Impulso específico

Cambio de velocidad por cantidad de combustible.

El impulso específico (normalmente abreviado I _sp ) es una medida de la eficacia con la que genera empuje un motor de masa de reacción, como un cohete que utiliza propulsor o un motor a reacción que utiliza combustible. Para motores como los propulsores de gas frío cuya masa de reacción es sólo el combustible que transportan, el impulso específico es exactamente proporcional a la velocidad efectiva de los gases de escape.

Un sistema de propulsión con un impulso específico mayor utiliza la masa del propulsor de manera más eficiente. En el caso de un cohete, esto significa que se necesita menos propulsor para un delta- v determinado , ^{[1] [2]} de modo que el vehículo acoplado al motor pueda ganar altitud y velocidad de manera más eficiente.

En un contexto atmosférico, el impulso específico puede incluir la contribución al impulso proporcionada por la masa de aire externo que el motor acelera de alguna manera, como por un turboventilador interno o calentamiento por participación de la combustión de combustible y luego expansión del empuje o por una hélice externa. Los motores a reacción respiran aire externo tanto para la combustión como para el bypass y, por lo tanto, tienen un impulso específico mucho mayor que los motores de cohetes. El impulso específico en términos de masa de propulsor gastado tiene unidades de distancia por tiempo, que es una velocidad teórica llamada velocidad efectiva de escape . Esta es mayor que la velocidad de escape real porque no se tiene en cuenta la masa del aire de combustión. La velocidad de escape real y efectiva es la misma en los motores de cohetes que operan en el vacío.

El impulso específico es inversamente proporcional al consumo específico de combustible (SFC) por la relación I _sp = 1/( g _o ·SFC) para SFC en kg/(N·s) y I _sp = 3600/SFC para SFC en lb/(lbf ·hora).

Consideraciones Generales

La cantidad de propulsor se puede medir en unidades de masa o de peso. Si se usa masa, el impulso específico es un impulso por unidad de masa, cuyo análisis dimensional muestra que tiene unidades de velocidad, específicamente la velocidad efectiva de escape . Como el sistema SI se basa en la masa, este tipo de análisis suele realizarse en metros por segundo. Si se utiliza un sistema unitario basado en la fuerza, el impulso se divide por el peso del propulsor (el peso es una medida de fuerza), lo que da como resultado unidades de tiempo (segundos). Estas dos formulaciones se diferencian entre sí por la aceleración gravitacional estándar ( g ₀ ) en la superficie de la Tierra.

La tasa de cambio de impulso de un cohete (incluido su propulsor) por unidad de tiempo es igual al empuje. Cuanto mayor sea el impulso específico, menos propulsor se necesitará para producir un empuje determinado durante un tiempo determinado y más eficiente será el propulsor. Esto no debe confundirse con el concepto físico de eficiencia energética , que puede disminuir a medida que aumenta el impulso específico, ya que los sistemas de propulsión que dan un impulso específico alto requieren mucha energía para hacerlo. ^[3]

No se deben confundir empuje e impulso específico. El empuje es la fuerza suministrada por el motor y depende de la cantidad de masa de reacción que fluye a través del motor. El impulso específico mide el impulso producido por unidad de propulsor y es proporcional a la velocidad de escape. El empuje y el impulso específico están relacionados por el diseño y los propulsores del motor en cuestión, pero esta relación es tenue. Por ejemplo, el bipropulsor LH ₂ /LO ₂ produce un I _sp más alto pero un empuje menor que el RP-1 / LO 2 debido a que los gases de escape tienen una densidad más baja y una velocidad más alta ( H ₂ O frente a CO 2 y H ₂ O). En muchos casos, los sistemas de propulsión con un impulso específico muy alto (algunos propulsores iónicos alcanzan los 10.000 segundos) producen un empuje bajo. ^[4]

Al calcular el impulso específico, sólo se cuenta el propulsor que llevaba el vehículo antes de su uso. Por lo tanto, para un cohete químico, la masa propulsora incluiría tanto combustible como oxidante . En cohetería, un motor más pesado con un impulso específico más alto puede no ser tan efectivo para ganar altitud, distancia o velocidad como un motor más liviano con un impulso específico más bajo, especialmente si este último motor posee una relación empuje-peso más alta . Ésta es una razón importante por la que la mayoría de los diseños de cohetes tienen múltiples etapas. La primera etapa está optimizada para un alto empuje para impulsar las etapas posteriores con mayor impulso específico hacia altitudes más altas donde pueden funcionar de manera más eficiente.

