Inestabilidad de Kelvin-Helmholtz

Fenómeno de la mecánica de fluidos.

Simulación numérica de una inestabilidad temporal de Kelvin-Helmholtz

La inestabilidad de Kelvin-Helmholtz (en honor a Lord Kelvin y Hermann von Helmholtz ) es una inestabilidad de fluidos que ocurre cuando hay un corte de velocidad en un único fluido continuo o una diferencia de velocidad a través de la interfaz entre dos fluidos . Las inestabilidades de Kelvin-Helmholtz son visibles en las atmósferas de planetas y lunas, como en las formaciones de nubes en la Tierra o en la Mancha Roja de Júpiter , y en las atmósferas del Sol y otras estrellas . ^[1]

"Inestabilidad Kelvin-Helmholtz 2D en desarrollo espacial con un número de Reynolds bajo ". Pequeñas perturbaciones, impuestas en la entrada de la velocidad tangencial, evolucionan en la caja computacional. Un número de Reynolds alto estaría marcado por un aumento de movimientos a pequeña escala.

Descripción general de la teoría y conceptos matemáticos.

Una inestabilidad de KH que se hace visible por las nubes, conocida como fluctus , ^[2] sobre el Monte Duval en Australia

Una inestabilidad KH en el planeta Saturno, formada por la interacción de dos bandas de la atmósfera del planeta.

Kelvin-Helmholtz ondea a 500 metros de profundidad en el Océano Atlántico

Animación de la inestabilidad de KH, utilizando un esquema de volumen finito 2D de segundo orden.

La dinámica de fluidos predice la aparición de inestabilidad y la transición a un flujo turbulento dentro de fluidos de diferentes densidades que se mueven a diferentes velocidades. ^[3] Si se ignora la tensión superficial, dos fluidos en movimiento paralelo con diferentes velocidades y densidades producen una interfaz que es inestable a perturbaciones de longitud de onda corta para todas las velocidades. Sin embargo, la tensión superficial es capaz de estabilizar la inestabilidad de las longitudes de onda cortas hasta un umbral de velocidad.

Si la densidad y la velocidad varían continuamente en el espacio (con las capas más ligeras hacia arriba, de modo que el fluido es RT-estable ), la dinámica de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz se describe mediante la ecuación de Taylor-Goldstein :

$${\displaystyle (U-c)^{2}\left({d^{2}{\tilde {\phi }} \over dz^{2}}-k^{2}{\tilde {\phi }}\right)+\left[N^{2}-(U-c){d^{2}U \over dz^{2}}\right]{\tilde {\phi }}=0,}$$

frecuencia de Brunt-Väisäläfunción de corrientenúmero de Richardsonfusión por confinamiento inercialplasmaberilio^{[ se necesita aclaración ]} ${\textstyle N={\sqrt {g/L_{\rho }}}}$ ${\displaystyle {\tilde {\phi }}}$ ${\displaystyle \mathrm {Ri} }$ ${\displaystyle \mathrm {Ri} <0.25}$

Numéricamente, la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz se simula desde un enfoque temporal o espacial. En el enfoque temporal, el flujo se considera en una caja periódica (cíclica) que "se mueve" a velocidad media (inestabilidad absoluta). En el enfoque espacial, las simulaciones imitan un experimento de laboratorio con condiciones naturales de entrada y salida (inestabilidad convectiva).

Inestabilidad de KH en la atmósfera del Sol, fotografiada el 8 de abril de 2010. ^{[1] [4]}

Descubrimiento e historia

La existencia de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz fue descubierta por primera vez por el fisiólogo y físico alemán Hermann von Helmholtz en 1868. Helmholtz identificó que "cada borde perfecto geométricamente afilado por el cual fluye un fluido debe desgarrarlo y establecer una superficie de separación". ^{[5] [3]} Después de ese trabajo, en 1871, el colaborador William Thomson (más tarde Lord Kelvin), desarrolló una solución matemática de la inestabilidad lineal mientras intentaba modelar la formación de las olas del viento en el océano. ^[6]

A lo largo de principios del siglo XX, las ideas de las inestabilidades de Kelvin-Helmholtz se aplicaron a una variedad de aplicaciones de fluidos estratificados. A principios de la década de 1920, Lewis Fry Richardson desarrolló el concepto de que dicha inestabilidad de corte sólo se formaría cuando el corte superara la estabilidad estática debido a la estratificación, resumido en el Número de Richardson .

