La homoarquía es "la relación de los elementos entre sí cuando están clasificados rígidamente de una sola manera y, por lo tanto, no poseen potencial (o no más que muy limitado) para ser desclasificados o clasificados de otra o varias maneras diferentes, al menos sin una remodelación cardinal de todo el orden sociopolítico". [1]
Esta noción se combina con la de heterarquía , definida por Crumley como "la relación de los elementos entre sí cuando no están clasificados o cuando poseen el potencial de ser clasificados de varias maneras diferentes". Nótese que la heterarquía no es lo opuesto a ninguna jerarquía en su conjunto, sino más bien lo opuesto a la "homoarquía".
No se debe identificar la homoarquía con la jerarquía (así como no se debe confundir la heterarquía con el igualitarismo en el sentido estricto de la palabra). En cualquier sociedad se pueden observar vínculos sociales tanto “verticales” como “horizontales”. Más aún: a veces parece demasiado difícil designar una sociedad como “homoárquica” o “heterárquica” incluso en el nivel más general de análisis, como en los casos de los germanos de la Antigüedad tardía y los “reinos bárbaros” de la Alta Edad Media en los que se puede observar la monarquía y una jerarquía social bastante rígida combinada con (al menos al principio) instituciones y procedimientos democráticos (como la elección del rey), no menos importantes para el funcionamiento de todo el sistema sociopolítico. Así pues, parece que es imposible medir los grados de homoarquía y heterarquía en una sociedad con exactitud matemática, por ejemplo, en porcentajes. En este caso, tampoco es aplicable un enfoque puramente cuantitativo: la presencia de, por ejemplo, cinco jerarquías en una sociedad como entidad no la hace más heterárquica y menos homoárquica en comparación con una sociedad con cuatro jerarquías, si en la primera hay una jerarquía dominante y en la segunda no. El camino para evaluar una sociedad como heterárquica u homoárquica (ya sea en categorías absolutas o relativas) pasa por un análisis de la misma en su conjunto, como un sistema dinámico de jerarquías sociales, y el objetivo de este análisis en la línea de la teoría de sistemas no debería ser contar las jerarquías, sino comprender la forma en que se relacionan entre sí. Por lo tanto, la pregunta que surge al estudiar una sociedad particular es la siguiente: ¿las jerarquías que forman el sistema social dado están clasificadas (más o menos) de manera rígida o no? ¿Se encuentran, por ejemplo, dos individuos clasificados entre sí de la misma manera en cualquier contexto social o no?