La tomografía computarizada con rayos X funciona mediante el uso de un generador de rayos X que gira alrededor del objeto; los detectores de rayos X se colocan en el lado opuesto del círculo de la fuente de rayos X.
Una representación visual de los datos brutos obtenidos se denomina sinograma , pero no es suficiente para la interpretación. Una vez adquiridos los datos del escáner, estos deben procesarse mediante una forma de reconstrucción tomográfica , que produce una serie de imágenes transversales. En términos matemáticos, los datos brutos adquiridos por el escáner consisten en múltiples "proyecciones" del objeto que se está escaneando. Estas proyecciones son efectivamente la transformación de Radon de la estructura del objeto. La reconstrucción implica esencialmente resolver la transformación inversa de Radon.
En las máquinas de TC convencionales, un tubo de rayos X y un detector se rotan físicamente detrás de una cubierta circular (ver la imagen de arriba a la derecha). Un diseño alternativo, de corta duración, conocido como tomografía de haz de electrones (EBT), utilizó la desviación electromagnética de un haz de electrones dentro de un tubo de rayos X cónico muy grande y una matriz estacionaria de detectores para lograr una resolución temporal muy alta, para obtener imágenes de estructuras que se mueven rápidamente, por ejemplo, las arterias coronarias . Los sistemas con una gran cantidad de filas de detectores, de modo que la cobertura del eje z es comparable a la cobertura del eje xy , a menudo se denominan TC de haz cónico , debido a la forma del haz de rayos X (estrictamente, el haz tiene forma piramidal, en lugar de cónica). La TC de haz cónico se encuentra comúnmente en equipos de fluoroscopia médica ; Al girar el fluoroscopio alrededor del paciente, se puede obtener una geometría similar a la de la TC, y al tratar el detector de rayos X 2D de manera similar a un detector de TC con una gran cantidad de filas, es posible reconstruir un volumen 3D a partir de una sola rotación utilizando un software adecuado.
Los medios de contraste utilizados para la tomografía computarizada con rayos X, así como para la radiografía de película simple , se denominan radiocontrastes . Los radiocontrastes para la tomografía computarizada con rayos X se basan, en general, en yodo. [2] Esto es útil para resaltar estructuras como los vasos sanguíneos que de otro modo serían difíciles de delinear de su entorno. El uso de material de contraste también puede ayudar a obtener información funcional sobre los tejidos. A menudo, las imágenes se toman tanto con como sin radiocontraste.
En esta sección, se explicará la configuración esquemática y el movimiento del sistema óptico de irradiación de haces paralelos configurado para obtener el p(s,θ) de la ecuación 5 mencionada anteriormente. En esta sección, también se explicará cómo obtener el p(s,θ) de la ecuación 5 utilizando el sistema óptico de irradiación de haces paralelos. Configuración y movimientos del sistema óptico de irradiación de haces paralelos, consultando la figura 3.
Los números (1)–(7) que se muestran en la Fig. 3 (ver los números dentro de los paréntesis) indican respectivamente: (1) = un objeto; (2) = la fuente de luz del haz paralelo; (3) = la pantalla; (4) = el haz de transmisión; (5) = el círculo de referencia (una característica de referencia); (6) = el origen (una característica de referencia); y (7) = una imagen fluoroscópica (una imagen unidimensional; p (s, θ)).
Se han imaginado dos sistemas de coordenadas de referencia xy y ts para explicar las relaciones de posición y los movimientos de las características (0)–(7) en la figura. Los sistemas de coordenadas xy y ts comparten el origen (6) y están posicionados en el mismo plano. Es decir, el plano xy y el plano ts son el mismo plano. De aquí en adelante, este plano virtual se llamará “el plano de referencia”. Además, se establece un círculo virtual centrado en el origen mencionado anteriormente (6) en el plano de referencia (de aquí en adelante se llamará “el círculo de referencia”). Este círculo de referencia (5) representará la órbita del sistema óptico de irradiación de haz paralelo. Naturalmente, el origen (6), el círculo de referencia (5) y los sistemas de coordenadas de referencia son características virtuales que se imaginan con fines matemáticos.
El μ(x,y) es el coeficiente de absorción del objeto (3) en cada (x,y), p(s,θ) (7) es la colección de imágenes fluoroscópicas.
