Número de Rossby

Relación entre la fuerza inercial y la fuerza de Coriolis

Valor del número de Rossby y flujos equilibrados asociados alrededor de una tormenta de baja presión.

El número de Rossby ( Ro ), llamado así por Carl-Gustav Arvid Rossby , es un número adimensional utilizado para describir el flujo de fluidos. El número de Rossby es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de Coriolis , términos y en las ecuaciones de Navier-Stokes respectivamente. ^{[1] [2]} Se utiliza comúnmente en fenómenos geofísicos en los océanos y la atmósfera , donde caracteriza la importancia de las aceleraciones de Coriolis que surgen de la rotación planetaria . También se conoce como el número de Kibel . ^[3] ${\displaystyle |\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} |\sim U^{2}/L}$ ${\displaystyle \Omega \times \mathbf {v} \sim U\Omega }$

El número de Rossby (Ro, no R _o ) se define como

${\displaystyle {\text{Ro}}={\frac {U}{Lf}},}$

donde U y L son respectivamente las escalas de velocidad y longitud características del fenómeno, y es la frecuencia de Coriolis , siendo la frecuencia angular de rotación planetaria , y la latitud . ${\displaystyle f=2\Omega \sin \phi }$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle \phi }$

Un número de Rossby pequeño significa un sistema fuertemente afectado por las fuerzas de Coriolis, y un número de Rossby grande significa un sistema en el que dominan las fuerzas inerciales y centrífugas. Por ejemplo, en tornados , el número de Rossby es grande (≈ 10 ³ ), en sistemas de baja presión es bajo (≈ 0,1–1), y en sistemas oceánicos es del orden de la unidad, pero dependiendo del fenómeno puede variar en varios órdenes de magnitud (≈ 10 ⁻² –10 ² ). ^[4] Como resultado, en tornados la fuerza de Coriolis es insignificante, y el equilibrio es entre la presión y las fuerzas centrífugas (llamado equilibrio ciclostrófico ). ^{[5] [6]} El equilibrio ciclostrófico también ocurre comúnmente en el núcleo interno de un ciclón tropical . ^[7] En sistemas de baja presión, la fuerza centrífuga es insignificante, y el equilibrio es entre las fuerzas de Coriolis y de presión (llamado equilibrio geostrófico ). En los océanos, las tres fuerzas son comparables (lo que se denomina equilibrio ciclogeostrófico ). ^[6] Para una figura que muestra las escalas espaciales y temporales de los movimientos en la atmósfera y los océanos, véase Kantha y Clayson. ^[8]

Cuando el número de Rossby es grande (ya sea porque f es pequeño, como en los trópicos y en latitudes más bajas; o porque L es pequeño, es decir, para movimientos de pequeña escala como el flujo en una bañera ; o para grandes velocidades), los efectos de la rotación planetaria no son importantes y pueden ignorarse. Cuando el número de Rossby es pequeño, entonces los efectos de la rotación planetaria son grandes, y la aceleración neta es comparativamente pequeña, lo que permite el uso de la aproximación geostrófica . ^[9]

Véase también

• Fuerza de Coriolis  : fuerza aparente en un marco de referencia giratorio
• Fuerza centrífuga  – Tipo de fuerza inercial

Referencias y notas

1. MB Abbott y W. Alan Price (1994). Libro de referencia para ingenieros costeros, estuarinos y portuarios. Taylor & Francis. pág. 16. ISBN 0-419-15430-2.
2. Pronab K Banerjee (2004). Oceanografía para principiantes. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. pág. 98. ISBN 81-7764-653-2.
3. BM Boubnov, GS Golitsyn (1995). Convección en fluidos rotatorios. Springer. pág. 8. ISBN 0-7923-3371-3.
4. Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson (2000). Modelos numéricos de océanos y procesos oceánicos. Academic Press. pág. 56 (Tabla 1.5.1). ISBN 0-12-434068-7.
5. James R. Holton (2004). Introducción a la meteorología dinámica. Academic Press. pág. 64. ISBN 0-12-354015-1.
6. Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson (2000). Modelos numéricos de océanos y procesos oceánicos. Elsevier. pág. 103. ISBN 0-12-434068-7.
7. John A. Adam (2003). Matemáticas en la naturaleza: modelado de patrones en el mundo natural. Princeton University Press. pág. 135. ISBN 0-691-11429-3.
8. Lakshmi H. Kantha y Carol Anne Clayson (2000). Modelos numéricos de océanos y procesos oceánicos. Elsevier. pág. 55 (Figura 1.5.1). ISBN 0-12-434068-7.
9. Roger Graham Barry y Richard J. Chorley (2003). Atmósfera, tiempo y clima. Routledge. pág. 115. ISBN 0-415-27171-1.

Lectura adicional

Para obtener más información sobre el análisis numérico y el papel del número de Rossby, consulte:

• Dale B. Haidvogel y Aike Beckmann (1998). Modelado numérico de la circulación oceánica. Imperial College Press. pág. 27. ISBN 1-86094-114-1.
• Zygmunt Kowalik y TS Murty (1993). Modelado numérico de la dinámica oceánica: modelos oceánicos. World Scientific. pág. 326. ISBN 981-02-1334-4.

Para un relato histórico de la recepción de Rossby en los Estados Unidos, véase

• Jeffery Rosenfeld (2003). El ojo de la tormenta: dentro de los huracanes, tornados y ventiscas más letales del mundo. Basic Books. pág. 108. ISBN 0-7382-0891-4.