Clase transitiva que incluye conjuntos de potencias de elementos
En teoría de conjuntos , una clase supertransitiva es una clase transitiva [1] que incluye como subconjunto el conjunto potencia de cada uno de sus elementos .
Formalmente, sea A una clase transitiva. Entonces A es supertransitiva si y sólo si
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Aquí P ( x ) denota el conjunto potencia de x . [3]
Véase también
Referencias
- ^ Todo elemento de un conjunto transitivo debe ser también su subconjunto. Véase la definición 7.1 de Zaring WM, G. Takeuti (1971). Introducción a la teoría axiomática de conjuntos (2.ª ed. rev.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
- ^ Véase la definición 9.8 de Zaring WM, G. Takeuti (1971). Introducción a la teoría axiomática de conjuntos (2.ª ed. rev.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
- ^ P ( x ) debe ser un conjunto por axioma de conjunto potencia , ya que cada elemento x de una clase A debe ser un conjunto (Teorema 4.6 en el texto de Takeuti arriba).