El sistema óptico de irradiación de haces paralelos es el componente clave de un tomógrafo computarizado. Consta de una fuente de rayos X de haces paralelos (2) y la pantalla (3). Están colocados de forma que se enfrentan entre sí en paralelo con el origen (6) en el medio, y ambos están en contacto con el círculo de referencia (6).
Estas dos características ((2) y (3)) pueden rotar en sentido antihorario [Notas 1] alrededor del origen (6) junto con el sistema de coordenadas ts mientras mantienen las relaciones posicionales relativas entre ellas y con el sistema de coordenadas ts (por lo tanto, estas dos características ((2) y (3)) siempre están opuestas entre sí). El plano ts está posicionado de manera que la dirección desde una fuente de rayos X colimada (2) a la pantalla (3) coincida con la dirección positiva del eje t mientras que el eje s es paralelo a estas dos características. De ahora en adelante, el ángulo entre los ejes x y s se indicará como θ. Es decir, sistema óptico de irradiación de haz paralelo donde el ángulo entre el objeto y el haz de transmisión es igual a θ. Este círculo de referencia (6) representará la órbita del sistema óptico de irradiación de haz paralelo.
Por otra parte, el objeto (1) que se escaneará con el escáner CT está fijado al sistema de coordinación xy . Por lo tanto, el objeto (1) no se moverá mientras el sistema óptico de irradiación de haz paralelo gire alrededor del objeto (1). El objeto (1) debe ser más pequeño que el círculo de referencia.
La distancia que se mueve la mesa por cada rotación de 360° del generador de rayos X se denomina incremento o avance de la mesa para los modos de escaneo axial. Para los modos de escaneo helicoidal, se denomina velocidad de la mesa . [3] Si se establece un incremento menor que el grosor del corte, se produce una superposición entre los cortes. Un efecto beneficioso de esto es una transición más suave entre las imágenes al desplazarse por la pila. [4]
Durante el movimiento mencionado anteriormente (es decir, pivotar alrededor del objeto (1)) del sistema óptico de irradiación de rayos X paralelos, la fuente de rayos X colimada (2) emite un haz de transmisión (4) que son efectivamente “rayos paralelos” en un sentido óptico geométrico. La dirección de desplazamiento de cada rayo del haz de transmisión (4) es paralela al eje t. El haz de transmisión (4), emitido por la fuente de rayos X (2), penetra en el objeto y llega a la pantalla (3) después de la atenuación debida a la absorción por el objeto.
Se puede suponer que la transmisión óptica se produce de forma ideal, es decir, el haz de transmisión penetra sin difracción, difusión ni reflexión, aunque es absorbido por el objeto y se supone que su atenuación se produce de acuerdo con la ley de Beer-Lambert.
En consecuencia, una imagen fluoroscópica (7) se registra en la pantalla como una imagen unidimensional (se registra una imagen por cada θ correspondiente a todos los valores s). Cuando el ángulo entre el objeto y el haz de transmisión es θ y si la intensidad del haz de transmisión (4) que ha alcanzado cada punto "s" en la pantalla se expresa como p(s, θ), se expresa una imagen fluoroscópica (7) correspondiente a cada θ.
La técnica de retroproyección filtrada es una de las técnicas algorítmicas más establecidas para este problema. Es conceptualmente simple, ajustable y determinista . También es poco exigente computacionalmente, ya que los escáneres modernos requieren solo unos pocos milisegundos por imagen. Sin embargo, esta no es la única técnica disponible: el escáner EMI original resolvió el problema de reconstrucción tomográfica mediante álgebra lineal , pero este enfoque estaba limitado por su alta complejidad computacional, especialmente dada la tecnología informática disponible en ese momento. Más recientemente, los fabricantes han desarrollado técnicas iterativas de maximización de expectativas de máxima verosimilitud basadas en modelos físicos . Estas técnicas son ventajosas porque utilizan un modelo interno de las propiedades físicas del escáner y de las leyes físicas de las interacciones de rayos X. Los métodos anteriores, como la retroproyección filtrada, asumen un escáner perfecto y una física altamente simplificada, lo que conduce a una serie de artefactos, alto ruido y resolución de imagen deteriorada. Las técnicas iterativas proporcionan imágenes con resolución mejorada, ruido reducido y menos artefactos, así como la capacidad de reducir en gran medida la dosis de radiación en determinadas circunstancias. [5] La desventaja es un requerimiento computacional muy alto, pero los avances en tecnología informática y técnicas de computación de alto rendimiento , como el uso de algoritmos de GPU altamente paralelos o el uso de hardware especializado como FPGAs o ASICs , ahora permiten un uso práctico.
