isospin débil

Número cuántico relacionado con la interacción débil.

En física de partículas , el isospin débil es un número cuántico relacionado con la parte cargada eléctricamente de la interacción débil : las partículas con isospin débil medio entero pueden interactuar con el W.± bosones; las partículas con isospin débil cero no lo hacen. El isospin débil es una construcción paralela a la idea de isospin bajo la interacción fuerte . El isospin débil generalmente recibe el símbolo T o I , y el tercer componente se escribe como T ₃ o I ₃ . T ₃ es más importante que T ; Normalmente, "isospin débil" se utiliza como forma abreviada del término adecuado "tercer componente de isospin débil". Puede entenderse como el valor propio de un operador de carga .

Notación

Este artículo utiliza T y T ₃ para isospin débil y su proyección. En cuanto a la notación ambigua, I también se utiliza para representar el isospin 'normal' (fuerza fuerte) , lo mismo para su tercer componente I ₃ también conocido como T ₃ o T _z  . Para agravar la confusión, T también se utiliza como símbolo del número cuántico de Topness .

ley de conservacion

La ley de conservación del isospin débil se relaciona con la conservación de interacciones débiles conserva T ₃ . También se conserva por las interacciones electromagnéticas y fuertes . Sin embargo, la interacción con el campo de Higgs no conserva T ₃ , como se ve directamente en la propagación de fermiones, mezclando quiralidades a fuerza de sus términos de masa resultantes de sus acoplamientos de Higgs . Dado que el valor esperado del vacío del campo de Higgs es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. La interacción con el campo de Higgs cambia el isospin débil de las partículas (y la hipercarga débil). Sólo se conserva una combinación específica de carga eléctrica. La carga eléctrica, está relacionada con el isospin débil, y la hipercarga débil , por ${\displaystyle \ T_{3}\ ;}$ ${\displaystyle \ Q\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}\ ,}$ ${\displaystyle \ Y_{\mathrm {W} }\ ,}$

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.}$

En 1961, Sheldon Glashow propuso esta relación por analogía con la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la carga con isospin . ^{[1] [2] : 152}

Relación con la quiralidad

Los fermiones con quiralidad negativa (también llamados fermiones "zurdos") tienen y pueden agruparse en dobletes que se comportan de la misma manera en la interacción débil . Por convención, a los fermiones cargados eléctricamente se les asigna el mismo signo que su carga eléctrica. Por ejemplo, los quarks de tipo arriba ( u , c , t ) tienen y siempre se transforman en quarks de tipo abajo ( d , s , b ), que tienen y viceversa. Por otro lado, un quark nunca decae débilmente en un quark del mismo. Algo similar ocurre con los leptones zurdos , que existen como dobletes que contienen un leptón cargado ( ${\displaystyle \ T={\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$ ${\displaystyle T_{3}}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$mi−,µ−,τ−) con y un neutrino ( ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$vmi,vµ,vτ) con En todos los casos, el antifermión correspondiente tiene quiralidad invertida (antifermión "diestro") y signo invertido ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}~.}$

Los fermiones con quiralidad positiva (fermiones "diestros") y los antifermiones con quiralidad negativa (antifermiones "zurdos") tienen y forman singletes que no sufren interacciones débiles cargadas. Las partículas con no interactúan con ${\displaystyle \ T=T_{3}=0\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=0\ }$W.±bosones ; sin embargo, todos interactúan con elz0bosón .

Neutrinos

Al carecer de carga eléctrica distintiva, a los neutrinos y antineutrinos se les asigna el opuesto a su correspondiente leptón cargado; por lo tanto, todos los neutrinos zurdos están emparejados con leptones zurdos cargados negativamente, por lo que esos neutrinos tienen Dado que los antineutrinos diestros están emparejados con antileptones diestros cargados positivamente con esos antineutrinos están asignados El mismo resultado se deduce de partícula-antipartícula inversión de carga y paridad , entre neutrinos zurdos ( ) y antineutrinos diestros ( ). ${\displaystyle \ T_{3}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ ,}$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}~.}$ ${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$ ${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$

Isospin débil y los bosones W

La simetría asociada con el isospin débil es SU (2) y requiere bosones de calibre con ( ${\displaystyle \,T=1\,}$ W.+ , W.− , y W.0 ) para mediar transformaciones entre fermiones con cargas de isospin débiles semienteros. ^[4] implica que ${\displaystyle \ T=1\ }$
W.
Los bosones tienen tres valores diferentes de ${\displaystyle \ T_{3}\ :}$

• W.+ El bosón se emite en transiciones → ${\displaystyle (\,T_{3}=+1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.}$
• W.0 El bosón se emitiría en interacciones débiles donde no cambia, como la dispersión de neutrinos . ${\displaystyle (\,T_{3}=\,0\,)}$ ${\displaystyle \,T_{3}\,}$
• W.− El bosón se emite en transiciones → . ${\displaystyle (\,T_{3}=-1\,)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$ ${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$

Bajo la unificación electrodébil , la W.0 El bosón se mezcla con el bosón indicador de hipercarga débil.
B⁰
; ambos tienen isospin débil = 0. Esto da como resultado lo observado z0 el bosón y el fotón de la electrodinámica cuántica ; la resultante z0 y γ0Asimismo, tiene cero isospin débil.

Ver también

• Hipercarga débil
• carga débil
• Formulación matemática del modelo estándar.

Notas a pie de página

Referencias

1. Glashow, Sheldon L. (1 de febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles". Física nuclear . 22 (4): 579–588. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN  0029-5582.
2. Greiner, Walter; Müller, Berndt; Greiner, Walter (1996). Teoría de calibre de interacciones débiles (2 ed.). Berlín Heidelberg Nueva York Barcelona Budapest Hong Kong Londres Milán París Santa Clara Singapur Tokio: Springer. ISBN 978-3-540-60227-9.
3. Báez, John C .; Huerta, Juan (2010). "El álgebra de las grandes teorías unificadas". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 47 (3): 483–552. arXiv : 0904.1556 . Código Bib : 2009arXiv0904.1556B. doi :10.1090/s0273-0979-10-01294-2. S2CID  2941843.
   "§2.3.1 isospin y SU (2), redux". Sitio académico de Huerta . UC Riverside . Consultado el 15 de octubre de 2013 .
4. Una introducción a la teoría cuántica de campos , por ME Peskin y DV Schroeder (HarperCollins, 1995) ISBN 0-201-50397-2 ; Teoría de calibres de la física de partículas elementales , por TP Cheng y LF Li (Oxford University Press, 1982) ISBN 0-19-851961-3 ; La teoría cuántica de campos (vol 2), de S. Weinberg (Cambridge University Press, 1996) ISBN 0-521-55002-5 .