Horizonte de partículas

Medición de distancias utilizada en cosmología

El horizonte de partículas (también llamado horizonte cosmológico , horizonte comóvil (en el texto de Scott Dodelson ) u horizonte de luz cósmica ) es la distancia máxima desde la cual la luz de las partículas podría haber viajado hasta el observador en la edad del universo . Al igual que el concepto de horizonte terrestre , representa el límite entre las regiones observables y no observables del universo, ^[1] por lo que su distancia en la época actual define el tamaño del universo observable . ^[2] Debido a la expansión del universo, no es simplemente la edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz (aproximadamente 13.800 millones de años luz), sino más bien la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo conforme. La existencia, las propiedades y el significado de un horizonte cosmológico dependen del modelo cosmológico particular .

Tiempo conforme y horizonte de partículas

En términos de distancia de co-movimiento , el horizonte de partículas es igual al tiempo conforme transcurrido desde el Big Bang , multiplicado por la velocidad de la luz . En general, el tiempo conforme en un momento determinado viene dado por ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}}}$

donde es el factor de escala de la métrica de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker , y hemos tomado el Big Bang como en . Por convención, un subíndice 0 indica "hoy" de modo que el tiempo conforme hoy . Nótese que el tiempo conforme no es la edad del universo , que se estima alrededor de . Más bien, el tiempo conforme es la cantidad de tiempo que le tomaría a un fotón viajar desde donde estamos ubicados hasta la distancia observable más lejana, siempre que el universo dejara de expandirse. Como tal, no es un tiempo físicamente significativo (este tiempo en realidad aún no ha pasado); aunque, como veremos, el horizonte de partículas con el que está asociado es una distancia conceptualmente significativa. ${\displaystyle a(t)}$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle \eta (t_{0})=\eta _{0}=1.48\times 10^{18}{\text{ s}}}$ ${\displaystyle 4.35\times 10^{17}{\text{ s}}}$ ${\displaystyle \eta _{0}}$

El horizonte de partículas retrocede constantemente a medida que pasa el tiempo y el tiempo conforme crece. Como tal, el tamaño observado del universo siempre aumenta. ^{[1] [3]} Dado que la distancia propia en un momento dado es simplemente la distancia comomóvil multiplicada por el factor de escala ^[4] ( la distancia comomóvil normalmente se define como igual a la distancia propia en el momento actual, es decir, en el presente), la distancia propia al horizonte de partículas en el momento viene dada por ^[5] ${\displaystyle a(t_{0})=1}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle a(t)H_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}}$

Y por hoy ${\displaystyle t=t_{0}}$

${\displaystyle H_{p}(t_{0})=c\eta _{0}=14.4{\text{ Gpc}}=46.9{\text{ billion light years}}.}$

Evolución del horizonte de partículas

En esta sección consideramos el modelo cosmológico FLRW . En ese contexto, el universo puede aproximarse como compuesto por constituyentes que no interactúan, cada uno de los cuales es un fluido perfecto con densidad , presión parcial y ecuación de estado , de modo que su suma da como resultado la densidad total y la presión total . ^[6] Definamos ahora las siguientes funciones: ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle p}$

• Función Hubble ${\displaystyle H={\frac {\dot {a}}{a}}}$
• La densidad crítica ${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}}$
• La i -ésima densidad de energía adimensional ${\displaystyle \Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}}$
• La densidad de energía adimensional ${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}}$
• El corrimiento al rojo dado por la fórmula ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle 1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}}$

Cualquier función con un subíndice cero denota la función evaluada en el momento actual (o equivalentemente ). El último término puede considerarse que incluye la ecuación del estado de curvatura. ^[7] Se puede demostrar que la función de Hubble está dada por ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle z=0}$ ${\displaystyle 1}$

${\displaystyle H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Omega _{i0}(1+z)^{n_{i}}}}}$

donde el exponente de dilución es . Nótese que la adición abarca todos los constituyentes parciales posibles y, en particular, puede haber una cantidad infinita de ellos. Con esta notación tenemos: ^[7] ${\displaystyle n_{i}=3(1+\omega _{i})}$

${\displaystyle {\text{The particle horizon }}H_{p}{\text{ exists if and only if }}N>2}$

donde es el más grande (posiblemente infinito). La evolución del horizonte de partículas para un universo en expansión ( ) es: ^[7] ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle {\dot {a}}>0}$