En esta sección se explicará el principio básico de la tomografía en el caso que se utilice especialmente la tomografía utilizando el sistema óptico de irradiación de haz paralelo.
La tomografía es una tecnología que utiliza un sistema óptico tomográfico para obtener "cortes" virtuales (una imagen tomográfica) de una sección transversal específica de un objeto escaneado, lo que permite al usuario ver el interior del objeto sin necesidad de cortarlo. Existen varios tipos de sistemas ópticos tomográficos, incluido el sistema óptico de irradiación de haces paralelos. El sistema óptico de irradiación de haces paralelos puede ser el ejemplo más sencillo y práctico de un sistema óptico tomográfico, por lo que en este artículo, la explicación de "Cómo obtener la imagen tomográfica" se basará en "el sistema óptico de irradiación de haces paralelos". La resolución en tomografía se describe normalmente mediante el criterio de Crowther .
La figura 3 tiene como objetivo ilustrar el modelo matemático y el principio de la tomografía. En la figura 3, el coeficiente de absorción en una coordenada de sección transversal (x, y) del sujeto se modela como μ(x, y). La consideración basada en los supuestos anteriores puede aclarar los siguientes puntos. Por lo tanto, en esta sección, la explicación se presenta según el orden siguiente:
Consideremos el modelo matemático donde el coeficiente de absorción del objeto en cada punto está representado por la función y supongamos que el haz de transmisión penetra sin difracción, difusión o reflexión. Supongamos también que el haz es absorbido por el objeto y su atenuación se produce de acuerdo con la ley de Beer-Lambert . Lo que queremos saber entonces son los valores de la función . Lo que podemos medir serán los valores de la función .
Cuando la atenuación se ajusta a la ley de Beer-Lambert , la relación entre y se da mediante la ecuación ( 1 ) y la absorbancia a lo largo de la trayectoria del haz de luz se da mediante la ecuación ( 2 ). Aquí es la intensidad del haz de luz antes de la transmisión, mientras que es la intensidad del haz después de la transmisión.
Aquí, la dirección desde la fuente de luz hacia la pantalla se define como la dirección y la perpendicular a la dirección y paralela a la pantalla se define como la dirección. (Tanto los sistemas de coordenadas como los sistemas de coordenadas se eligen de manera que sean reflejos entre sí sin transformación de reflexión especular). [ Aclaración necesaria ]
Al utilizar un sistema óptico de irradiación de haz paralelo, se puede obtener experimentalmente la serie de imágenes fluoroscópicas (estas son imágenes unidimensionales de una sección transversal específica de un objeto escaneado) para cada ángulo entre el objeto y el haz de luz transmitido. En la Fig.3, el plano gira en sentido antihorario. [Notas 1] alrededor del punto de origen en el plano de tal manera "para mantener la relación posicional mutua entre la fuente de luz (2) y la pantalla (7) que pasa a través de la trayectoria (5)". El ángulo de rotación de este caso es el mismo que el θ mencionado anteriormente.
La viga que tiene un ángulo es el conjunto de líneas , representadas por la ecuación ( 3 ) a continuación.
La función se define por la ecuación ( 4 ). Es decir, es igual a la integral de línea de μ(x,y) a lo largo de la (ecuación 3) de la misma manera que la (ecuación 2). Esto significa que, a continuación de la (ecuación 5), se obtiene una resultante de la transformación de Radon de μ(x,y).
Se puede definir la siguiente función de dos variables ( 5 ). En este artículo se presenta la recopilación de imágenes fluoroscópicas .
“Lo que queremos saber (μ(x,y))” se puede reconstruir a partir de “Lo que medimos ( p(s,θ))” utilizando la transformación inversa de Radon . En las descripciones mencionadas anteriormente, “Lo que medimos” es p(s,θ). Por otro lado, “Lo que queremos saber” es μ(x,y). Por lo tanto, el siguiente paso será “Cómo reconstruir μ(x,y) a partir de p(s,θ)”.
