La interpolación del vecino más cercano (también conocida como interpolación proximal o, en algunos contextos, muestreo puntual ) es un método simple de interpolación multivariada en una o más dimensiones .
La interpolación es el problema de aproximar el valor de una función para un punto no dado en algún espacio cuando se da el valor de esa función en puntos alrededor (vecinos) de ese punto. El algoritmo del vecino más cercano selecciona el valor del punto más cercano y no considera en absoluto los valores de los puntos vecinos, lo que produce un interpolador constante por partes. El algoritmo es muy simple de implementar y se usa comúnmente (generalmente junto con mipmapping ) en renderizado 3D en tiempo real para seleccionar valores de color para una superficie texturizada .
Para un conjunto dado de puntos en el espacio, un diagrama de Voronoi es una descomposición del espacio en celdas, una para cada punto dado, de modo que en cualquier parte del espacio, el punto dado más cercano esté dentro de la celda. Esto es equivalente a la interpolación del vecino más próximo, al asignar el valor de la función en el punto dado a todos los puntos dentro de la celda. Las figuras del lado derecho muestran por color la forma de las celdas.
