Leyes de Grassmann (ciencia del color)

Las leyes de Grassmann describen resultados empíricos sobre cómo la percepción de mezclas de luces de colores (es decir, luces que coestimulan la misma área de la retina) compuestas por diferentes distribuciones de potencia espectral pueden relacionarse algebraicamente entre sí en un contexto de combinación de colores. Descubiertas por Hermann Grassmann ^[1], estas "leyes" son en realidad principios utilizados para predecir las respuestas de coincidencia de color con una buena aproximación bajo visión fotópica y mesópica . Varios estudios han examinado cómo y por qué proporcionan predicciones deficientes en condiciones específicas. ^[2]^[3]

Interpretación moderna

Las cuatro leyes se describen en textos modernos ^[5] con distintos grados de notación algebraica y se resumen a continuación (la numeración precisa y las definiciones de corolario pueden variar según las fuentes ^[6] ):

Estas leyes implican una representación algebraica de la luz coloreada. ^[7] Suponiendo que los haces 1 y 2 tienen cada uno un color, y el observador elige como las intensidades de los primarios que coinciden con el haz 1 y como las intensidades de los primarios que coinciden con el haz 2, entonces, si los dos haces se combinaran, los valores coincidentes serán las sumas de los componentes. Precisamente, serán , donde: ${\ Displaystyle (R_ {1}, G_ {1}, B_ {1})}$ ${\ Displaystyle (R_ {2}, G_ {2}, B_ {2})}$ $(R,G,B)$

R=R_{1}+R_{2}\,

G=G_{1}+G_{2}\,

B=B_{1}+B_{2}\,

Las leyes de Grassmann se pueden expresar en forma general afirmando que para un color dado con una distribución de potencia espectral las coordenadas RGB vienen dadas por: $I(\lambda)$

R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda

G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda

B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda

Observe que estos son lineales en ; las funciones son las funciones de coincidencia de colores con respecto a los primarios elegidos. $I$ ${\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )$

Ver también

Referencias

^ Grassmann, H. (1853). "Zur Theorie der Farbenmischung". Annalen der Physik und Chemie . 165 (5): 69–84. Código bibliográfico : 1853AnP...165...69G. doi : 10.1002/andp.18531650505.
^ Pokorny, Joel; Smith, Vivianne C.; Xu, junio (1 de febrero de 2012). "Coincidencias de colores cuánticos y no cuánticos: fallo de las leyes de Grassmann en longitudes de onda cortas". Revista de la Sociedad Óptica de América A. 29 (2): A324-36. Código Bib : 2012JOSAA..29A.324P. doi :10.1364/JOSAA.29.00A324. PMID 22330396.
^ Brillante, Michael H.; Robertson, Alan R. (2007). "Problemas abiertos sobre la validez de las leyes de Grassmann". Colorimetría: comprensión del sistema CIE . John Wiley & Sons, Inc. págs. 245–259. doi :10.1002/9780470175637.ch10. ISBN 978-0-470-17563-7.
^ Hermann Grassmann; Gert Schubring (1996). Hermann Günther Grassmann (1809-1877): matemático, científico y erudito neohumanista visionario: artículos de una conferencia del sesquicentenario. Saltador. pag. 78.ISBN 978-0-7923-4261-8.
^ Stevenson, Scott. "Notas de la conferencia Vision OPTO 5320 Vision Science 1 de la Universidad de Houston" (PDF) . Materiales del curso Vision OPTO 5320 Vision Science 1 de la Universidad de Houston . Archivado desde el original (PDF) el 5 de enero de 2018 . Consultado el 4 de enero de 2018 .
^ Judd, Deane Brewster; Tecnología, Centro de la Edificación (1979). Contribuciones a la ciencia del color. OFICINA NACIONAL DE NORMAS. pag. 457 . Consultado el 6 de enero de 2018 .
^ Reinhard, Erik; Khan, Erum Arif; Akyuz, Ahmet Oguz; Johnson, Garrett (2008). Imágenes en color: fundamentos y aplicaciones. Prensa CRC. pag. 364.ISBN 978-1-4398-6520-0.