Una inundación de 100 años es un evento de inundación que tiene en promedio una probabilidad de 1 entre 100 (probabilidad del 1%) de ser igualado o superado en un año determinado. [1]
La inundación de 100 años también se conoce como inundación del 1%. [2] Para inundaciones costeras o de lagos, la inundación de 100 años generalmente se expresa como elevación o profundidad de la inundación y puede incluir efectos de olas . Para los sistemas fluviales, la crecida de 100 años generalmente se expresa como un caudal. Con base en el caudal de inundación esperado en 100 años, el nivel del agua de la inundación se puede mapear como un área de inundación. El mapa de llanura aluvial resultante se conoce como llanura aluvial de 100 años. Se encuentran disponibles estimaciones del caudal de inundación de 100 años y otras estadísticas de caudal para cualquier arroyo en los Estados Unidos. [3] En el Reino Unido, la Agencia de Medio Ambiente publica un mapa completo de todas las zonas con riesgo de sufrir una inundación cada 100 años. [4] Las áreas cercanas a la costa de un océano o de un lago grande también pueden verse inundadas por combinaciones de mareas , marejadas ciclónicas y olas . [5] Los mapas de la llanura aluvial ribereña o costera de 100 años pueden tener un papel importante en los permisos de construcción, las regulaciones ambientales y los seguros contra inundaciones . Estos análisis generalmente representan el clima del siglo XX.
Un malentendido común es que es probable que una inundación de 100 años ocurra sólo una vez en un período de 100 años. De hecho, existe aproximadamente un 63,4% de posibilidades de que se produzcan una o más inundaciones de 100 años en cualquier período de 100 años. En el río Danubio en Passau , Alemania, los intervalos reales entre inundaciones de 100 años entre 1501 y 2013 oscilaron entre 37 y 192 años. [6] La probabilidad P e de que una o más inundaciones que ocurran durante cualquier período superen un umbral de inundación determinado se puede expresar, utilizando la distribución binomial , como
donde T es el período de retorno umbral (por ejemplo, 100 años, 50 años, 25 años, etc.) y n es el número de años del período. La probabilidad de exceder Pe también se describe como el riesgo natural, inherente o hidrológico de falla. [7] [8] Sin embargo, el valor esperado del número de inundaciones de 100 años que ocurren en cualquier período de 100 años es 1.
Las inundaciones de diez años tienen una probabilidad del 10% de ocurrir en un año determinado (P e =0,10); 500 años tienen una probabilidad del 0,2% de ocurrir en cualquier año determinado (P e =0,002); etc. El porcentaje de probabilidad de que ocurra una inundación de X años en un solo año es 100/X. Un análisis similar se aplica comúnmente a los datos de inundaciones o precipitaciones costeras. El intervalo de recurrencia de una tormenta rara vez es idéntico al de una inundación fluvial asociada, debido a las variaciones en el momento de las precipitaciones y la ubicación entre las diferentes cuencas de drenaje .
El campo de la teoría de valores extremos se creó para modelar eventos raros, como inundaciones de 100 años, con fines de ingeniería civil. Esta teoría se aplica más comúnmente a los caudales máximos o mínimos observados de un río determinado. En zonas desérticas donde sólo hay lavados efímeros, este método se aplica a la precipitación máxima observada durante un período de tiempo determinado (24 horas, 6 horas o 3 horas). El análisis de valores extremos sólo considera el evento más extremo observado en un año determinado. Por lo tanto, entre la gran escorrentía de primavera y una fuerte tormenta de verano, lo que haya resultado en más escorrentía se consideraría el evento extremo, mientras que el evento más pequeño se ignoraría en el análisis (aunque ambos pueden haber sido capaces de causar terribles inundaciones en sus respectivas zonas). derecho propio).
