La lógica imperativa es el campo de la lógica que se ocupa de los imperativos . A diferencia de los declarativos , no está claro si los imperativos denotan proposiciones o, de manera más general, qué papel juegan la verdad y la falsedad en su semántica. Por lo tanto, casi no hay consenso sobre ningún aspecto de la lógica imperativa.
Una de las principales preocupaciones de la lógica es la validez lógica . Parece que los argumentos con imperativos pueden ser válidos. Consideremos lo siguiente:
Sin embargo, un argumento es válido si la conclusión se desprende de las premisas. Esto significa que las premisas nos dan razones para creer en la conclusión o, alternativamente, la verdad de las premisas determina la verdad de la conclusión. Dado que los imperativos no son ni verdaderos ni falsos y no son objetos propios de la creencia, ninguna de las explicaciones estándar de la validez lógica se aplica a los argumentos que contienen imperativos.
He aquí el dilema. Los argumentos que contienen imperativos pueden ser válidos o no. Por un lado, si tales argumentos pueden ser válidos, necesitamos una explicación nueva o ampliada de la validez lógica y los detalles concomitantes. Proporcionar una explicación de este tipo ha resultado un desafío. [ cita requerida ] Por otro lado, si tales argumentos no pueden ser válidos (ya sea porque todos ellos son inválidos o porque la validez no es una noción que se aplique a los imperativos), entonces nuestras intuiciones lógicas con respecto al argumento anterior (y otros similares) son erróneas. Dado que ambas respuestas parecen problemáticas, esto ha llegado a conocerse como el dilema de Jørgensen , llamado así en honor a Jørgen Jørgensen (da).
Aunque este problema fue señalado por primera vez en una nota a pie de página por Frege , recibió una formulación más desarrollada por Jørgensen. [1] [2]
La lógica deóntica adopta el enfoque de añadir un operador modal a un argumento con imperativos de modo que se pueda asignar un valor de verdad a la proposición. Por ejemplo, puede ser difícil asignar un valor de verdad al argumento "¡Quita todos los libros de la mesa!", pero a ("Quita todos los libros de la mesa"), que significa "Es obligatorio quitar todos los libros de la mesa", se le puede asignar un valor de verdad, porque está en modo indicativo .
Alf Ross observó que la aplicación de la regla clásica de introducción de disyunción bajo el ámbito de un operador imperativo conduce a resultados poco intuitivos (o aparentemente absurdos). [3] [4] Cuando se aplica a declarativos simples, el resultado parece ser una deducción válida.
Sin embargo, una inferencia similar no parece ser válida para los imperativos. Consideremos lo siguiente:
La paradoja de Ross pone de relieve el desafío al que se enfrenta cualquiera que quiera modificar o añadir algo a la explicación estándar de la validez. El desafío es qué queremos decir con una inferencia imperativa válida. Para una inferencia declarativa válida, las premisas dan una razón para creer en la conclusión. Uno podría pensar que para una inferencia imperativa, las premisas dan una razón para hacer lo que dice la conclusión. Si bien la paradoja de Ross parece sugerir lo contrario, su gravedad ha sido objeto de mucho debate.
La semántica de la lógica deóntica exige que todas las obligaciones en el ámbito del discurso se cumplan en un mundo posible aceptable. La conclusión "Es obligatorio limpiar tu habitación o quemar la casa" no falsifica la premisa "Es obligatorio limpiar tu habitación". Además, según el contexto, también puede ser cierto que "Es obligatorio no quemar la casa", en cuyo caso cualquier mundo posible aceptable debe tener "Tu habitación está limpia" y "La casa no está quemada" para que sean ambas verdaderas.
Algunas vertientes de este debate lo conectan con la paradoja de la libre elección de Hans Kamp , en la que la introducción de una disyunción conduce a conclusiones absurdas cuando se aplica bajo el ámbito de un modal de posibilidad.
El siguiente es un ejemplo de una inferencia imperativa pura:
En este caso, todas las oraciones que componen el argumento son imperativas. No todas las inferencias imperativas son de este tipo. Consideremos nuevamente:
Tenga en cuenta que este argumento se compone de imperativos y declarativos y tiene una conclusión imperativa.
Las inferencias mixtas son de especial interés para los lógicos. Por ejemplo, Henri Poincaré sostuvo que no se puede extraer válidamente ninguna conclusión imperativa de un conjunto de premisas que no contenga al menos un imperativo. [5] Mientras que RM Hare sostuvo que no se puede extraer válidamente ninguna conclusión declarativa de un conjunto de premisas que no se puedan extraer válidamente de los declarativos entre ellas solamente. [6] No hay consenso entre los lógicos sobre la verdad o falsedad de estas afirmaciones (o similares) y la inferencia mixta imperativa y declarativa sigue siendo controvertida.
Además del interés intrínseco, la lógica imperativa tiene otras aplicaciones. El uso de imperativos en la teoría moral debería convertir la inferencia imperativa en un tema importante para la ética y la metaética .