Para los motores que respiran aire, sólo se cuenta la masa del combustible, no la masa de aire que pasa a través del motor. La resistencia del aire y la incapacidad del motor para mantener un impulso específico alto a una velocidad de combustión rápida son las razones por las que no se utiliza todo el propulsor lo más rápido posible.

Si no fuera por la resistencia del aire y la reducción del propulsor durante el vuelo, el impulso específico sería una medida directa de la eficacia del motor para convertir el peso o la masa del propulsor en impulso hacia adelante.

Unidades

La unidad más común para impulso específico es la segunda, ya que los valores son idénticos independientemente de si los cálculos se realizan en unidades SI , imperiales o habituales . Casi todos los fabricantes indican el rendimiento de su motor en segundos y la unidad también es útil para especificar el rendimiento del motor de un avión. ^[5]

El uso de metros por segundo para especificar la velocidad efectiva de escape también es razonablemente común. La unidad es intuitiva al describir los motores de cohetes, aunque la velocidad de escape efectiva de los motores puede ser significativamente diferente de la velocidad de escape real, especialmente en los motores de ciclo de generador de gas . Para los motores a reacción que respiran aire , la velocidad efectiva de escape no es físicamente significativa, aunque puede usarse con fines comparativos. ^[6]

Los metros por segundo son numéricamente equivalentes a newton-segundo por kg (N·s/kg), y las mediciones SI de impulso específico se pueden escribir en términos de cualquiera de las unidades indistintamente. Esta unidad destaca la definición de impulso específico como impulso por unidad de masa de propulsor.

El consumo específico de combustible es inversamente proporcional al impulso específico y tiene unidades de g/(kN·s) o lb/(lbf·hr). El consumo específico de combustible se utiliza ampliamente para describir el rendimiento de los motores a reacción que respiran aire. ^[7]

Impulso específico en segundos.

El impulso específico, medido en segundos, significa efectivamente cuántos segundos un propulsor determinado, cuando se combina con un motor determinado, puede acelerar su propia masa inicial a 1 g. Cuanto más pueda acelerar su propia masa, más delta-V entregará a todo el sistema.

En otras palabras, dado un motor particular y una masa de un propulsor particular, el impulso específico mide durante cuánto tiempo ese motor puede ejercer una fuerza continua (empuje) hasta quemar completamente esa masa de propulsor. Una masa determinada de un propulsor con mayor densidad de energía puede arder durante más tiempo que un propulsor con menor densidad de energía diseñado para ejercer la misma fuerza mientras arde en un motor. Es posible que diferentes diseños de motores que queman el mismo propulsor no sean igualmente eficientes a la hora de dirigir la energía del propulsor hacia un empuje efectivo.

Para todos los vehículos, el impulso específico (impulso por unidad de peso en la Tierra del propulsor) en segundos se puede definir mediante la siguiente ecuación: ^[8]

$${\displaystyle F_{\text{thrust}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}},}$$

dónde:

• ${\displaystyle F_{\text{thrust}}}$es el empuje obtenido del motor ( newtons o libras fuerza ),
• ${\displaystyle g_{0}}$es la gravedad estándar , que es nominalmente la gravedad en la superficie de la Tierra (m/s ² o pies/s ² ),
• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico medido (segundos),
• ${\displaystyle {\dot {m}}}$es el caudal másico del propulsor gastado (kg/s o slugs /s)

La unidad inglesa de libra de masa se usa más comúnmente que el slug, y cuando se usan libras por segundo para el caudal másico, la constante de conversión g ₀ se vuelve innecesaria, porque el slug es dimensionalmente equivalente a libras divididas por g ₀ :

$${\displaystyle F_{\text{thrust}}=I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}}\cdot \left(1\mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} \right).}$$

I _sp en segundos es la cantidad de tiempo que un motor de cohete puede generar empuje, dada una cantidad de propulsor cuyo peso es igual al empuje del motor. El último término de la derecha, , es necesario para la coherencia dimensional ( ) ${\textstyle \left(1\mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} \right)}$ ${\textstyle \mathrm {lbf} \propto \mathrm {s} \cdot \mathrm {\frac {lbm}{s}} \cdot \mathrm {\frac {ft}{s^{2}}} }$

La ventaja de esta formulación es que puede usarse en cohetes, donde toda la masa de reacción se lleva a bordo, así como en aviones, donde la mayor parte de la masa de reacción se toma de la atmósfera. Además, da un resultado independiente de las unidades utilizadas (siempre que la unidad de tiempo utilizada sea el segundo).

