Demanda unitaria

En economía , un agente de demanda unitaria es un agente que quiere comprar un solo artículo, que puede ser de diferentes tipos. Un ejemplo típico es el de un comprador que necesita un coche nuevo. Hay muchos tipos diferentes de coches, pero normalmente el comprador elegirá sólo uno de ellos, basándose en la calidad y el precio.

Si hay m tipos de artículos diferentes, entonces una función de valoración de demanda unitaria generalmente se representa mediante m valores , representando el valor subjetivo que el agente deriva del artículo . Si el agente recibe un conjunto de artículos, entonces su utilidad total viene dada por: ${\displaystyle v_{1},\dots ,v_{m}}$ ${\displaystyle v_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{j\in A}v_{j}}$

ya que disfruta del objeto más valioso e ignora el resto. ${\displaystyle A}$

Por lo tanto, si el precio del artículo es , entonces un comprador de demanda unitaria normalmente querrá comprar un solo artículo: el artículo cuya utilidad neta se maximiza. ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle p_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle v_{j}-p_{j}}$

Definiciones ordinales y cardinales

Una valoración unitaria de la demanda se define formalmente por:

• Para una relación de preferencia: para cada conjunto hay un subconjunto con cardinalidad , tal que . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\subseteq B}$ ${\displaystyle |A|=1}$ ${\displaystyle A\succeq B}$
• Para una función de utilidad: Para cada conjunto : ^[1] ${\displaystyle A}$

${\displaystyle u(A)=\max _{x\in A}u(\{x\})}$

Conexión a otras clases de funciones de utilidad.

Una función de demanda unitaria es un caso extremo de una función de conjunto submodular .

Es característico de artículos que son bienes sustitutos puros .

Ver también

• Funciones de utilidad sobre bienes indivisibles.
• Emparejamiento (teoría de grafos)

Referencias

1. Koopmans, TC; Beckmann, M. (1957). «Problemas de asignación y localización de actividades económicas» (PDF) . Econométrica . 25 (1): 53–76. doi :10.2307/1907742. JSTOR  1907742.