Hay una serie de suposiciones que se hacen para completar el análisis que determina la inundación de 100 años. Primero, los eventos extremos observados en cada año deben ser independientes de un año a otro. En otras palabras, no se puede encontrar que el caudal máximo del río de 1984 esté significativamente correlacionado con el caudal observado en 1985, que no puede correlacionarse con 1986, y así sucesivamente. El segundo supuesto es que los eventos extremos observados deben provenir de la misma función de densidad de probabilidad . El tercer supuesto es que la distribución de probabilidad se relaciona con la tormenta más grande (precipitación o medición del caudal del río) que ocurre en un año determinado. El cuarto supuesto es que la función de distribución de probabilidad es estacionaria, lo que significa que la media (promedio), la desviación estándar y los valores máximo y mínimo no aumentan ni disminuyen con el tiempo. Este concepto se conoce como estacionariedad . [8] [9]
El primer supuesto suele ser válido, aunque no siempre, y debe comprobarse caso por caso. El segundo supuesto suele ser válido si los fenómenos extremos se observan en condiciones climáticas similares. Por ejemplo, si todos los fenómenos extremos registrados provienen de tormentas eléctricas de finales del verano (como es el caso en el suroeste de EE. UU.) o del derretimiento de la capa de nieve (como es el caso en el centro-norte de EE. UU.), entonces esta suposición debería ser válida. Sin embargo, si hay algunos fenómenos extremos derivados de tormentas eléctricas, otros del derretimiento de la capa de nieve y otros de huracanes, lo más probable es que esta suposición no sea válida. El tercer supuesto es sólo un problema cuando se intenta pronosticar un evento de caudal bajo pero máximo (por ejemplo, un evento menor que una inundación de 2 años). Dado que esto no suele ser un objetivo en el análisis extremo o en el diseño de ingeniería civil, la situación rara vez se presenta.
El supuesto final sobre la estacionariedad es difícil de probar a partir de datos de un solo sitio debido a las grandes incertidumbres incluso en los registros de inundaciones más largos [6] (ver la siguiente sección). En términos más generales, hay pruebas sustanciales del cambio climático que sugieren claramente que la distribución de probabilidad también está cambiando [10] y que gestionar los riesgos de inundaciones en el futuro será aún más difícil. [11] La implicación más simple de esto es que la mayoría de los datos históricos representan el clima del siglo XX y podrían no ser válidos para el análisis de eventos extremos en el siglo XXI.
Cuando se violan estos supuestos, se introduce una cantidad desconocida de incertidumbre en el valor informado de lo que significa la inundación de 100 años en términos de intensidad de lluvia o profundidad de la inundación. Cuando se conocen todos los datos de entrada, la incertidumbre se puede medir en forma de intervalo de confianza. Por ejemplo, se podría decir que hay un 95% de posibilidades de que la inundación de 100 años sea mayor que X, pero menor que Y. [2]
El análisis estadístico directo [9] [12] para estimar la crecida fluvial de 100 años sólo es posible en los relativamente pocos lugares donde se ha registrado una serie anual de descargas máximas de crecidas instantáneas. En los Estados Unidos, a partir de 2014, los contribuyentes han respaldado dichos registros durante al menos 60 años en menos de 2600 ubicaciones, durante al menos 90 años en menos de 500 y durante al menos 120 años en solo 11. [13] A modo de comparación, El área total de la nación es de aproximadamente 3.800.000 millas cuadradas (9.800.000 km 2 ), por lo que quizás haya 3.000 tramos de arroyos que drenan cuencas de 1.000 millas cuadradas (2.600 km 2 ) y 300.000 tramos que drenan 10 millas cuadradas (26 km 2 ). En las zonas urbanas, se necesitan estimaciones de inundaciones a 100 años para cuencas tan pequeñas como 1 milla cuadrada (2,6 km 2 ). Para tramos sin datos suficientes para el análisis directo, las estimaciones de inundaciones a 100 años se derivan de análisis estadísticos indirectos de registros de inundaciones en otros lugares en una región hidrológicamente similar o de otros modelos hidrológicos . De manera similar, en el caso de las inundaciones costeras, existen datos de mareógrafos de solo unos 1.450 sitios en todo el mundo, de los cuales solo unos 950 agregaron información al centro de datos global entre enero de 2010 y marzo de 2016. [14]
Existen registros mucho más extensos de elevaciones de inundaciones en algunos lugares del mundo, como el río Danubio en Passau , Alemania, pero deben evaluarse cuidadosamente para determinar su precisión e integridad antes de cualquier interpretación estadística.
