Discusión:Fracción continua

Operaciones aritméticas ordinarias sobre la representación de fracciones continuas

Si bien la representación de números como fracciones continuas es muy bonita, me pregunto cómo podemos realizar operaciones aritméticas básicas como la suma, la resta, la multiplicación y la división directamente en esta forma, sin tener que recurrir a convertirlas en fracciones ordinarias. Siento que la utilidad de este artículo puede mejorarse enormemente con esta inclusión. Manoguru ( discusión ) 18:22 17 dic 2019 (UTC) [ responder ]

¿"Completamente convergente"?

El artículo patz5.pdf citado bajo la ecuación de Pell dice en la página 2:

... Si es el n -ésimo convergente completo de la fracción continua simple para , ... ${\displaystyle x_{n}=(P_{n}+{\sqrt {D}})/Q_{n}}$ ${\displaystyle \omega =(P_{0}+{\sqrt {D}})/Q_{0}}$

pero no encuentro ninguna definición de convergente completo . ¿Es simplemente otro nombre para un cociente completo ? Si lo es, tal vez alguien con suficiente conocimiento podría mencionarlo en esa página. Hv ( discusión ) 13:46 22 may 2021 (UTC) [ responder ]

Requiere citas y aclaraciones

Este es un artículo largo y me he lanzado a la sección de "Ejemplos". La tabla me dejó completamente perplejo, en términos de "¿cómo puedo pasar de los 'elementos' de la tabla a una fracción continua?". A lo que quiero llegar es a que los encabezados de columnas y filas no son descriptivos ni describen; al menos una definición rápida de términos o un "Por ejemplo, utilizando la tabla, podemos generar pi con la siguiente fracción continua. Observe cómo los valores <bla bla bla> corresponden a las entradas de la tabla <bla bla bla>".

La cita que me gustaría encontrar es una en la sección "Historia", donde dice: "300 a. C. Los Elementos de Euclides contienen un algoritmo para el máximo común divisor que genera una fracción continua como subproducto". Desafortunadamente, ni el enlace directo "Elementos de Euclides" ni "máximo común divisor" me llevan a un texto que trate el objetivo de "máximo común divisor que genera una fracción continua como subproducto" que estaba buscando. Cada uno me lleva a su respectiva definición "estrecha", pero nada me lleva al concepto general sobre cómo se relaciona el MCD con las fracciones continuas. 198.84.205.118 (discusión) 00:03 29 may 2021 (UTC) [ responder ]

He editado el primer punto de la sección "Historia", y he añadido en la sección "Motivación y notación": "La secuencia de los números enteros que aparecen en esta representación [de un número racional por una fracción continua] es la secuencia de los cocientes sucesivos que se calculan mediante el algoritmo de Euclides". D.Lazard ( discusión ) 08:32 29 may 2021 (UTC) [ responder ]

Fórmula demasiado dura representada en el artículo

La fórmula correcta para programar la conversión a fracción continua es muy sencilla y se muestra así dentro del bucle : ${\displaystyle a/b}$

 an1 := an0 / bn0; // div entero (necesitas esto ) ${\displaystyle a_{n}}$ bn1 := an0 % bn0; // mod entero an0 := bn0; bn0 := bn1;

Mvitaminus ( discusión ) 23:28 2 jun 2021 (UTC) [ responder ]

División por cero

El artículo indica actualmente "donde a _i y b _i pueden ser números complejos cualesquiera". Antes requeríamos que b _i fuera 1 --porque estábamos definiendo una fracción continua simple antes-- y también requeríamos que a _i fuera un entero positivo. Como consecuencia, esto impedía la división por cero en cada convergente. La definición actual no tiene tal salvaguarda. ¿Debería tenerla? — Q uantling  ( discusión  |  contribs ) 17:21 2 may 2022 (UTC) [ responder ]

Recíproco de 1

El artículo sugiere que el recíproco de un número se obtiene agregando o quitando un cero al principio. No es cierto para 1 o -1, ya que sus recíprocos son ellos mismos. 2601:648:8601:93A0:AC29:71C5:7EE0:6ABA (discusión) 06:55 13 dic 2022 (UTC) [ responder ]

¿Has calculado el valor de la fracción continua que se obtiene al sumar un cero al principio de estos números? Recuerda que las representaciones de fracciones continuas no siempre son únicas. — David Eppstein ( discusión ) 07:01 13 dic 2022 (UTC) [ responder ]

La proporción áurea no es el número más irracional.

