La escala de 43 tonos es una escala de entonación justa con 43 tonos en cada octava . Se basa en un diamante de once tonalidades, similar al diamante de siete límites ideado anteriormente por Max Friedrich Meyer [1] y refinado por Harry Partch . [2] [ verificación fallida ]
El primero de los "cuatro conceptos" de Partch es "La escala de intervalos musicales comienza con la consonancia absoluta ( 1 a 1 ) y progresa gradualmente hacia una infinidad de disonancia , disminuyendo la consonancia de los intervalos a medida que aumentan los números impares de sus proporciones ". [3] [4] Casi toda la música de Partch está escrita en la escala de 43 tonos, y aunque la mayoría de sus instrumentos sólo pueden tocar subconjuntos de la escala completa, la utilizó como un marco que lo abarca todo.
Partch eligió el límite 11 (es decir, todos los números racionales con factores impares de numerador y denominador que no excedan 11) como base de su música, porque el undécimo armónico es el primero que es completamente extraño para los oídos occidentales. [ cita necesaria ] El séptimo armónico está mal aproximado por el temperamento igual de 12 tonos , pero aparece en las escalas griegas antiguas, está bien aproximado por el temperamento mediotono y es familiar del cuarteto de barbería ; [5] [6] el noveno armónico se aproxima comparativamente bien mediante temperamento igual y existe en la afinación pitagórica (porque 3 × 3 = 9); pero el undécimo armónico cae justo en el medio entre dos tonos de temperamento igual de 12 tonos (551,3 cents). [ cita necesaria ] Aunque teóricos como Hindemith y Schoenberg han sugerido que el undécimo armónico está implícito en, por ejemplo, F ♯ en la tonalidad de C, [ cita necesaria ] la opinión de Partch es que simplemente está demasiado desafinado, y "si el El oído no se da cuenta de una implicación, no existe." [7]
Aquí están todas las proporciones dentro de la octava con factores impares hasta 11 inclusive, conocido como diamante de tonalidad límite 11 . Tenga en cuenta que la inversión de cada intervalo también está presente, por lo que el conjunto es simétrico con respecto a la octava.
Hay dos razones por las que las proporciones de 11 límites por sí solas no constituirían una buena escala. En primer lugar, la escala sólo contiene un conjunto completo de acordes ( atonalidades y utonalidades ) basados en un tono tónico . En segundo lugar, contiene grandes espacios entre la tónica y los dos tonos a cada lado, así como varios otros lugares. Ambos problemas se pueden resolver llenando los espacios con "proporciones de números múltiples", o intervalos obtenidos del producto o cociente de otros intervalos dentro del límite 11. [ ¿ investigacion original? ]
Junto con las 29 proporciones del límite de 11, estas 14 proporciones de números múltiples conforman la escala completa de 43 tonos. [ cita necesaria ]
Erv Wilson , que trabajó con Partch, ha señalado que estos tonos añadidos forman una estructura constante de 41 tonos con dos variables. [8] Una estructura constante que le da a uno la propiedad de que cada vez que aparece una proporción, será subtendida por el mismo número de pasos. De esta manera Partch resolvió su simetría armónica y melódica de una de las mejores maneras posibles. [8]
La escala de 43 tonos se publicó en Génesis de una música y, a veces, se la conoce como escala Génesis o escala pura de Partch. Otras escalas que utilizó o consideró incluyen una escala de 29 tonos para viola adaptada de 1928; escalas tonales de 29, 37 y 55 de un manuscrito inédito titulado "Exposición de monofonía" de 1928; 33, [9] una escala de 39 tonos propuesta para un teclado, y una escala de 41 tonos y una escala alternativa de 43 tonos de "Exposición de Monofonía". [ cita necesaria ]
Además del diamante de 11 límites, también publicó diamantes de 5 y 13 límites, y en un manuscrito inédito elaboró un diamante de 17 límites. [10]
Erv Wilson, que hizo los dibujos originales de Génesis de una música de Partch , ha realizado una serie de diagramas del diamante de Partch, así como otros como Diamantes. [11]
Fuentes