Irradiancia

Medida de la energía radiante sobre el área de la superficie.

En radiometría , la irradiancia es el flujo radiante que recibe una superficie por unidad de área. La unidad SI de irradiancia es el vatio por metro cuadrado (W⋅m ⁻² ). La unidad CGS ergio por centímetro cuadrado por segundo (erg⋅cm ⁻² ⋅s ⁻¹ ) se utiliza a menudo en astronomía . La irradiancia se suele llamar intensidad , pero este término se evita en radiometría, donde tal uso conduce a confusión con intensidad radiante . En astrofísica, la irradiancia se llama flujo radiante . ^[1]

La irradiancia espectral es la irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se toma como una función de la frecuencia o de la longitud de onda. Las dos formas tienen diferentes dimensiones y unidades: la irradiancia espectral de un espectro de frecuencia se mide en vatios por metro cuadrado por hercio (W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ), mientras que la irradiancia espectral de un espectro de longitud de onda se mide en vatios por metro cuadrado por metro (W⋅m ⁻³ ), o más comúnmente vatios por metro cuadrado por nanómetro (W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ ).

Definiciones matemáticas

Irradiancia

La irradiancia de una superficie, denotada E _e ("e" por "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas ), se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

dónde

• ∂ es el símbolo de la derivada parcial ;
• Φ _e es el flujo radiante recibido;
• A es el área.

El flujo radiante emitido por una superficie se llama exitancia radiante .

Irradiancia espectral

La irradiancia espectral en frecuencia de una superficie, denotada E _e,ν , se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

donde ν es la frecuencia.

La irradiancia espectral en longitud de onda de una superficie, denotada E _e,λ , se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

donde λ es la longitud de onda.

Propiedad

La irradiancia de una superficie es también, según la definición de flujo radiante , igual al promedio temporal del componente del vector de Poynting perpendicular a la superficie:

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,}$

dónde

• ⟨ • ⟩ es el promedio temporal;
• S es el vector de Poynting;
• α es el ángulo entre un vector unitario normal a la superficie y S .

En el caso de una onda electromagnética plana polarizada linealmente y sinusoidal que se propaga , el vector de Poynting siempre apunta a la dirección de propagación mientras oscila en magnitud. La irradiancia de una superficie se expresa entonces mediante ^[3]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha \,or{\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}$

dónde

• E _m es la amplitud del campo eléctrico de la onda;
• n es el índice de refracción del medio de propagación;
• c es la velocidad de la luz en el vacío ;

• μ ₀ es la permeabilidad al vacío ;

• ε ₀ es la permitividad del vacío ;
  • ${\textstyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}}$
  • ${\textstyle Z_{0}=\mu _{0}c}$es la impedancia del espacio libre .

Esta fórmula supone que la susceptibilidad magnética es despreciable, es decir, que μ _r ≈ 1 ( μ ≈ μ ₀ ) donde μ _r es la permeabilidad magnética relativa del medio de propagación. Esta suposición es válida normalmente en medios transparentes en el rango de frecuencias ópticas .

Fuente puntual

Una fuente puntual de luz produce frentes de onda esféricos. La irradiancia en este caso varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente.

${\displaystyle E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$

dónde

• r es la distancia;
• P es el flujo radiante ;
• A es el área de la superficie de una esfera de radio r .

Para aproximaciones rápidas, esta ecuación indica que duplicar la distancia reduce la irradiación a una cuarta parte; o de manera similar, para duplicar la irradiación, reduce la distancia al 71%.

En astronomía, las estrellas se consideran habitualmente fuentes puntuales a pesar de que son mucho más grandes que la Tierra. Esta es una buena aproximación porque la distancia desde una estrella cercana a la Tierra es mucho mayor que el diámetro de la estrella. Por ejemplo, la irradiancia de Alpha Centauri A (flujo radiante: 1,5 L ☉ , distancia: 4,34 años luz ) es de aproximadamente 2,7 × 10 ⁻⁸ W/m ² en la Tierra.

Irradiación solar

La irradiancia global sobre una superficie horizontal de la Tierra se compone de la irradiancia directa E _e,dir y la irradiancia difusa E _e,diff . En un plano inclinado, hay otro componente de irradiancia, E _e,refl , que es el componente que se refleja desde el suelo. La reflexión media del suelo es de alrededor del 20% de la irradiancia global. Por tanto, la irradiancia E _e en un plano inclinado consta de tres componentes: ^[4]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {refl} }.}$

La integral de la irradiancia solar durante un período de tiempo se denomina " exposición solar " o " insolación ". ^{[4] [5]}

La irradiancia solar media en la parte superior de la atmósfera de la Tierra es de aproximadamente 1361 W/m ² , pero en la superficie la irradiancia es de aproximadamente 1000 W/m ² en un día claro.

Unidades de radiometría del SI

1. Las organizaciones de normalización recomiendan que las cantidades radiométricas se denoten con el sufijo "e" (por "energético") para evitar confusiones con cantidades fotométricas o de fotones .
2. Símbolos alternativos que a veces se ven: W o E para energía radiante, P o F para flujo radiante, I para irradiancia, W para exitancia radiante.
3. Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).
4. Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo " λ ".
5. Las cantidades direccionales se denotan con el sufijo " Ω ".

Comparación de magnitudes fotométricas y radiométricas

Véase también

• Albedo
• Fluencia
• Iluminancia
• Insolación
• Difusión de la luz
• Curva PI (curva fotosíntesis-irradiancia)
• Ángulo azimutal solar
• Irradiación solar
• Mediodía solar
• Densidad de flujo espectral
• Ley de Stefan-Boltzmann

Referencias

1. Carroll, Bradley W. (7 de septiembre de 2017). Introducción a la astrofísica moderna . pág. 60. ISBN 978-1-108-42216-1.OCLC 991641816  .
2. «Aislamiento térmico. Transferencia de calor por radiación. Magnitudes físicas y definiciones». ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .
3. Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3.ª ed., reimpresión con ed. corregida). Upper Saddle River, NJ [ua]: Prentice-Hall . ISBN 0-13-805326-X.
4. Quaschning, Volker (2003). "Fundamentos tecnológicos: el sol como recurso energético". Renewable Energy World . 6 (5): 90–93.
5. Liu, BYH; Jordan, RC (1960). "La interrelación y distribución característica de la radiación solar directa, difusa y total". Energía solar . 4 (3): 1. Bibcode :1960SoEn....4....1L. doi :10.1016/0038-092X(60)90062-1.