Si utilizas raíces cuadradas, en lugar de fracciones, puedes obtener algo más irracional que la proporción áurea, porque muchas raíces cuadradas ya se vuelven irracionales con 1 iteración, lo que no se aplica con las fracciones.

ejemplo: 3+sqrt(7+sqrt(15+sqrt(1+sqrt(292+sqrt(... 84.151.244.169 (discusión) 15:07 8 may 2023 (UTC) [ responder ]

No creo que exista un significado preciso para "número más irracional". El objetivo del artículo es destacar que la expansión fraccionaria continua de la proporción áurea φ es todos unos. Resulta que esto significa que, independientemente de la fracción p / q , se da el caso de que el valor (| φ − p / q |) × q ² es grande en comparación con lo que se puede lograr con aproximaciones racionales para otros números irracionales. — Q uantling  ( discusión  |  contribuciones ) 16:20, 8 de mayo de 2023 (UTC) [ responder ]

Renovando la página

¡Hola!

Solo quería consultar con cualquier persona a la que le pueda interesar si les molestaría o no que yo intentara reorganizar la página. Me he interesado bastante en las fracciones continuas, no solo como un medio extraño de "calcular números", sino como un medio alternativo de representar números entre los enteros y los de la "serie de potencias negativas" decimal habitual, y me gustaría intentar hacerles justicia actualizando la página.

Algunas notas que he tomado hasta ahora son las siguientes:

- La sección Motivación y notación dedica mucho tiempo a explicar cómo calcular la forma de fracción continua a partir de la forma habitual de serie de potencias negativas decimales, y no dedica suficiente tiempo a hablar de las motivaciones, la historia y la conveniencia reales, ni de la notación. Puedo cambiar el nombre y recopilar la información relacionada o eliminarlo de esta sección y escribir una explicación más clara del método en otro lugar, conservando la solicitud de Pier4r anterior.

- Existe una sección de Notación completamente separada, que en realidad analiza "notaciones alternativas" a las presentadas en la sección "Motivación y notaciones"; creo que este encabezado debería cambiarse y debería ser subsumido por una sección más amplia sobre notación.

- Se repiten en todo el texto las referencias a que "sqrt(2) en realidad es igual a 1,41421..., por lo que se puede calcular a partir de su forma de fracción continua [1;2,2,2,..] haciendo esto y aquello". Parece ser un descuido de la consideración de una representación en fracción continua de un número tan "válida" como la representación en serie de potencias, probablemente debido a la falta de familiaridad y a la notación algo engorrosa pero necesaria. Para ser claros, creo que hay pocas razones para no cambiar la notación de modo que, por ejemplo, pi = 3,7(15)1(292)111213... (en forma de fracción continua) = [3;1,4,1,5,9,2,6,..] (en forma de serie de potencias) -- ahora imaginemos decir análogamente que "pi en realidad = 3,7(15)1(292)111213..., por lo que se puede calcular a partir de su forma de serie de potencias mediante...". Personalmente creo que es reductivo e innecesario, así que me pregunto qué podrían pensar ustedes sobre este punto en particular.

- La versión de notación de fracción continua de un conjunto de constantes matemáticas en la sección Motivación y notación me parece realmente útil para familiarizar al lector con esta perspectiva sobre estos números, y me gustaría conservar algo similar, pero cuando buscas su contexto ves que todo este espacio en realidad sirve para dilucidar las fracciones continuas infinitas , lo cual está fuera del tema del encabezado. Me gustaría desarrollar algunos de estos tipos de ejemplos con más números que no sean simplemente fracciones continuas infinitas, y reservar la discusión de las fracciones continuas infinitas para tal vez la sección 'Fracciones continuas infinitas y convergentes'.

- Tenga en cuenta que no se menciona ni se usa la notación "repetitiva" que suele aparecer con la notación "decimal" de números como 1/3 o 1/7, solo puntos suspensivos como sqrt(3) = [1;1,2,1,2,1, 2,...]. Me gustaría incorporar eso explícitamente.

