Entrada

En ingeniería eléctrica , la admitancia es una medida de la facilidad con la que un circuito o dispositivo permite que fluya una corriente. Se define como el recíproco de la impedancia , de forma análoga a cómo se definen la conductancia y la resistencia . La unidad SI de admitancia es el siemens (símbolo S); la unidad sinónima más antigua es mho , y su símbolo es ℧ (una omega Ω mayúscula invertida). Oliver Heaviside acuñó el término admitancia en diciembre de 1887. ^[1] Heaviside utilizó $Y$ para representar la magnitud de la admitancia, pero rápidamente se convirtió en el símbolo convencional para la admitancia en sí a través de las publicaciones de Charles Proteus Steinmetz . Heaviside probablemente eligió $Y$ simplemente porque está al lado de $Z$ en el alfabeto, el símbolo convencional para la impedancia. ^[2]

La admitancia $Y$ , medida en siemens , se define como la inversa de la impedancia $Z$ , medida en ohmios :

$Y\equiv {\frac {1}{Z}}$

La resistencia es una medida de la oposición de un circuito al flujo de una corriente constante, mientras que la impedancia tiene en cuenta no solo la resistencia sino también los efectos dinámicos (conocidos como reactancia ). Asimismo, la admitancia no es solo una medida de la facilidad con la que puede fluir una corriente constante, sino también los efectos dinámicos de la susceptibilidad del material a la polarización:

$Y=G+jB\,,$

dónde

$Y$ es la admitancia (siemens);
$G$ es la conductancia (siemens);
$B$ es la susceptancia (siemens); y
$j 2 = -1$ , la unidad imaginaria .

Los efectos dinámicos de la susceptancia del material se relacionan con la respuesta dieléctrica universal , la escala de la ley de potencia de la admitancia de un sistema con la frecuencia en condiciones de corriente alterna.

Conversión de impedancia a admitancia

Partes de este artículo o sección se basan en el conocimiento del lector de la representación de impedancia compleja de capacitores e inductores y del conocimiento de la representación de señales en el dominio de frecuencia .

La impedancia, $Z$ , se compone de partes reales e imaginarias, donde $Z=R+jX\,,$

$R$ es la resistencia (ohmios); y
$X$ es la reactancia (ohmios).

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R^{2}+X^{2}}}\right)\left(R-jX\right)$

La admitancia, al igual que la impedancia, es un número complejo, formado por una parte real (la conductancia, $G$ ), y una parte imaginaria (la susceptancia, $B$ ), así:

$Y=G+jB\,,$

donde $G$ (conductancia) y $B$ (susceptancia) vienen dadas por:

${\begin{aligned}G&=\mathrm {Re} (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\,,\\B&=\mathrm {Im} (Y)=-{\frac {X}{R^{2}+X^{2}}}\,.\end{aligned}}$

La magnitud y la fase de la admitancia vienen dadas por:

${\begin{aligned}\left|Y\right|&={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\\\ángulo Y&=\arctan \left({\frac {B}{G}}\right)=\arctan \left(-{\frac {X}{R}}\right)\,,\end{aligned}}$

dónde

$G$ es la conductancia , medida en siemens ; y
$B$ es la susceptancia , también medida en siemens .

Nótese que (como se muestra arriba) los signos de las reactancias se invierten en el dominio de la admitancia; es decir, la susceptancia capacitiva es positiva y la susceptancia inductiva es negativa.

Admitancia de derivación en el modelado de sistemas eléctricos de potencia

En el contexto del modelado eléctrico de transformadores y líneas de transmisión, los componentes en derivación que proporcionan caminos de menor resistencia en ciertos modelos generalmente se especifican en términos de su admitancia. Cada lado de la mayoría de los modelos de transformadores contiene componentes en derivación que modelan la corriente de magnetización y las pérdidas del núcleo. Estos componentes en derivación pueden tener referencia al lado primario o secundario. Para un análisis simplificado del transformador, se puede descuidar la admitancia de los elementos en derivación. Cuando los componentes en derivación tienen efectos no despreciables en el funcionamiento del sistema, se debe considerar la admitancia en derivación. En el diagrama siguiente, todas las admitancias en derivación se refieren al lado primario. Los componentes reales e imaginarios de la admitancia, conductancia y susceptancia en derivación están representados por $G c$ y $B$ , respectivamente. ^[3]

Las líneas de transmisión pueden abarcar cientos de kilómetros, sobre los cuales la capacitancia de la línea puede afectar los niveles de voltaje. Para el análisis de líneas de transmisión de corta longitud, que se aplica a líneas de menos de 80 kilómetros (50 millas), esta capacitancia se puede ignorar y los componentes de derivación no son necesarios en el modelo. Las líneas de 80 a aproximadamente 250 kilómetros (50 a aproximadamente 155 millas), generalmente consideradas como de categoría media, contienen una admitancia de derivación gobernada por ^[4]^[5] donde $Y=yl=j\omega Cl\,,$

$Y$ es la admitancia total de la derivación;
$y$ es la admitancia de derivación por unidad de longitud;
$l$ es la longitud de la línea de transmisión; y
$C$ es la capacitancia de la línea.

Véase también

Busque admisión en Wikcionario, el diccionario libre.

Referencias

^ Ushida, Jun; Tokushima, Masatoshi; Shirane, Masayuki; Gomyo, Akiko; Yamada, Hirohito (2003). "Coincidencia de inmitancia para cristales fotónicos multidimensionales de sistemas abiertos". Physical Review B . 68 (15): 155115. arXiv : cond-mat/0306260 . Código Bibliográfico :2003PhRvB..68o5115U. doi :10.1103/PhysRevB.68.155115. S2CID 119500762.
^ Ronald R. Kline, Steinmetz: ingeniero y socialista , pág. 88, Johns Hopkins University Press, 1992 ISBN 0801842980 .
^ Grainger, John J.; Stevenson, William D. (1994). Análisis de sistemas de potencia . Nueva York: McGraw-Hill.
^ J. Glover, M. Sarma y T. Overbye, Power System Analysis and Design, quinta edición , Cengage Learning, Connecticut, 2012, ISBN 978-1-111-42577-7 , Capítulo 5 Líneas de transmisión: operación en estado estable
^ Ghosh, Arindam. "Representación equivalente de π de una línea larga" . Consultado el 30 de abril de 2018 .