Un Integraph es un dispositivo informático analógico mecánico para trazar la integral de una función definida gráficamente .
Gaspard-Gustave de Coriolis describió por primera vez el principio fundamental de un integraph mecánico en 1836 en el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées . [1] Una descripción completa de un integraph fue publicada de forma independiente alrededor de 1880 por el físico británico Sir Charles Vernon Boys y Bruno Abdank-Abakanowicz , un matemático e ingeniero eléctrico polaco-lituano. [2] [3] Boys describió un diseño para un integraph en 1881 en la Revista Filosófica . [3] Abakanowicz desarrolló un prototipo funcional práctico en 1878, y empresas como Coradi en Zúrich, Suiza, fabricaron versiones mejoradas del prototipo . [3] [4] [1] Se fabricaron versiones personalizadas y mejoradas del diseño de Abakanowicz hasta mucho después de 1900, y estas modificaciones posteriores fueron realizadas por Abakanowicz en colaboración con MD Napoli, el "inspector principal del ferrocarril Chemin de Fer de l' Est y jefe de su laboratorio de pruebas". [1]
La entrada al integraph es un punto de seguimiento que es el punto guía que traza la curva diferencial. [2] La salida está definida por la ruta que toma un disco que rueda a lo largo del papel sin deslizarse. El mecanismo establece el ángulo del disco de salida en función de la posición de la curva de entrada: si la entrada es cero, el disco se inclina para rodar recto, paralelo al eje x en el plano cartesiano . Si la entrada está por encima de cero, el disco forma un ligero ángulo hacia la dirección y positiva, de modo que el valor y de su posición aumenta a medida que rueda en esa dirección. Si la entrada es inferior a cero, el disco tiene un ángulo opuesto de modo que su posición y disminuye a medida que rueda.
El hardware consta de un carro rectangular que se mueve de izquierda a derecha sobre rodillos. Dos lados del carro corren paralelos al eje x. Los otros dos lados son paralelos al eje y. A lo largo del riel vertical posterior (eje y) se desliza un carro más pequeño que sostiene un punto de seguimiento. A lo largo del riel vertical principal se desliza un segundo carro más pequeño al que está fijado un disco pequeño y afilado, que descansa y rueda (pero no se desliza) sobre el papel cuadriculado. El carro de seguimiento está conectado tanto con un punto en el centro del carro como con el disco sobre el carril principal mediante un sistema de crucetas y cables deslizantes, de modo que el punto de seguimiento debe seguir el recorrido tangencial del disco.
La integraph traza (traza) la curva integral
cuando nos dan la curva diferencial ,
La base matemática del mecanismo depende de las siguientes consideraciones: [5] Para cualquier punto ( x , y ) de la curva diferencial, construya el triángulo auxiliar con vértices ( x , y ), ( x , 0) y ( x − 1 , 0) . La hipotenusa de este triángulo rectángulo corta el eje X formando un ángulo cuyo valor de tangente es y . Esta hipotenusa es paralela a la recta tangente de la curva integral en ( X , Y ) que corresponde a ( x , y ) .
La integraph se puede utilizar para obtener una cuadratura del círculo . Si la curva diferencial es el círculo unitario, la curva integral corta las rectas X = ± 1 en puntos que están equidistantes a una distancia de π /2. [5]
{{cite book}}: CS1 maint: others (link)Gauthier-Villars, 1886 disponible en Google Books