El límite de detección ( LOD o LoD ) es la señal más baja, o la cantidad correspondiente más baja que se determinará (o extraerá) de la señal, que se puede observar con un grado suficiente de confianza o significación estadística . Sin embargo, el umbral exacto (nivel de decisión) utilizado para decidir cuándo una señal emerge significativamente por encima del ruido de fondo que fluctúa continuamente sigue siendo arbitrario y es una cuestión de política y, a menudo, de debate entre científicos, estadísticos y reguladores, dependiendo de lo que está en juego en diferentes campos.
En química analítica , el límite de detección , límite inferior de detección , también denominado LOD por límite de detección o sensibilidad analítica (no confundir con sensibilidad estadística ), es la cantidad más baja de una sustancia que se puede distinguir de la ausencia de esa sustancia. (un valor en blanco ) con un nivel de confianza establecido (generalmente 99%). [1] [2] [3] El límite de detección se estima a partir de la media del blanco, la desviación estándar del blanco, la pendiente ( sensibilidad analítica ) del gráfico de calibración y un factor de confianza definido (por ejemplo, 3,2 es el más aceptado). valor para este valor arbitrario). [4] Otra consideración que afecta el límite de detección es la adecuación y precisión del modelo utilizado para predecir la concentración a partir de la señal analítica sin procesar. [5]
Como ejemplo típico, de un gráfico de calibración que sigue una ecuación lineal tomada aquí como el modelo más simple posible:
donde, corresponde a la señal medida (p.ej. tensión, luminiscencia, energía, etc.), " b " el valor en el que la recta corta al eje de ordenadas, " a " la sensibilidad del sistema (es decir, la pendiente de la recta , o la función que relaciona la señal medida con la cantidad a determinar) y " x " el valor de la cantidad (por ejemplo, temperatura, concentración, pH, etc.) a determinar a partir de la señal , [6] el LOD para " x " se calcula como el valor " x " en el que es igual al valor promedio de los espacios en blanco " y " más " t " multiplicado por su desviación estándar " s " (o, si es cero, la desviación estándar correspondiente al valor más bajo medido) donde " t " es el valor de confianza elegido (por ejemplo, para una confianza del 95% se puede considerar t = 3,2, determinado a partir del límite del blanco). [4]
Así, en este ejemplo didáctico:
Hay una serie de conceptos derivados del límite de detección que se utilizan habitualmente. Estos incluyen el límite de detección del instrumento ( IDL ), el límite de detección del método ( MDL ), el límite de cuantificación práctico ( PQL ) y el límite de cuantificación ( LOQ ). Incluso cuando se utiliza la misma terminología, puede haber diferencias en el LOD según los matices de la definición utilizada y el tipo de ruido que contribuye a la medición y calibración. [7]
La siguiente figura ilustra la relación entre el blanco, el límite de detección (LOD) y el límite de cuantificación (LOQ) al mostrar la función de densidad de probabilidad para mediciones distribuidas normalmente en el blanco, en el LOD definido como 3 × desviación estándar de el blanco, y en el LOQ definido como 10 × desviación estándar del blanco. (La dispersión idéntica a lo largo de Abscisas de estas dos funciones es problemática). Para una señal en el LOD, el error alfa (probabilidad de falso positivo ) es pequeño (1%). Sin embargo, el error beta (probabilidad de un falso negativo ) es del 50% para una muestra que tiene una concentración en el LOD (línea roja). Esto significa que una muestra podría contener una impureza en el LOD, pero hay un 50 % de posibilidades de que una medición dé un resultado inferior al LOD. En el LOQ (línea azul), existe una probabilidad mínima de un falso negativo.
La mayoría de los instrumentos analíticos producen una señal incluso cuando se analiza un blanco ( matriz sin analito ). Esta señal se conoce como nivel de ruido. El límite de detección del instrumento (IDL) es la concentración de analito que se requiere para producir una señal mayor que tres veces la desviación estándar del nivel de ruido. Esto se puede medir en la práctica analizando 8 o más estándares en el IDL estimado y luego calculando la desviación estándar de las concentraciones medidas de esos estándares.
El límite de detección (según la IUPAC ) es la concentración más pequeña, o la cantidad absoluta más pequeña , de analito que tiene una señal estadísticamente significativamente mayor que la señal que surge de las mediciones repetidas de un blanco de reactivo.