Para un tramo de corriente individual, las incertidumbres en cualquier análisis pueden ser grandes, por lo que las estimaciones de inundaciones a 100 años tienen grandes incertidumbres individuales para la mayoría de los tramos de corriente. [6] : 24 Para la inundación más grande registrada en cualquier lugar específico, o cualquier evento potencialmente mayor, el intervalo de recurrencia siempre es poco conocido. [6] : 20, 24 La variabilidad espacial agrega más incertidumbre, porque un pico de inundación observado en diferentes lugares en la misma corriente durante el mismo evento comúnmente representa un intervalo de recurrencia diferente en cada lugar. [6] : 20 Si una tormenta extrema deja caer suficiente lluvia en un brazo de un río como para causar una inundación de 100 años, pero no cae lluvia en otro brazo, la onda de inundación aguas abajo de su unión podría tener un intervalo de recurrencia de solo 10 años. . Por el contrario, una tormenta que produce una inundación de 25 años simultáneamente en cada rama podría formar una inundación de 100 años río abajo. Durante una época de inundaciones, las noticias necesariamente simplifican la historia al informar sobre los mayores daños y el mayor intervalo de recurrencia estimado en cualquier lugar. El público puede concluir fácil e incorrectamente que el intervalo de recurrencia se aplica a todos los tramos de arroyos en el área de inundación. [6] : 7, 24
Las elevaciones máximas de 14 inundaciones ya en 1501 en el río Danubio en Passau , Alemania, revelan una gran variabilidad en los intervalos reales entre inundaciones. [6] : 16-19 Inundaciones mayores que la inundación de 50 años ocurrieron en intervalos de 4 a 192 años desde 1501, y la inundación de 50 años de 2002 fue seguida sólo 11 años después por una inundación de 500 años. Sólo la mitad de los intervalos entre inundaciones de 50 y 100 años estuvieron dentro del 50 por ciento del intervalo promedio nominal. De manera similar, los intervalos entre inundaciones de cinco años entre 1955 y 2007 oscilaron entre 5 meses y 16 años, y sólo la mitad estuvieron entre 2,5 y 7,5 años.
En los Estados Unidos, la inundación de 100 años proporciona la base de riesgo para las tarifas del seguro contra inundaciones . La información completa sobre el Programa Nacional de Seguro contra Inundaciones (NFIP) está disponible aquí. Se establece rutinariamente una inundación regulatoria o una inundación base para los tramos de los ríos mediante un proceso de elaboración de normas con base científica dirigido a una inundación de 100 años en el intervalo de recurrencia promedio histórico. Además de los datos históricos de inundaciones, el proceso tiene en cuenta valores regulatorios previamente establecidos, los efectos de los embalses de control de inundaciones y los cambios en el uso de la tierra en la cuenca. Los peligros de inundaciones costeras se han cartografiado mediante un enfoque similar que incluye los procesos físicos pertinentes. La mayoría de las áreas donde pueden ocurrir inundaciones graves en los Estados Unidos se han cartografiado consistentemente de esta manera. En promedio a nivel nacional, esas estimaciones de inundaciones a 100 años son suficientes para los propósitos del NFIP y ofrecen estimaciones razonables del riesgo de inundaciones futuras, si el futuro es como el pasado. [6] : 24 Aproximadamente el 3% de la población estadounidense vive en áreas sujetas al riesgo de inundación costera del 1% anual. [15]
En teoría, retirar viviendas y negocios de áreas que se inundan repetidamente puede proteger a las personas y reducir las pérdidas de seguros, pero en la práctica es difícil para las personas retirarse de los vecindarios establecidos. [dieciséis]
![{\displaystyle P_{e}=1-\left[1-\left({\frac {1}{T}}\right)\right]^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a04aed785379fa1f0e7de7c1804a84391616c2d)