- Después de haber leído la página varias veces, no sé si se trata de cfs en forma canónica o en forma generalizada. Dado que existe una página únicamente para la forma generalizada, me inclinaría a dedicarla a la forma canónica, pero también creo que sería demasiado específico y podría confundir a la gente dado el nombre. El diagrama de la introducción lo muestra en forma canónica, la mención de la definición como "el recíproco de otro número" sugiere de alguna manera la comprensión de que se trata de la forma canónica, la introducción hace la distinción entre los dos y sugiere una priorización de la forma canónica, pero la sección sobre Fórmula básica salta inmediatamente a la forma generalizada, a pesar de que esa fórmula se refleja en la página de cfs generalizadas. Esa fórmula luego se repite en la sección posterior titulada "fracción(es) continua(s) generalizada(s)", que creo que nuevamente es redundante y me gustaría eliminar y posiblemente mover cualquier información interesante a su artículo respectivo si aún no está allí.

Hay más cosas que me gustaría añadir, incluidos algunos patrones interesantes que he descubierto, algunas reestructuraciones que hacer y más cosas que necesito estudiar para poder hablar realmente sobre algunos temas. Me gustaría asegurarme de tener en cuenta las sugerencias que otros ya han hecho y, en particular, me encantaría poder abordar las inquietudes de Manoguru sobre las operaciones naturales de los números en forma de fracción continua, pero eso es todo de lo que puedo hablar por ahora.

Por favor, háganme saber lo que piensan sobre mis posibles cambios. ¡Gracias por leer si llegaron hasta aquí! CallumMScott ( discusión ) 14:17 14 ago 2023 (UTC) [ responder ]

¿Cómo se aproxima mejor un "término más amplio"?

No me gusta la frase

Cuanto mayor sea el término en la fracción continua, más cerca estará el convergente correspondiente del número irracional que se está aproximando.

Continúa explicando que la proporción áurea es la más difícil de aproximar porque todos los términos de su fracción continua son "1".

Creo que lo que la oración debería decir es algo como "cuanto mayor es un término, más mejora ese término la aproximación". Pero luego quiero seguir hablando sobre la reducción porcentual del error absoluto.

Me gustaría escuchar de alguien que entienda el artículo antes de intentar "mejorarlo".

Jmichael ll ( discusión ) 20:41 8 nov 2023 (UTC) [ responder ]

¿Qué está más cerca de 4: 4 1 ⁄ 7 o 4 1 ⁄ 3 ?

Cuanto mayor sea el cociente parcial, menor será el efecto que éste y sus sucesores tendrán sobre el número; en otras palabras, más precisa será la fracción . —Tamfang ( discusión ) 05:32 15 nov 2023 (UTC) [ responder ]

Tal vez me equivoque en esta cuestión, pero ¿no hay un problema con lo que queremos decir con "el convergente correspondiente"? ¿Sería una mejora agregar un "próximo", como en

Cuanto mayor sea el siguiente término en la fracción continua, más cerca estará el convergente del número irracional que se está aproximando.

?

Creo que ambas son ciertas y significan cosas ligeramente diferentes. Dhrm77 ( discusión ) 15:40 15 nov 2023 (UTC) [ responder ]

Observación constructiva

Un número real tiene una expansión fraccionaria continua infinita si y solo si está separado de todos los racionales: . Esto es constructivamente más fuerte que ser irracional (no racional). ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \forall q:\mathbb {Q} .\exists m:\mathbb {N} +.|x-q|\geq (1/m)}$

^[1]

46.33.143.125 (discusión) 15:52 28 ene 2024 (UTC) [ responder ]

¿Qué significa "aparte de todo lo racional", si no "irracional"? —Tamfang ( discusión ) 17:28 27 mar 2024 (UTC) [ responder ]

De manera constructiva, "separado" tiene un significado más fuerte que "no igual". Dos números están "separados" si difieren en al menos algún $1/n$. 46.33.143.125 (discusión) 19:04 13 abr 2024 (UTC) [ responder ]

¿Puedes dar un ejemplo de un número irracional que no esté "aparte" de los racionales? – jacobolus  (t) 19:37, 13 de abril de 2024 (UTC) [ responder ]

¿Cuál es un ejemplo de un irracional que tiene un entorno finito que no contiene racionales? —Tamfang ( discusión ) 21:07, 13 de abril de 2024 (UTC) [ responder ]

La definición en el comentario superior aquí te permite elegir un entorno diferente excluyendo cada número racional. Pero no entiendo qué tiene de diferente que el concepto de "irracional" en sí. – jacobolus  (t) 22:22, 13 de abril de 2024 (UTC) [ responder ]

