede ver en los círculos no simétricos alrededor del eje de simetría. Luego sigue el mismo patrón en el cielo que la entrada q.
Las zonas donde el grado de polarización es cero (el tragaluz no está polarizado), se conocen como puntos neutros. Aquí los parámetros de Stokes Q y U también son iguales a cero por definición. Por tanto, el grado de polarización aumenta al aumentar la distancia a los puntos neutros.
Estas condiciones se cumplen en algunos lugares definidos del cielo. El punto Arago se sitúa encima del punto antisolar, mientras que los puntos Babinet y Brewster se sitúan encima y debajo del sol respectivamente. La distancia cenital del punto Babinet o Arago aumenta al aumentar la distancia cenital solar. Estos puntos neutros pueden apartarse de sus posiciones habituales debido a la interferencia del polvo y otros aerosoles.
La polarización del tragaluz cambia de negativa a positiva al pasar por un punto neutro paralelo al meridiano solar o antisolar. Las líneas que separan las regiones de Q positivo y Q negativo se llaman líneas neutras.
El cielo de Rayleigh provoca un patrón de polarización claramente definido en muchas circunstancias diferentes. Sin embargo, el grado de polarización no siempre es constante y, de hecho, puede disminuir en diferentes situaciones. El cielo de Rayleigh puede sufrir una despolarización debido a objetos cercanos, como nubes y grandes superficies reflectantes, como el océano. También puede cambiar según la hora del día (por ejemplo, al atardecer o de noche).
Por la noche, la polarización del cielo iluminado por la luna se reduce mucho en presencia de contaminación lumínica urbana , porque la luz urbana dispersa no está fuertemente polarizada. [2]
Numerosas investigaciones muestran que el ángulo de polarización en un cielo despejado continúa debajo de las nubes si el aire debajo de las nubes está iluminado directamente por el Sol. La dispersión de la luz solar directa sobre esas nubes da como resultado el mismo patrón de polarización. En otras palabras, la proporción del cielo que sigue el modelo de cielo de Rayleigh es alta tanto para cielos despejados como para cielos nublados. El patrón también es claramente visible en pequeñas zonas visibles del cielo. El ángulo celeste de polarización no se ve afectado por las nubes.
Los patrones de polarización siguen siendo consistentes incluso cuando el Sol no está presente en el cielo. Los patrones crepusculares se producen durante el período de tiempo entre el comienzo del crepúsculo astronómico (cuando el Sol está 18° por debajo del horizonte) y el amanecer, o el atardecer y el final del crepúsculo astronómico. La duración del crepúsculo astronómico depende de la longitud del camino recorrido por el Sol bajo el horizonte. Por tanto, depende de la época del año y de la ubicación, pero puede durar hasta 1,5 horas.
El patrón de polarización causado por el crepúsculo permanece bastante constante durante este período de tiempo. Esto se debe a que el sol se mueve debajo del horizonte casi perpendicular a él y, por lo tanto, su azimut cambia muy lentamente durante este período de tiempo.
Durante el crepúsculo, la luz polarizada dispersa se origina en la atmósfera superior y luego atraviesa toda la atmósfera inferior antes de llegar al observador. Esto proporciona múltiples oportunidades de dispersión y provoca despolarización. Se ha visto que la polarización aumenta aproximadamente un 10% desde el inicio del crepúsculo hasta el amanecer. Por lo tanto, el patrón permanece constante mientras que el grado cambia ligeramente.
Los patrones de polarización no sólo permanecen consistentes cuando el sol se mueve por el cielo, sino también cuando la luna se mueve por el cielo durante la noche. La Luna crea el mismo patrón de polarización. De esta forma es posible utilizar los patrones de polarización como herramienta para la navegación nocturna. La única diferencia es que el grado de polarización no es tan fuerte.
Las propiedades de la superficie subyacente pueden afectar el grado de polarización del cielo diurno. El grado de polarización depende fuertemente de las propiedades de la superficie. A medida que aumenta la reflectancia de la superficie o el espesor óptico, el grado de polarización disminuye. Por tanto, el cielo de Rayleigh cerca del océano puede estar muy despolarizado.
