En geometría , un icosaedro de aristas contraídas es un poliedro con 18 caras triangulares , 27 aristas y 11 vértices .
Se puede construir a partir del icosaedro regular , con una contracción de una arista , eliminando un vértice, 3 aristas y 2 caras. Esta contracción distorsiona los vértices originales de la esfera circunscrita . Con todas las caras de un triángulo equilátero , tiene 2 conjuntos de 3 triángulos equiláteros coplanares (cada uno formando un medio hexágono ) y, por lo tanto, no es un sólido de Johnson .
Si el conjunto de tres triángulos coplanares se considera una sola cara (llamada triamond [1] ), tiene 10 vértices, 22 aristas y 14 caras, 12 triángulos.
y 2 triamonds
.
También se puede describir como si tuviera un núcleo antiprismático híbrido cuadrado - pentagonal (un núcleo antiprismático con una base cuadrada y una base pentagonal); Luego, cada base se aumenta con una pirámide .
El icosaedro regular disecado es una variante topológicamente equivalente a la esfenocorona con los dos conjuntos de 3 caras coplanares como trapecios. Esta es la figura del vértice de un politopo 4D , gran antiprisma . Tiene 10 vértices, 22 aristas, 12 caras triangulares equiláteras y 2 caras trapezoidales. [2]
En química , este poliedro se llama más comúnmente octadecaedro , por 18 caras triangulares, y representa el closo -boranato [B 11 H 11 ] 2− . [3]
El octaedro alargado es similar al icosaedro de aristas contraídas, pero en lugar de contraer una sola arista, se contraen dos aristas opuestas.