irradiancia

Medida de energía radiante sobre la superficie.

En radiometría , la irradiancia es el flujo radiante que recibe una superficie por unidad de área. La unidad SI de irradiancia es el vatio por metro cuadrado (W⋅m ⁻² ). La unidad CGS ergio por centímetro cuadrado por segundo (erg⋅cm ⁻² ⋅s ⁻¹ ) se utiliza a menudo en astronomía . La irradiancia a menudo se denomina intensidad , pero este término se evita en radiometría, donde dicho uso genera confusión con la intensidad radiante . En astrofísica, la irradiancia se llama flujo radiante . ^[1]

La irradiancia espectral es la irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , según se tome el espectro en función de la frecuencia o de la longitud de onda. Las dos formas tienen diferentes dimensiones y unidades: la irradiancia espectral de un espectro de frecuencia se mide en vatios por metro cuadrado por hercio ( W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ), mientras que la irradiancia espectral de un espectro de longitud de onda se mide en vatios por metro cuadrado. por metro (W⋅m ⁻³ ), o más comúnmente vatios por metro cuadrado por nanómetro (W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ ).

Definiciones matemáticas

irradiancia

La irradiancia de una superficie, denominada E _e ("e" de "energético", para evitar confusión con cantidades fotométricas ), se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

dónde

• ∂ es el símbolo de la derivada parcial ;
• Φ _e es el flujo radiante recibido;
• A es el área.

Si queremos hablar del flujo radiante que emite una superficie, hablamos de salida radiante .

Irradiancia espectral

La irradiancia espectral en frecuencia de una superficie, denotada E _e,ν , se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

donde ν es la frecuencia.

La irradiancia espectral en longitud de onda de una superficie, denotada E _{e, λ} , se define como ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

donde λ es la longitud de onda.

Propiedad

La irradiancia de una superficie también es, según la definición de flujo radiante , igual al promedio temporal de la componente del vector de Poynting perpendicular a la superficie:

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,}$

dónde

• ⟨ • ⟩ es el promedio de tiempo;
• S es el vector de Poynting;
• α es el ángulo entre un vector unitario normal a la superficie y S.

Para una onda plana electromagnética polarizada linealmente sinusoidal que se propaga , el vector de Poynting siempre apunta a la dirección de propagación mientras oscila en magnitud. La irradiancia de una superficie viene dada entonces por ^[3]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}$

dónde

• E _m es la amplitud del campo eléctrico de la onda;
• n es el índice de refracción del medio de propagación;
• c es la velocidad de la luz en el vacío ;
• μ ₀ es la permeabilidad al vacío ;
• ε ₀ es la permitividad del vacío ;
• Z ₀ es la impedancia del espacio libre .

Esta fórmula supone que la susceptibilidad magnética es insignificante; es decir, que μ _r ≈ 1 donde μ _r es la permeabilidad magnética del medio de propagación. Esta suposición suele ser válida en medios transparentes en el rango de frecuencia óptica .

Punto de partida

Una fuente puntual de luz produce frentes de onda esféricos. La irradiancia en este caso varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente.

${\displaystyle E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.\,}$

dónde

• r es la distancia;
• P es el flujo radiante ;
• A es el área de superficie de una esfera de radio r .

Para aproximaciones rápidas, esta ecuación indica que duplicar la distancia reduce la irradiación a una cuarta parte; o de manera similar, para duplicar la irradiación, reducir la distancia a 0,7.

En astronomía, las estrellas se tratan habitualmente como fuentes puntuales a pesar de que son mucho más grandes que la Tierra. Esta es una buena aproximación porque la distancia incluso desde una estrella cercana a la Tierra es mucho mayor que el diámetro de la estrella. Por ejemplo, la irradiancia de Alfa Centauri A (flujo radiante: 1,5 L ☉ , distancia: 4,34 ly ) es de aproximadamente 2,7 × 10 ⁻⁸ W/m ² en la Tierra.

Radiacion solar

La irradiancia global sobre una superficie horizontal de la Tierra consta de la irradiancia directa E _e,dir y la irradiancia difusa E _e,diff . En un plano inclinado, hay otra componente de irradiancia, E _e,refl , que es la componente que se refleja desde el suelo. La reflexión media del suelo es aproximadamente el 20% de la irradiancia global. Por tanto, la irradiancia E _e en un plano inclinado consta de tres componentes: ^[4]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {refl} }.}$

La integral de la irradiancia solar durante un período de tiempo se denomina " exposición solar " o " insolación ". ^{[4] [5]}

unidades de radiometría SI

1. Las organizaciones de normalización recomiendan que las cantidades radiométricas se indiquen con el sufijo "e" (de "energético") para evitar confusiones con cantidades fotométricas o de fotones .
2. A veces se ven símbolos alternativos: W o E para energía radiante, P o F para flujo radiante, I para irradiancia, W para salida radiante.
3. Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se indican con el sufijo " ν " (letra griega nu , que no debe confundirse con la letra "v", que indica una cantidad fotométrica).
4. Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se indican con el sufijo " λ ".
5. Las cantidades direccionales se indican con el sufijo " Ω ".

Comparación de cantidades fotométricas y radiométricas.

Ver también

• Albedo
• Fluencia
• iluminancia
• Insolación
• Difusión de luz
• Curva PI (curva fotosíntesis-irradiancia)
• Ángulo de azimut solar
• Radiacion solar
• Mediodía solar
• Densidad de flujo espectral
• Ley de Stefan-Boltzmann

Referencias

1. Carroll, Bradley W. (7 de septiembre de 2017). Una introducción a la astrofísica moderna . pag. 60.ISBN​ 978-1-108-42216-1. OCLC  991641816.
2. "Aislamiento térmico - Transferencia de calor por radiación - Cantidades físicas y definiciones". Norma ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989 . Consultado el 15 de marzo de 2015 .
3. Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3. ed., reimpresión con ed. corregida). Upper Saddle River, Nueva Jersey [ua]: Prentice-Hall . ISBN 0-13-805326-X.
4. Quaschning, Volker (2003). "Fundamentos de la tecnología: el sol como recurso energético". Mundo de las Energías Renovables . 6 (5): 90–93.
5. Liu, BYH; Jordania, RC (1960). "La interrelación y distribución característica de la radiación solar directa, difusa y total". Energía solar . 4 (3): 1. Bibcode :1960SoEn....4....1L. doi :10.1016/0038-092X(60)90062-1.