Tasa interna de retorno modificada

Medida del atractivo de una inversión.

La tasa interna de rendimiento modificada ( TIRR ) es una medida financiera del atractivo de una inversión . ^{[1] [2]} Se utiliza en el presupuesto de capital para clasificar inversiones alternativas de igual tamaño. Como su nombre lo indica, MIRR es una modificación de la tasa interna de retorno (TIR) ​​y como tal tiene como objetivo resolver algunos problemas con la TIR.

Problemas asociados con la TIR

Si bien existen varios problemas con la TIR , MIRR resuelve dos de ellos.

En primer lugar, la TIR a veces se aplica mal, bajo el supuesto de que los flujos de efectivo positivos provisionales se reinvierten en otro lugar, en un proyecto diferente, con la misma tasa de rendimiento que ofrece el proyecto que los generó. ^[3] Este suele ser un escenario poco realista y una situación más probable es que los fondos se reinviertan a una tasa más cercana al costo de capital de la empresa. Por lo tanto, la TIR ofrece a menudo una imagen excesivamente optimista de los proyectos estudiados. Generalmente, para comparar proyectos de manera más justa, se debe utilizar el costo promedio ponderado del capital para reinvertir los flujos de efectivo provisionales.

En segundo lugar, se puede encontrar más de una TIR para proyectos con flujos de efectivo positivos y negativos alternos, lo que genera confusión y ambigüedad. MIRR encuentra solo un valor.

Cálculo

MIRR se calcula de la siguiente manera:

${\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{n}]{\frac {FV({\text{positive cash flows, reinvestment rate}})}{-PV({\text{negative cash flows, finance rate}})}}}-1}$,

donde n es el número de períodos iguales al final de los cuales ocurren los flujos de efectivo (no el número de flujos de efectivo), PV es el valor presente (al comienzo del primer período), FV es el valor futuro (al final del Último periodo).

La fórmula suma los flujos de efectivo negativos después de descontarlos al tiempo cero utilizando el costo externo del capital, suma los flujos de efectivo positivos, incluidos los ingresos de la reinversión a la tasa de reinversión externa, hasta el período final, y luego determina qué tasa de rendimiento causaría que la magnitud de los flujos de efectivo negativos descontados en el momento cero fuera equivalente al valor futuro de los flujos de efectivo positivos en el período final.

Las aplicaciones de hojas de cálculo , como Microsoft Excel , tienen funciones incorporadas para calcular el MIRR. En Microsoft Excel esta función es =MIRR(...).

Ejemplo

Si un proyecto de inversión se describe por la secuencia de flujos de efectivo:

entonces la TIR r está dada por

${\displaystyle {\text{NPV}}=-1000+{\frac {-4000}{(1+r)^{1}}}+{\frac {5000}{(1+r)^{2}}}+{\frac {2000}{(1+r)^{3}}}=0}$.

En este caso, la respuesta es 25,48% (con este patrón convencional de flujos de efectivo, el proyecto tiene una TIR única).

Para calcular la MIRR, asumiremos una tasa de financiación del 10% y una tasa de reinversión del 12%. Primero, calculamos el valor presente de los flujos de efectivo negativos (descontados a la tasa financiera):

${\displaystyle PV({\text{negative cash flows, finance rate}})=-1000+{\frac {-4000}{(1+10\%)^{1}}}=-4636.36}$.

En segundo lugar, calculamos el valor futuro de los flujos de efectivo positivos (reinvertidos a la tasa de reinversión):

${\displaystyle FV({\text{positive cash flows, reinvestment rate}})=5000\cdot (1+12\%)^{1}+2000=7600}$.

En tercer lugar, encontramos el MIRR:

${\displaystyle {\text{MIRR}}={\sqrt[{3}]{\frac {7600}{4636.36}}}-1=17.91\%}$.

La TIRM calculada (17,91%) es significativamente diferente de la TIR (25,48%).

Comparar proyectos de diferentes tamaños.

Al igual que la tasa interna de retorno, la tasa interna de retorno modificada no es válida para clasificar proyectos de diferentes tamaños, porque un proyecto más grande con una tasa interna de retorno modificada más pequeña puede tener un valor presente neto más alto. Sin embargo, existen variantes de la tasa interna de rendimiento modificada que pueden utilizarse para tales comparaciones. ^{[4] [5]}

Referencias

1. Lin, Steven AY (enero de 1976). "El Criterio de Inversión y Tasa Interna de Retorno Modificado". El economista ingeniero . 21 (4): 237–247. doi :10.1080/00137917608902796.
2. Beaves, Robert G. (enero de 1988). "Valor actual neto y tasa de rendimiento: supuestos de reinversión implícitos y explícitos". El economista ingeniero . 33 (4): 275–302. doi :10.1080/00137918808966958.
3. Tasa interna de rendimiento: una advertencia
4. Shull, David M. (enero de 1992). "Selección eficiente de proyectos de capital mediante una técnica de presupuestación de capital basada en el rendimiento". El economista ingeniero . 38 (1): 1–18. doi :10.1080/00137919208903083.
5. Hajdasiński, Mirosław M. (enero de 1995). "Observaciones en el contexto de 'El argumento a favor de una fórmula generalizada del valor actual neto'". The Engineering Economist . 40 (2): 201–210. doi :10.1080/00137919508903144. ProQuest  206731554.