Se realizaron observaciones geofísicas de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz a finales de los años 1960 y principios de los 1970, en busca de nubes ^[7] y más tarde del océano. ^[8]

Formación de nubes Kelvin-Helmholtz sobre Hartford Connecticut

Ver también

• Inestabilidad de Rayleigh-Taylor
• Inestabilidad de Richtmyer-Meshkov
• Nube en forma de hongo
• Inestabilidad de Plateau-Rayleigh
• Calle del vórtice Kármán
• Flujo Taylor-Couette
• Mecánica de fluidos
• Dinámica de fluidos
• número de reynolds
• Turbulencia

Notas

1. Fox, Karen C. (30 de diciembre de 2014). "El Observatorio de Dinámica Solar de la NASA capta olas de" surfistas "en el sol". NASA-La conexión Sol-Tierra: Heliofísica . NASA.
2. Sutherland, Scott (23 de marzo de 2017). "Cloud Atlas da el salto al siglo XXI con 12 nuevos tipos de nubes". La red meteorológica . Medios Pelmorex . Consultado el 24 de marzo de 2017 .
3. Drazin, PG (2003). Enciclopedia de Ciencias Atmosféricas . Elsevier Ltd. págs. 1068-1072. doi :10.1016/B978-0-12-382225-3.00190-0.
4. Ofman, L.; Thompson, BJ (1 de junio de 2011). "Observación SDO/AIA de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz en la corona solar". La revista astrofísica . 734 : L11. arXiv : 1101.4249 . doi :10.1088/2041-8205/734/1/L11. ISSN  0004-637X.
5. Helmholtz (1 de noviembre de 1868). "XLIII. Sobre movimientos discontinuos de fluidos". Revista filosófica y revista científica de Londres, Edimburgo y Dublín . 36 (244): 337–346. doi :10.1080/14786446808640073.
6. Matsuoka, Chihiro (31 de marzo de 2014). "Inestabilidad y acumulación de Kelvin-Helmholtz". Scholarpedia . 9 (3): 11821. doi : 10.4249/scholarpedia.11821 . ISSN  1941-6016.
7. Ludlam, FH (octubre de 1967). "Características de las nubes ondulantes y su relación con la turbulencia en aire despejado". Revista trimestral de la Real Sociedad Meteorológica . 93 (398): 419–435. Código bibliográfico : 1967QJRMS..93..419L. doi :10.1002/qj.49709339803.
8. Woods, JD (18 de junio de 1968). "Inestabilidad de corte inducida por olas en la termoclina de verano". Revista de mecánica de fluidos . 32 (4): 791–800. Código bibliográfico : 1968JFM....32..791W. doi :10.1017/S0022112068001035. S2CID  67827521.

Referencias

• Lord Kelvin (William Thomson) (1871). "Soluciones y observaciones hidrocinéticas". Revista Filosófica . 42 : 362–377.
• Hermann von Helmholtz (1868). "Über discontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen [Sobre los movimientos discontinuos de fluidos]". Monatsberichte der Königlichen Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin . 23 : 215–228.
• Artículo que describe el descubrimiento de ondas KH en las profundidades del océano: Broad, William J. (19 de abril de 2010). "En las profundidades del mar, olas con un rizo familiar". New York Times . Consultado el 23 de abril de 2010 .

enlaces externos

• Hwang, K.-J.; Goldstein; Kuznetsova; Wang; Viñas; Sibeck (2012). "La primera observación in situ de las ondas de Kelvin-Helmholtz en la magnetopausa de altas latitudes durante condiciones de campo magnético interplanetario fuertemente al amanecer". J. Geophys. Res . 117 (A08233): n/a. Código Bib : 2012JGRA..117.8233H. doi :10.1029/2011JA017256. hdl : 2060/20140009615 .
• Nubes gigantes en forma de tsunami cruzan el cielo de Alabama - Natalie Wolchover, Livescience a través de Yahoo.com
• Nube de tsunami golpea la costa de Florida
• Formación de vórtices en chorro libre: vídeo de YouTube que muestra ondas de Kelvin Helmholtz en el borde de un chorro libre visualizado en un experimento científico.
• Nubes onduladas sobre la ciudad de Christchurch
• Nubes Kelvin-Helmholtz, en Barmouth, Gwynedd, el 18 de febrero de 2017