El impulso específico de varios motores a reacción (SSME es el motor principal del transbordador espacial )

Cohetería

En los cohetes, la única masa de reacción es el propulsor, por lo que el impulso específico se calcula utilizando un método alternativo, dando resultados en unidades de segundos. El impulso específico se define como el empuje integrado en el tiempo por unidad de peso en la Tierra del propulsor: ^[9]

$${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{0}}},}$$

dónde

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico medido en segundos,
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$es la velocidad promedio de escape a lo largo del eje del motor (en m/s o pies/s),
• ${\displaystyle g_{0}}$es la gravedad estándar (en m/s ² o pies/s ² ).

En los cohetes, debido a los efectos atmosféricos, el impulso específico varía con la altitud, alcanzando un máximo en el vacío. Esto se debe a que la velocidad del escape no es simplemente una función de la presión de la cámara, sino que es una función de la diferencia entre el interior y el exterior de la cámara de combustión . Los valores se dan normalmente para funcionamiento al nivel del mar ("sl") o en vacío ("vac").

Impulso específico como velocidad de escape efectiva

Debido al factor geocéntrico de g ₀ en la ecuación del impulso específico, muchos prefieren una definición alternativa. El impulso específico de un cohete se puede definir en términos de empuje por unidad de flujo másico de propulsor. Ésta es una forma igualmente válida (y en algunos aspectos algo más sencilla) de definir la eficacia de un propulsor de cohete. Para un cohete, el impulso específico definido de esta manera es simplemente la velocidad efectiva de escape relativa al cohete, v _e . "En las toberas de cohetes reales, la velocidad de escape no es realmente uniforme en toda la sección transversal de salida y dichos perfiles de velocidad son difíciles de medir con precisión. Se supone una velocidad axial uniforme, v _e , para todos los cálculos que emplean descripciones de problemas unidimensionales. Esta velocidad de escape efectiva representa una velocidad promedio o de masa equivalente a la que se expulsa el propulsor del vehículo cohete". ^[10] Las dos definiciones de impulso específico son proporcionales entre sí y están relacionadas entre sí por:

$${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},}$$

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico en segundos,
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$es el impulso específico medido en m/s , que es lo mismo que la velocidad efectiva de escape medida en m/s (o pies/s si g está en pies/s ² ),
• ${\displaystyle g_{0}}$es la gravedad estándar , 9,80665 m/s ² (en unidades habituales de Estados Unidos 32,174 pies/s ² ).

Esta ecuación también es válida para motores a reacción que respiran aire, pero rara vez se utiliza en la práctica.

(Tenga en cuenta que a veces se utilizan diferentes símbolos; por ejemplo, a veces también se ve c para la velocidad de escape. Si bien el símbolo podría lógicamente usarse para impulso específico en unidades de (N·s ³ )/(m·kg); para evitar confusiones , es deseable reservar esto para un impulso específico medido en segundos.) ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$

Está relacionado con el empuje , o fuerza hacia adelante sobre el cohete mediante la ecuación: ^[11]

$${\displaystyle F_{\text{thrust}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},}$$

${\displaystyle {\dot {m}}}$

Un cohete debe llevar consigo todo su propulsor, por lo que la masa del propulsor no quemado debe acelerarse junto con el propio cohete. Minimizar la masa de propulsor necesaria para lograr un cambio determinado de velocidad es crucial para construir cohetes eficaces. La ecuación del cohete Tsiolkovsky muestra que para un cohete con una masa vacía determinada y una cantidad determinada de propulsor, el cambio total de velocidad que puede lograr es proporcional a la velocidad efectiva de escape.