Por último, existe una clara dependencia de la longitud de onda en la dispersión de Rayleigh. Es mayor en longitudes de onda cortas, mientras que la polarización del tragaluz es mayor en longitudes de onda medias y largas. Inicialmente es mayor en el ultravioleta, pero a medida que la luz se mueve hacia la superficie de la Tierra e interactúa a través de dispersión por múltiples trayectorias, aumenta en longitudes de onda medias y largas. El ángulo de polarización no muestra variación con la longitud de onda.
Muchos animales, normalmente insectos, son sensibles a la polarización de la luz y, por tanto, pueden utilizar los patrones de polarización del cielo diurno como herramienta de navegación. Esta teoría fue propuesta por primera vez por Karl von Frisch al observar la orientación celeste de las abejas. El patrón de polarización natural del cielo sirve como una brújula fácilmente detectable. A partir de los patrones de polarización, estas especies pueden orientarse determinando la posición exacta del Sol sin el uso de luz solar directa. De este modo, bajo el cielo nublado o incluso de noche, los animales pueden encontrar su camino.
Sin embargo, utilizar la luz polarizada como brújula no es una tarea fácil. El animal debe ser capaz de detectar y analizar la luz polarizada. Estas especies tienen fotorreceptores especializados en sus ojos que responden a la orientación y al grado de polarización cerca del cenit. Pueden extraer información sobre la intensidad y orientación del grado de polarización. Luego pueden incorporar esto visualmente para orientarse y reconocer diferentes propiedades de las superficies.
Hay pruebas claras de que los animales pueden incluso orientarse cuando el Sol está bajo el horizonte durante el crepúsculo. Qué tan bien los insectos podrían orientarse utilizando patrones de polarización nocturna sigue siendo un tema de estudio. Hasta ahora se sabe que los grillos nocturnos tienen sensores de polarización de campo amplio y deberían poder utilizar los patrones de polarización nocturnos para orientarse. También se ha visto que las aves migratorias nocturnas se desorientan cuando el patrón de polarización durante el crepúsculo no está claro.
El mejor ejemplo es la abeja halicítida Megalopta genalis , que habita en las selvas tropicales de Centroamérica y carroñea antes del amanecer y después del atardecer. Esta abeja abandona su nido aproximadamente 1 hora antes del amanecer, busca alimento durante hasta 30 minutos y regresa con precisión a su nido antes del amanecer. Actúa de manera similar justo después del atardecer.
Así, esta abeja es un ejemplo de insecto que puede percibir patrones de polarización durante el crepúsculo astronómico. [3] Este caso no solo ejemplifica el hecho de que los patrones de polarización están presentes durante el crepúsculo, sino que sigue siendo un ejemplo perfecto de que cuando las condiciones de luz son desafiantes, la abeja se orienta basándose en los patrones de polarización del cielo crepuscular.
Se ha sugerido que los vikingos podían navegar en mar abierto de manera similar, utilizando el cristal birrefringente de Islandia , al que llamaron "piedra solar", para determinar la orientación de la polarización del cielo. [4] [5] [6] [7] [8] Esto permitiría al navegante localizar el Sol, incluso cuando estuviera oscurecido por la capa de nubes. Un ejemplo real de tal "piedra solar" se encontró en un barco hundido (Tudor) fechado en 1592, cerca del equipo de navegación del barco. [9]
Tanto los objetos artificiales como los naturales en el cielo pueden ser muy difíciles de detectar utilizando únicamente la intensidad de la luz. Estos objetos incluyen nubes, satélites y aviones. Sin embargo, la polarización de estos objetos debido a dispersión resonante , emisión , reflexión u otros fenómenos puede diferir de la de la iluminación de fondo. Por tanto, pueden detectarse más fácilmente mediante el uso de imágenes de polarización. Existe una amplia gama de aplicaciones de teledetección en las que la polarización es útil para detectar objetos que de otro modo serían difíciles de ver.
