La inversión retrógrada es un término musical que literalmente significa "al revés y al revés": "La inversa de la serie suena en orden inverso". [1] Retrógrado invierte el orden de los tonos del motivo: lo que era el primer tono se convierte en el último, y viceversa. [2] Esta es una técnica utilizada en música, específicamente en la técnica dodecafónica , donde las técnicas de inversión y retrógrada se realizan sucesivamente en la misma fila de tonos , "[l]a inversión de la serie principal en orden inverso desde el último tono hasta primero." [3]
Convencionalmente, primero se lleva a cabo la inversión y luego la forma invertida se lleva hacia atrás para formar la inversión retrógrada, de modo que la inversión retrógrada no transpuesta termine con el tono que inició la forma principal de la serie. Sin embargo, en sus últimas obras dodecafónicas, Igor Stravinsky prefirió el orden opuesto, de modo que sus diagramas de filas utilizan formas retrógradas inversas (IR) para sus conjuntos de fuentes, en lugar de inversiones retrógradas (RI), aunque a veces las etiquetó como RI en sus bocetos. [5]
Por ejemplo, las formas de la fila de los Cánticos de Réquiem son las siguientes:
P0: 0 2 t e 1 8 6 7 9 4 3 5 R0: 5 3 4 9 7 6 8 1 et 2 0 I0: 0 t 2 1 e 4 6 5 3 8 9 7 RI0: 7 9 8 3 5 6 4 e 1 2 t 0 IR0: 5 7 6 1 3 4 2 9 e 0 8 t
Tenga en cuenta que IR es una transposición de RI, la clase de tono entre los últimos tonos de P e I por encima de RI.
Otras composiciones que incluyen inversiones retrógradas en sus filas incluyen obras de Tadeusz Baird y Karel Goeyvaerts . Una obra en particular de este último compositor, Nummer 2 , emplea retrógrado de la fila recurrente de doce tonos B – F ♯ –F – E – G – A ♭ –E ♭ –D – A – B ♭ –D ♭ –C en la parte del piano. [6] Se realiza en ambos estilos, [ se necesita aclaración ] particularmente en las secciones exteriores de la pieza. El movimiento final del Ludus Tonalis de Paul Hindemith , el Postludium, es una inversión retrógrada exacta del Praeludium inicial de la obra.