Lógica de Gödel

En lógica matemática , una lógica de Gödel , a veces denominada lógica de Dummett o lógica de Gödel–Dummett , ^[1] es un miembro de una familia de lógicas de valores finitos o infinitos en la que los conjuntos de valores de verdad V son subconjuntos cerrados del intervalo unitario [0,1] que contiene tanto 0 como 1. Diferentes conjuntos V de este tipo en general determinan diferentes lógicas de Gödel. El concepto recibe su nombre de Kurt Gödel . ^{[2] [3]}

En 1959, Michael Dummett demostró que la lógica de Gödel proposicional de valor infinito se puede axiomatizar añadiendo el esquema axiomático

${\displaystyle (A\rightarrow B)\lor (B\rightarrow A)}$

a la lógica proposicional intuicionista . ^{[1] [4]}

Véase también

• Lógica intermedia

Referencias

1. de Plato, Jan (2003). "El descubrimiento de la lógica de Gödel-Dummett por parte de Skolem". Studia Logica . 73 (1): 153–157. doi :10.1023/A:1022997524909.
2. Baaz, Matthias; Preining, Norbert; Zach, Richard (1 de junio de 2007). "Lógicas de Gödel de primer orden". Anales de lógica pura y aplicada . 147 (1): 23–47. arXiv : math/0601147 . doi :10.1016/j.apal.2007.03.001. ISSN  0168-0072.
3. Preining, Norbert (2010). "Lógica de Gödel: una revisión". Lógica para programación, inteligencia artificial y razonamiento . Apuntes de clase en informática. Vol. 6397. págs. 30–51. doi :10.1007/978-3-642-16242-8_4. ISBN 978-3-642-16241-1. Recuperado el 2 de marzo de 2022 .
4. Dummett, Michael (1959). "Un cálculo proposicional con matriz numerable". Revista de lógica simbólica . 24 (2): 97–106. doi :10.2307/2964753. ISSN  0022-4812. JSTOR  2964753.