Una nave espacial sin propulsión sigue una órbita determinada por su trayectoria y cualquier campo gravitacional. Las desviaciones del patrón de velocidad correspondiente (llamado Δv ) se logran enviando la masa de escape en la dirección opuesta a la del cambio de velocidad deseado.

Velocidad de escape real versus velocidad de escape efectiva

Cuando un motor funciona dentro de la atmósfera, la velocidad de escape se reduce por la presión atmosférica, lo que a su vez reduce el impulso específico. Esta es una reducción en la velocidad de escape efectiva, versus la velocidad de escape real lograda en condiciones de vacío. En el caso de los motores de cohetes de ciclo generador de gas , está presente más de una corriente de gases de escape cuando los gases de escape de la turbobomba salen a través de una boquilla separada. Calcular la velocidad efectiva de escape requiere promediar los dos flujos másicos, así como tener en cuenta la presión atmosférica. ^{[ cita necesaria ]}

Para los motores a reacción que respiran aire, particularmente los turbofan , la velocidad de escape real y la velocidad de escape efectiva son diferentes en órdenes de magnitud. Esto sucede por varias razones. En primer lugar, se obtiene una gran cantidad de impulso adicional utilizando aire como masa de reacción, de modo que los productos de combustión en el escape tengan más masa que el combustible quemado. A continuación, los gases inertes de la atmósfera absorben el calor de la combustión y, a través de la expansión resultante, proporcionan un empuje adicional. Por último, para los turbofan y otros diseños, se crea aún más empuje al empujar el aire de admisión que nunca ve la combustión directamente. Todo esto se combina para permitir una mejor coincidencia entre la velocidad del aire y la velocidad de escape, lo que ahorra energía/propulsor y aumenta enormemente la velocidad de escape efectiva al tiempo que reduce la velocidad de escape real . ^{[ cita necesaria ]} Nuevamente, esto se debe a que la masa del aire no se cuenta en el cálculo del impulso específico, atribuyendo así todo el impulso de empuje a la masa del componente combustible del escape y omitiendo la masa de reacción, gas inerte, y el efecto de los ventiladores accionados sobre la eficiencia general del motor.

Esencialmente, el impulso del escape del motor incluye mucho más que solo el combustible, pero el cálculo del impulso específico ignora todo excepto el combustible. Aunque la velocidad de escape efectiva para un motor que respira aire parece absurda en el contexto de la velocidad de escape real, sigue siendo útil para comparar la eficiencia absoluta del combustible de diferentes motores.

Impulso específico de densidad

Una medida relacionada, el impulso específico de densidad , a veces también denominado impulso de densidad y generalmente abreviado como I _s d , es el producto de la gravedad específica promedio de una mezcla propulsora determinada y el impulso específico. ^[12] Si bien es menos importante que el impulso específico, es una medida importante en el diseño del vehículo de lanzamiento, ya que un impulso específico bajo implica que se necesitarán tanques más grandes para almacenar el propulsor, lo que a su vez tendrá un efecto perjudicial en la capacidad del vehículo de lanzamiento. relación de masa ^[13]

Ejemplos

Un ejemplo de impulso específico medido en el tiempo es 453 segundos, lo que equivale a una velocidad de escape efectiva de 4.440 km/s (14.570 pies/s), para los motores RS-25 cuando funcionan en vacío. ^[34] Un motor a reacción que respira aire normalmente tiene un impulso específico mucho mayor que un cohete; por ejemplo, un motor a reacción turbofan puede tener un impulso específico de 6.000 segundos o más al nivel del mar, mientras que un cohete tendría entre 200 y 400 segundos. ^[35]

Por lo tanto, un motor que respira aire es mucho más eficiente en propulsor que un motor de cohete, porque el aire sirve como masa de reacción y oxidante para la combustión que no tiene que ser transportado como propulsor, y la velocidad real de escape es mucho menor, por lo que la energía cinética El escape de gases de escape es menor y, por tanto, el motor a reacción utiliza mucha menos energía para generar empuje. ^[36] Si bien la velocidad de escape real es menor para los motores que respiran aire, la velocidad de escape efectiva es muy alta para los motores a reacción. Esto se debe a que el cálculo de la velocidad de escape efectiva supone que el propulsor transportado proporciona toda la masa de reacción y todo el empuje. Por lo tanto, la velocidad de escape efectiva no es físicamente significativa para los motores que respiran aire; sin embargo, es útil para comparar con otros tipos de motores. ^[37]

