La intuición lógica , o intuición matemática o intuición racional , es una serie de previsiones instintivas, conocimientos y astucia a menudo asociadas con la capacidad de percibir la verdad lógica o matemática y la capacidad de resolver desafíos matemáticos de manera eficiente. [1] Los humanos aplican la intuición lógica para demostrar teoremas matemáticos , [2] validar argumentos lógicos, [3] desarrollar algoritmos y heurísticas , [4] y en contextos relacionados donde hay desafíos matemáticos involucrados. [5] La capacidad de reconocer la verdad lógica o matemática e identificar métodos viables puede variar de persona a persona, e incluso puede ser el resultado del conocimiento y la experiencia, que están sujetos a cultivo. [6] La capacidad puede no ser realizable en un programa de computadora por otros medios que no sean la programación genética o la programación evolutiva . [7]
Platón y Aristóteles consideraban la intuición como un medio para percibir ideas, lo cual es suficientemente significativo como para que para Aristóteles la intuición fuera el único medio para conocer principios que no están sujetos a argumento . [8]
Henri Poincaré distinguió la intuición lógica de otras formas de intuición . En su libro El valor de la ciencia , señala que:
... Hay muchas clases de intuición. Ya he dicho en qué medida la intuición del número puro, de la que procede la inducción matemática rigurosa, difiere de la intuición sensible, a la que la imaginación propiamente dicha es la principal contribuyente. [9]
El pasaje continúa asignando dos funciones a la intuición lógica: permitir elegir qué ruta seguir en la búsqueda de la verdad científica y permitir comprender los desarrollos lógicos. [10]
Bertrand Russell , aunque crítico del misticismo intuitivo , [11] señaló que el grado en que una verdad es evidente por sí misma según la intuición lógica puede variar de una situación a otra, y afirmó que algunas verdades evidentes por sí mismas son prácticamente infalibles :
Cuando se ha admitido un cierto número de principios lógicos, el resto puede deducirse de ellos; pero las proposiciones deducidas son a menudo tan evidentes como las que se supusieron sin prueba. Además, toda la aritmética puede deducirse de los principios generales de la lógica, pero las proposiciones simples de la aritmética, como «dos y dos son cuatro», son tan evidentes como los principios de la lógica. [12]
Kurt Gödel demostró, basándose en sus teoremas de incompletitud , que el cálculo proposicional basado en la intuición no puede tener un valor finito . [13] Gödel también comparó la intuición lógica con la percepción sensorial, y consideró que los constructos matemáticos que los humanos perciben tienen una existencia independiente propia. [14] Bajo esta línea de razonamiento, la capacidad de la mente humana para percibir tales constructos abstractos puede no ser finitamente implementable. [15]
El desacuerdo sobre el valor de la intuición en un contexto lógico o matemático puede depender a menudo de la amplitud de la definición de intuición y del fundamento psicológico de la palabra. [16] [17] El desacuerdo sobre las implicaciones de la intuición lógica en los campos de la inteligencia artificial y la computación cognitiva puede depender de manera similar de las definiciones. Sin embargo, la similitud entre la naturaleza potencialmente infinita de la intuición lógica postulada por Gödel y el difícil problema de la conciencia planteado por David Chalmers sugiere que los reinos del conocimiento intuitivo y la conciencia experiencial pueden tener ambos aspectos que no son reducibles a los conceptos de la física clásica. [18]