Referencias

1. https://matoverflow.net/q/462219

Propuesta: mover esto a "Fracción continua simple", para que el lema actual pueda usarse parafracción continua generalizada

Como ya se señaló en 2006 ( Discusión:Fracción_continua_generalizada#¿No es_suficientemente_"generalizada"? ), los lemas actuales fracción continua y fracción continua generalizada difieren de gran parte de la literatura matemática. Por lo tanto, ofrezco mi ayuda para avanzar

• Este artículo convierte una fracción continua en una fracción continua simple , y
• fracción continua generalizada a fracción continua ,

de acuerdo con

• DLMF https://dlmf.nist.gov/1.12
• Weisstein https://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html
• Este libro tan pertinente https://www.google.de/books/edition/History_of_Continued_Fractions_and_Pad%C3%A9/rxzsCAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=brezinski+history+of+continued&printsec=frontcover

Dyspophyr ( discusión ) 15:23 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Hola @Dyspophyr, creo que tu sugerencia tiene sentido; aunque, en mi opinión, podría tener aún más sentido fusionar los dos artículos...

Best, Malparti ( discusión ) 16:11 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

"Fracción continua" es, con diferencia, el WP:COMMONNAME para el tema que se encuentra actualmente en fracción continua . Allí es donde cualquier persona interesada en el tema esperaría encontrar ese artículo. No debería moverse. — David Eppstein ( discusión ) 17:33 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

@ David , puede que tengas razón en que los textos sobre `b0+1/(b1+1/(...` comúnmente los llaman "fracción continua". Sin embargo, también es cierto que los textos sobre `b0+a1/(b1+a1/(...` comúnmente los llaman también "fracción continua". Si bajo el encabezado "fracción continua" solo tratamos el caso `a1=a2=..=1`, entonces estamos fuera de sincronía con gran parte de la literatura matemática. Si comenzamos bajo este encabezado con el caso genérico, entonces no hacemos nada malo. Por supuesto, en algún momento tenemos que mencionar el caso especial `a1=a2=..=1`. -- Dyspophyr ( discusión ) 17:49, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

@ David Eppstein "Fracción continua" es, con diferencia, el WP:COMMONNAME para el tema que se encuentra actualmente en fracción continua". → Estoy de acuerdo, pero tenía la impresión (¡y puede que me equivoque!) de que "fracción continua" también es el WP:COMMONNAME para el tema que se encuentra actualmente en fracción continua generalizada . De ahí mi sugerencia de que tal vez se podrían fusionar los dos artículos.

En cualquier caso: creo que estamos de acuerdo en que lo que importa es que a las personas que buscan "fracción continua" se les debe decir bastante temprano en el artículo que fracción "continua" es un término genérico que algunas personas usan en sentido estricto para referirse a lo que también se conoce como fracciones continuas simples ; y otras personas lo usan en sentido amplio para referirse a lo que también se conoce como fracciones continuas generalizadas . Entonces, no está completamente claro si debería haber {un artículo} vs {un artículo principal sobre fracciones continuas simples y uno especializado sobre fracciones continuas generalizadas} vs {un artículo principal sobre fracciones continuas generalizadas y uno especializado sobre fracciones continuas simples}: para mí, estas tres opciones parecen tener sentido...

Un argumento que va en la dirección sugerida por @Dyspophyr es que varios de los recursos vinculados en el artículo fracciones continuas definen "fracciones continuas" como fracciones continuas generalizadas (Britannica, Enciclopedia de matemáticas, hasta cierto punto Wolfram MathWorld, etc.).

Best, Malparti ( discusión ) 20:09 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

@Malparti , hay dos razones pragmáticas en contra de la fusión: el artículo actual es muy largo y utiliza una notación que está en conflicto con el artículo genérico. Por lo tanto, sugiero que se le dé al artículo genérico, que se ha trasladado aquí, una sección sobre el caso `a1=a2=..=1`, que luego haga referencia a la "fracción continua simple" para obtener información más detallada. -- Dyspophyr ( discusión ) 17:49, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Me opongo a esta medida. Esta enciclopedia es un recurso general, no está dedicada únicamente a los matemáticos. Los lectores no especializados en matemáticas que quieran aprender sobre las "fracciones continuas" deberían leer este artículo, no uno más general.