Matemáticamente, la señal del analito en el límite de detección ( ) viene dada por:
donde, es el valor medio de la señal para un blanco de reactivo medido varias veces y es la desviación estándar conocida para la señal del blanco de reactivo.
También se han desarrollado otros enfoques para definir el límite de detección. En la espectrometría de absorción atómica normalmente el límite de detección se determina para un determinado elemento analizando una solución diluida de este elemento y registrando la absorbancia correspondiente a una longitud de onda determinada . La medición se repite 10 veces. El 3σ de la señal de absorbancia registrada puede considerarse como el límite de detección para el elemento específico bajo las condiciones experimentales: longitud de onda seleccionada, tipo de llama u horno de grafito, matriz química, presencia de sustancias interferentes , instrumento...
A menudo, el método analítico implica más que simplemente realizar una reacción o someter el analito a un análisis directo. Muchos métodos analíticos desarrollados en el laboratorio, especialmente aquellos que implican el uso de un instrumento científico delicado, requieren una preparación de la muestra o un pretratamiento de las muestras antes de ser analizadas. Por ejemplo, podría ser necesario calentar una muestra que se va a analizar para detectar un metal en particular agregando primero ácido (proceso de digestión). La muestra también puede diluirse o concentrarse antes del análisis mediante un instrumento determinado. Los pasos adicionales en un método de análisis añaden oportunidades adicionales de errores. Dado que los límites de detección se definen en términos de errores, esto naturalmente aumentará el límite de detección medido. Este límite de detección " global " (incluidos todos los pasos del método de análisis) se denomina límite de detección del método (MDL). La forma práctica de determinar el MDL es analizar siete muestras de concentración cerca del límite de detección esperado. Luego se determina la desviación estándar . Se determina la distribución t de Student unilateral y se multiplica por la desviación estándar determinada . Para siete muestras (con seis grados de libertad), el valor t para un nivel de confianza del 99% es 3,14. En lugar de realizar el análisis completo de siete muestras idénticas, si se conoce el límite de detección del instrumento, el MDL se puede estimar multiplicando el límite de detección del instrumento, o nivel inferior de detección, por la dilución antes de analizar la solución de muestra con el instrumento. Sin embargo, esta estimación ignora cualquier incertidumbre que surja al realizar la preparación de la muestra y, por lo tanto, probablemente subestimará el verdadero MDL.
La cuestión del límite de detección o límite de cuantificación se encuentra en todas las disciplinas científicas. Esto explica la variedad de definiciones y la diversidad de soluciones específicas de jurisdicción desarrolladas para abordar las preferencias. En los casos más simples, como en el caso de las mediciones nucleares y químicas, las definiciones y los enfoques probablemente hayan recibido las soluciones más claras y simples. En las pruebas bioquímicas y en los experimentos biológicos que dependen de muchos factores más complejos, la situación que involucra respuestas falsas positivas y falsas negativas es más delicada de manejar. En muchas otras disciplinas como la geoquímica , la sismología , la astronomía , la dendrocronología , la climatología , las ciencias de la vida en general y en muchos otros campos imposibles de enumerar extensamente, el problema es más amplio y tiene que ver con la extracción de señales a partir de un fondo de ruido . Implica procedimientos complejos de análisis estadístico y por tanto depende también de los modelos utilizados, [5] las hipótesis y las simplificaciones o aproximaciones que se deban realizar para manejar y gestionar las incertidumbres . Cuando la resolución de los datos es deficiente y se superponen diferentes señales, se aplican diferentes procedimientos de deconvolución para extraer parámetros. El uso de diferentes modelos fenomenológicos , matemáticos y estadísticos también puede complicar la definición matemática exacta del límite de detección y cómo se calcula. Esto explica por qué no es fácil llegar a un consenso general, si lo hay, sobre la definición matemática precisa de la expresión del límite de detección. Sin embargo, una cosa está clara: siempre requiere una cantidad suficiente de datos (o datos acumulados) y un análisis estadístico riguroso para obtener una mejor significación estadística.
El límite de cuantificación (LoQ, o LOQ) es el valor más bajo de una señal (o concentración, actividad, respuesta...) que puede cuantificarse con precisión y exactitud aceptables.
El LoQ es el límite en el que la diferencia entre dos señales/valores distintos puede discernirse con una certeza razonable, es decir , cuando la señal es estadísticamente diferente del fondo. El LoQ puede ser drásticamente diferente entre laboratorios, por lo que comúnmente se usa otro límite de detección conocido como límite de cuantificación práctico (PQL).
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