El impulso específico más alto para un propulsor químico jamás probado en un motor de cohete fue de 542 segundos (5,32 km/s) con un tripropelente de litio , flúor e hidrógeno . Sin embargo, esta combinación no es práctica. El litio y el flúor son extremadamente corrosivos, el litio se enciende al contacto con el aire, el flúor se enciende al contacto con la mayoría de los combustibles y el hidrógeno, aunque no es hipergólico, presenta un peligro de explosión. El flúor y el fluoruro de hidrógeno (HF) de los gases de escape son muy tóxicos, lo que daña el medio ambiente, dificulta el trabajo alrededor de la plataforma de lanzamiento y dificulta mucho más la obtención de una licencia de lanzamiento. El escape del cohete también está ionizado, lo que interferiría con la comunicación por radio con el cohete. ^{[38] [39] [40]}

Los motores de cohetes térmicos nucleares se diferencian de los motores de cohetes convencionales en que la energía se suministra a los propulsores mediante una fuente de calor nuclear externa en lugar del calor de combustión . ^[41] El cohete nuclear normalmente funciona haciendo pasar gas hidrógeno líquido a través de un reactor nuclear en funcionamiento. Las pruebas realizadas en la década de 1960 arrojaron impulsos específicos de unos 850 segundos (8.340 m/s), aproximadamente el doble que los motores del transbordador espacial. ^[42]

Una variedad de otros métodos de propulsión de cohetes, como los propulsores de iones , dan un impulso específico mucho mayor pero con un empuje mucho menor; por ejemplo, el propulsor de efecto Hall del satélite SMART-1 tiene un impulso específico de 1.640 s (16,1 km/s) pero un empuje máximo de sólo 68 mN (0,015 lbf). ^[43] El motor del cohete de magnetoplasma de impulso específico variable (VASIMR) actualmente en desarrollo producirá teóricamente de 20 a 300 km/s (66.000 a 984.000 pies/s) y un empuje máximo de 5,7 N (1,3 lbf). ^[44]

Ver también

• motor a reacción
• Impulso
• Ecuación del cohete Tsiolkovsky
• Impulso específico del sistema
• Energía específica
• Gravedad estándar
• Consumo de combustible específico de empuje : consumo de combustible por unidad de empuje
• Empuje específico : empuje por unidad de aire para un motor de conductos.
• Valor de calentamiento
• Densidad de energia
• Delta-v (física)
• propulsor de cohetes
• Propulsores líquidos para cohetes

Notas

Referencias

1. "¿Qué es el impulso específico?". Grupo de Razonamiento Cualitativo . Consultado el 22 de diciembre de 2009 .
2. Hutchinson, Lee (14 de abril de 2013). "El nuevo motor de cohete F-1B actualiza el diseño de la era Apolo con 1,8 millones de libras de empuje". Ars Técnica . Consultado el 15 de abril de 2013 . La medida de la eficacia del combustible de un cohete se denomina impulso específico (abreviado como 'ISP', o más propiamente Isp). Se considera como la cantidad de fuerza de empuje producida por cada libra (masa) de combustible y propulsor oxidante quemado en una unidad de tiempo. Es algo así como una medida de millas por galón (mpg) para los cohetes.'
3. "Sonda interestelar impulsada por láser (presentación)". Archivado desde el original el 2 de octubre de 2013 . Consultado el 16 de noviembre de 2013 .
4. "Resumen de la misión". explorar Marsnow . Consultado el 23 de diciembre de 2009 .
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1. 10% mejor que Trent 700
2. 10% mejor que Trent 700
3. Ventaja del 15 por ciento en el consumo de combustible sobre el motor Trent original
4. Un dispositivo hipotético que realiza una conversión perfecta de masa en fotones emitidos perfectamente alineados para ser antiparalelos al vector de empuje deseado. Esto representa el límite superior teórico para la propulsión que depende estrictamente del combustible a bordo y del principio del cohete.

enlaces externos

• RPA: herramienta de diseño para el análisis de motores de cohetes líquidos
• Lista de impulsos específicos de diversos combustibles para cohetes