Creo que los problemas que mencionas sobre la relación entre los artículos se podrían reducir si se añadiera una nota WP:Hatnote a este artículo. Entre todos los lectores que entren, aquellos que busquen la opinión de los matemáticos encontrarán rápidamente el otro artículo. Johnjbarton ( discusión ) 18:18 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

No creo que una nota al pie sea una buena solución. Pero la fracción continua generalizada debería estar vinculada desde dentro de la sección principal. – jacobolus  (t) 19:02, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Esto parece una prueba razonable de que la denominación actual de la wiki va en contra de la convención de nomenclatura común. También parece que las fuentes de Press–Teukolsky y Jones–Thron en Fracción continua generalizada también usan "fracción continua" para lo que la wiki ahora llama "fracción continua generalizada". ¿Hay alguna prueba en contra de que "fracción continua generalizada" sea en realidad una terminología común para esto? Gumshoe2 ( discusión ) 18:25 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Hay muchas fuentes que llaman a esta "fracción continua simple" y muchas fuentes que llaman a la otra "fracción continua generalizada" (aunque más fuentes simplemente usan el nombre "fracción continua" con el significado específico claro a partir del contexto), pero creo que la variante "simple" es en general un mejor artículo para este título. Parece correcto usar el título Fracción continua generalizada para ese artículo, no creo que los lectores se confundan.

Lo que sí podríamos hacer es ampliar la sección de este artículo sobre fracciones continuas generalizadas para ofrecer un resumen algo más detallado. – jacobolus  (t) 19:12, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Editar: después de investigar un poco más la literatura, me inclino por fusionar estos artículos bajo el nombre Fracción continua y luego posiblemente dividir las subsecciones excesivamente detalladas en artículos más específicos. – jacobolus  (t) 20:56, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Si es posible hacerlo sin que el artículo resulte complicado de manejar, me parece una solución muy satisfactoria (¡pero no tengo ninguna opinión sobre si es posible!). Gumshoe2 ( discusión ) 21:03 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

@ Johnjbarton »Los lectores no especializados en matemáticas que quieran aprender sobre las "fracciones continuas" deberían leer este artículo, no uno más general« - ¿Por qué? Los lectores no especializados vienen aquí porque de alguna manera se encontraron con el concepto de "fracciones continuas" en la naturaleza, a menudo aplicado a bestias del tipo no simple. Estarán muy confundidos por nuestra actual definición estrecha, como me pasó a mí cuando llegué aquí por primera vez. Una nota de sombrero ayudaría (@ jacobolus ¿por qué ni siquiera una nota de sombrero?). Sin embargo, usar la terminología estándar desde el principio ayudaría mucho más. -- Dyspophyr ( discusión ) 19:41, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

@ jacobolus »muchas fuentes que llaman a la otra «fracción continua generalizada»« - ¿puedes mostrarnos algunas de estas fuentes? -- Dyspophyr ( discusión ) 19:45 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Algunas pruebas: búsqueda en Google Scholar de "la fracción continua" (una expresión que solo tiene sentido para la versión descrita en este artículo): alrededor de 31200 resultados. Búsqueda en Google Scholar de "fracción continua simple": alrededor de 2730 resultados. O, si prefiere una expresión en la que esta distinción sea aún menos ambigua: "la expansión de la fracción continua": alrededor de 11700 resultados; "expansión de la fracción continua simple": alrededor de 1040 resultados. Por lo tanto, evitar la simple y usar un artículo definido para indicar la unicidad de la expansión (algo que no sería cierto para las fracciones continuas generalizadas) es aproximadamente 10 veces más WP:COMMONNAME que usar la simple. — David Eppstein ( discusión ) 20:01, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

@ David Eppstein ""la fracción continua" (una expresión que tiene sentido solo para la versión descrita en este artículo)" → Estoy siendo un poco quisquilloso aquí, pero no estoy de acuerdo con esto porque he usado expresiones como "la fracción continua del teorema" y "la fracción continua <expresión matemática>" para referirme a fracciones continuas generalizadas en trabajos indexados por Google Scholar. Malparti ( discusión ) 20:19, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Por eso incluí la segunda variante, con "expansión". No hizo mucha diferencia en las proporciones relativas. — David Eppstein ( discusión ) 20:23 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