La tomografía computarizada espiral , o tomografía computarizada helicoidal , es una tecnología de tomografía computarizada (TC) en la que la fuente y el detector se desplazan a lo largo de una trayectoria helicoidal en relación con el objeto. Las implementaciones típicas implican mover la camilla del paciente a través del orificio del escáner mientras el pórtico gira. La TC espiral puede lograr una resolución de imagen mejorada para una dosis de radiación dada, en comparación con la adquisición de cortes individuales. La mayoría de los hospitales modernos utilizan actualmente escáneres de TC espiral.
A Willi Kalender se le atribuye la invención de la técnica y utiliza el término TC espiral. [6] Kalender sostiene que los términos espiral y helicoidal son sinónimos e igualmente aceptables. [7]
Existe una clase de artefactos de imagen específicos de la adquisición helicoidal. [8]
Desde su invención por Kalender en la década de 1980, los escáneres de tomografía computarizada de barrido helicoidal han aumentado constantemente el número de filas de detectores (cortes) que utilizan. El prototipo de escáner multicorte de 16 se presentó en 2001 y en 2004 ya hay en el mercado 64 escáneres multicorte. Estos pueden producir una imagen en menos de un segundo y, por lo tanto, pueden obtener imágenes del corazón y sus vasos sanguíneos (vasos coronarios ) como si estuvieran congelados en el tiempo.
Para iluminar varias filas de elementos detectores en un escáner multicorte, la fuente de rayos X debe emitir un haz que sea divergente a lo largo de la dirección axial (es decir, un haz cónico en lugar de un haz en abanico).
La trayectoria helicoidal del haz de una TC se caracteriza por su paso, que es igual a la distancia de alimentación de la mesa a lo largo del rango de escaneo durante una rotación del pórtico dividida por la colimación de la sección. [9] Cuando el paso es mayor que 1, la dosis de radiación para un campo de visión axial (FOV) determinado disminuye en comparación con la TC convencional. Sin embargo, con pasos altos existe una compensación en términos de ruido y resolución longitudinal. [10]
En la tomografía computarizada de haz cónico (comúnmente abreviada CBCT ), el haz de rayos X es cónico. [11]
La tomografía computarizada de haz cónico helicoidal (o espiral) es un tipo de tomografía computarizada (TC) tridimensional en la que la fuente (generalmente de rayos X ) describe una trayectoria helicoidal relativa al objeto mientras que un conjunto bidimensional de detectores mide la radiación transmitida en parte de un cono de rayos que emana de la fuente.
En los equipos de tomografía computarizada de rayos X de haz cónico helicoidal, la fuente y el conjunto de detectores están montados en un pórtico giratorio mientras el paciente se mueve axialmente a una velocidad uniforme. Los primeros escáneres de tomografía computarizada de rayos X obtenían imágenes de un corte a la vez rotando la fuente y el conjunto unidimensional de detectores mientras el paciente permanecía estático. El método de exploración helicoidal reduce la dosis de rayos X que se requiere para el paciente para una resolución dada, mientras que la exploración es más rápida. Sin embargo, esto se produce a costa de una mayor complejidad matemática en la reconstrucción de la imagen a partir de las mediciones.
Los primeros sensores fueron detectores de centelleo , con tubos fotomultiplicadores excitados (normalmente) por cristales de yoduro de cesio . El yoduro de cesio fue reemplazado durante la década de 1980 por cámaras de iones que contenían gas xenón a alta presión . Estos sistemas fueron a su vez reemplazados por sistemas de centelleo basados en fotodiodos en lugar de fotomultiplicadores y materiales de centelleo modernos (por ejemplo, granate de tierras raras o cerámica de óxido de tierras raras) con características más deseables.
Las primeras máquinas hacían girar la fuente de rayos X y los detectores alrededor de un objeto estacionario. Después de una rotación completa, el objeto se movía a lo largo de su eje y comenzaba la siguiente rotación. Las máquinas más nuevas permitían una rotación continua con el objeto que se iba a fotografiar deslizándose lenta y suavemente a través del anillo de rayos X. Estas máquinas se denominan máquinas de TC helicoidales o espirales . Un desarrollo posterior de la TC helicoidal fue la TC multicorte (o multidetector); en lugar de una sola fila de detectores, se utilizan varias filas de detectores que capturan de manera eficaz varias secciones transversales simultáneamente.
![{\displaystyle {l}_{[\theta ,s]}(t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a18ebca2da888ecf5bc1fb076caf59a5638cebe8)