En matemáticas, un isomorfismo de Borel es una función biyectiva medible entre dos espacios estándar de Borel . Según el teorema de Souslin en espacios estándar de Borel (que dice que un conjunto que es analítico y coanalítico es necesariamente Borel), la inversa de cualquier función biyectiva medible también es mensurable. Los isomorfismos de Borel son cerrados bajo composición y realización de inversas. El conjunto de isomorfismos de Borel de un espacio a sí mismo forma claramente un grupo bajo composición. Los isomorfismos de Borel en espacios de Borel estándar son análogos a los homeomorfismos en espacios topológicos : ambos son biyectivos y cerrados bajo composición, y un homeomorfismo y su inverso son ambos continuos , en lugar de que ambos sean medibles únicamente por Borel.
Un espacio medible que es isomorfo de Borel a un subconjunto mensurable de números reales se llama espacio de Borel. [1]