@ David Eppstein Lo siento, pero no entiendo: podría verme usando algo como "la expansión de fracción continua a continuación" para referirme a una expansión de fracción continua generalizada (y de hecho lo he hecho; y también lo he leído). Entonces, ¿no serían esos resultados falsos para tus estadísticas? Lo siento si me estoy perdiendo algo. De todos modos: no estoy argumentando que "fracción continua" no sea el nombre común para la fracción continua simple; estamos de acuerdo en eso. Mi "preocupación" (aunque la palabra es un poco excesiva) es que también podría ser el nombre común para la fracción continua generalizada. Malparti ( discusión ) 20:40, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Cualquier consulta tendrá resultados falsos. No espero que la cantidad de resultados falsos sea significativa ni que cambien mucho las proporciones de estas consultas. — David Eppstein ( discusión ) 20:42 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Tal vez he entendido mal tu punto, pero esta evidencia parece perfectamente compatible con la afirmación de que "fracción continua generalizada" no es un nombre común para el tema del artículo de wiki fracción continua generalizada y, además, que ambos se denominan típicamente "fracción continua". Gumshoe2 ( discusión ) 20:41 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Por supuesto. Pero cuando dos temas relacionados pero distintos comparten el mismo nombre, aún necesitamos dos artículos sobre ellos, y en esos casos, cuando uno de los dos temas es, con diferencia, el WP:COMMONNAME (es decir, el tema al que normalmente se hace referencia con ese nombre, no simplemente el nombre que se suele utilizar para ese tema), dejamos que ese tema tenga el nombre sin modificar y modificamos el nombre del tema menos común. Exactamente como es el status quo para estos dos artículos ya. — David Eppstein ( discusión ) 20:45, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Me parece bastante problemático, ya que cualquier lector razonable de la wiki pensaría claramente que "fracción continua generalizada" es el nombre que generalmente se entiende para este concepto. (De hecho, hasta hoy he sido un lector de estas páginas en particular).

Sin embargo, puedo apreciar que el caso especial es el más importante y merece la cobertura más central. No veo ninguna solución fácil; sin embargo, por lo que puedo ver, como mínimo creo que se debería agregar una nota en algún lugar cerca del principio de la fracción continua generalizada para decir que el concepto normalmente (o al menos muy a menudo) se denomina simplemente "fracción continua". Gumshoe2 ( discusión ) 21:00, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Si realmente es cierto que "fracción continua generalizada" no se usa mucho para estas cosas, tanto que sería engañoso usar ese título, otra alternativa sería usar un desambiguador, como fracción continua (no unidad). — David Eppstein ( discusión ) 21:09 23 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Pienso que algo así sería mucho más satisfactorio que la situación actual.

(Sin embargo, solo para enfatizar, mi único conocimiento sobre este tema proviene de este hilo. Por lo que sé, "fracción continua generalizada" es en realidad un término común para esto, pero hasta ahora no he visto ninguna razón para pensar esto). Gumshoe2 ( discusión ) 21:13, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

@ David Eppstein (también @ Jacobolus ): "Pero cuando dos temas relacionados pero distintos comparten el mismo nombre, todavía necesitamos dos artículos sobre ellos" → Sí, pero ese era mi punto desde el principio: ¿son estos temas lo suficientemente distintos como para que necesitemos dos artículos? Desde mi perspectiva (es decir, desde la perspectiva de alguien que no trabaja con fracciones continuas, pero que las ha utilizado en su investigación), no estaba realmente convencido de que este fuera el caso... De ahí mi sugerencia de fusionar los dos artículos (y posiblemente mantener artículos dedicados para discusiones más profundas). Malparti ( discusión ) 21:01, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Además: como dije, no soy un experto en el tema, así que mi opinión no está realmente informada; como resultado, creo que he aportado lo que tenía que aportar a esta conversación. Lo que podría hacer, si eso es útil, es configurar un método un poco más sólido para intentar buscar en la literatura y tratar de determinar "cómo se llama qué, en qué campo" y "cuál es el tema más común, en qué campo" [supongo que las fracciones continuas simples se utilizan abrumadoramente en temas relacionados con la teoría de números; pero que las fracciones continuas generalizadas podrían ser más comunes en otras áreas]. Mientras no me lleve más de, digamos, una hora, estoy feliz de hacerlo si es útil. Saludos, Malparti ( discusión ) 21:08, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Si busco más, encuentro muchos ejemplos, pero también un número similar donde "fracción continua generalizada" significa en cambio un análogo de dimensión superior de una fracción continua, sobre lo que no estoy seguro de que tengamos algún artículo. – jacobolus  (t) 20:47, 23 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]