${\displaystyle {\frac {dH_{p}}{dt}}=H_{p}(z)H(z)+c}$

donde es la velocidad de la luz y puede tomarse como ( unidades naturales ). Nótese que la derivada se hace con respecto al tiempo FLRW , mientras que las funciones se evalúan en el corrimiento al rojo que están relacionadas como se indicó anteriormente. Tenemos un resultado análogo pero ligeramente diferente para el horizonte de eventos . ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle z}$

Problema del horizonte

El concepto de horizonte de partículas se puede utilizar para ilustrar el famoso problema del horizonte, que es un asunto no resuelto asociado con el modelo del Big Bang . Extrapolando hacia atrás hasta el momento de la recombinación , cuando se emitió el fondo cósmico de microondas (CMB), obtenemos un horizonte de partículas de aproximadamente

${\displaystyle H_{p}(t_{\text{CMB}})=c\eta _{\text{CMB}}=284{\text{ Mpc}}=8.9\times 10^{-3}H_{p}(t_{0})}$

que corresponde a un tamaño adecuado en ese momento de:

${\displaystyle a_{\text{CMB}}H_{p}(t_{\text{CMB}})=261{\text{ kpc}}}$

Dado que observamos que el CMB se emite esencialmente desde nuestro horizonte de partículas ( ), nuestra expectativa es que partes del fondo cósmico de microondas (CMB) que están separadas por aproximadamente una fracción de un gran círculo a través del cielo de ${\displaystyle 284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}}$

${\displaystyle f={\frac {H_{p}(t_{\text{CMB}})}{H_{p}(t_{0})}}}$

(un tamaño angular de ) ^[8] deberían estar fuera de contacto causal entre sí. Por lo tanto, el hecho de que todo el CMB esté en equilibrio térmico y se aproxime tan bien a un cuerpo negro no se explica con las explicaciones estándar sobre la forma en que se produce la expansión del universo . La resolución más popular para este problema es la inflación cósmica . ${\displaystyle \theta \sim 1.7^{\circ }}$

Véase también

• Horizonte cosmológico
• Universo observable

Referencias

1. Harrison, Edward R. (2000). Cosmología: la ciencia del universo (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. pp. 447–. ISBN 978-0-521-66148-5.
2. Liddle, Andrew R.; Lyth, David H. (2000). Inflación cosmológica y estructura a gran escala. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 24–. ISBN 978-0-521-57598-0.
3. Hobson, MP; Efstathiou, George; Lasenby, AN (2006). Relatividad general: una introducción para físicos. Cambridge, Reino Unido; Nueva York: Cambridge University Press. pp. 419–. ISBN 978-0-521-82951-9.OCLC 61757089  .
4. Davis, Tamara M.; Lineweaver, Charles H. (2004). "Expansión de la confusión: conceptos erróneos comunes sobre los horizontes cosmológicos y la expansión superlumínica del universo". Publicaciones de la Sociedad Astronómica de Australia . 21 (1): 97–109. arXiv : astro-ph/0310808 . Bibcode :2004PASA...21...97D. doi :10.1071/AS03040. ISSN  1323-3580. S2CID  13068122.
5. Giovannini, Massimo (2008). Introducción a la física del fondo cósmico de microondas . Singapur; Hackensack, NJ: World Scientific. pp. 70–. ISBN 978-981-279-142-9.OCLC 191658608  .
6. Margalef-Bentabol, Berta; Margalef-Bentabol, Juan; Cepa, Jordi (21/12/2012). "Evolución de los horizontes cosmológicos en un universo concordante". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 2012 (12): 035. arXiv : 1302.1609 . Código Bib : 2012JCAP...12..035M. doi :10.1088/1475-7516/2012/12/035. ISSN  1475-7516. S2CID  119704554.
7. Margalef-Bentabol, Berta; Margalef-Bentabol, Juan; Cepa, Jordi (febrero de 2013). "Evolución de los horizontes cosmológicos en un universo con infinitas ecuaciones de estado contables". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 015. 2013 (2): 015. arXiv : 1302.2186 . Código Bib : 2013JCAP...02..015M. doi :10.1088/1475-7516/2013/02/015. ISSN  1475-7516. S2CID  119614479.
8. Tojero, Rita (16 de marzo de 2006). "Understanding the Cosmic Microwave Background Temperature Power Spectrum" (PDF) . Observatorio Real de Edimburgo . Consultado el 5 de noviembre de 2015 .